Quiz di Algebra

Qual è la differenza fondamentale tra un' identità e un' equazione?

• A) Un'identità contiene solo numeri, un'equazione contiene lettere.

• B) Un'identità è vera per qualsiasi valore delle incognite (nel dominio), un'equazione solo per particolari valori.

• C) Un'identità ha sempre una sola soluzione, un'equazione ne ha infinite.

• D) Non c'è differenza, sono sinonimi.

Secondo il Primo Principio di Equivalenza, quale operazione si può eseguire su entrambi i membri di un'equazione per ottenere un'equazione equivalente?

• A) Moltiplicare per zero.

• B) Dividere per un'espressione letterale che potrebbe annullarsi.

• C) Sommare o sottrarre la stessa quantità (numero o espressione) a patto che sia definita per tutti i valori del dominio.

• D) Elevare al quadrato.

Data l'equazione di primo grado in forma normale ax = b, in quale caso l'equazione è impossibile?

• A) Se a ≠ 0.

• B) Se a = 0 e b ≠ 0.

• C) Se a = 0 e b = 0.

• D) Se b = 0.

Per risolvere un'equazione numerica fratta, quale dei seguenti passaggi è cruciale e deve essere eseguito prima di eliminare i denominatori?

• A) Sommare i termini simili.

• B) Trasportare i termini noti al secondo membro.

• C) Moltiplicare per il m.c.m. dei denominatori.

• D) Porre le Condizioni di Esistenza (C.E.) affinché i denominatori siano diversi da zero.

Data l'equazione di secondo grado ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0, come si chiama il valore Δ = b² - 4ac?

• A) Il coefficiente angolare.

• B) Il termine noto.

• C) Il Discriminante.

• D) La soluzione principale.

Se per un'equazione di secondo grado ax² + bx + c = 0 il Discriminante (Δ) è minore di zero (Δ < 0), quante soluzioni reali ha l'equazione?

• A) Due soluzioni reali distinte.

• B) Due soluzioni reali coincidenti.

• C) Nessuna soluzione reale.

• D) Infinite soluzioni reali.

Qual è una delle soluzioni dell'equazione di secondo grado spuria ax² + bx = 0 (con a ≠ 0 e b ≠ 0)?

• A) x = -b

• B) x = b/a

• C) x = 0

• D) x = a/b

Quando si risolve un problema che porta a un'equazione di secondo grado, perché è importante discutere l'accettabilità delle soluzioni matematiche trovate?

• A) Per verificare se i calcoli sono corretti.

• B) Perché le soluzioni devono sempre essere numeri interi positivi.

• C) Per controllare se le soluzioni hanno senso nel contesto fisico o geometrico del problema (es. lunghezze negative).

• D) Perché la formula risolutiva potrebbe fornire soluzioni extra non valide.

In un sistema di due equazioni lineari in due incognite, se l'interpretazione grafica porta a due rette parallele distinte, che tipo di sistema è?

• A) Sistema determinato.

• B) Sistema impossibile.

• C) Sistema indeterminato.

• D) Sistema equivalente.

Quale dei seguenti metodi non è elencato tra quelli principali per risolvere un sistema di due equazioni lineari in due incognite nel materiale di studio?

• A) Metodo di Sostituzione.

• B) Metodo del Confronto.

• C) Metodo Grafico (come metodo risolutivo analitico principale).

• D) Metodo di Riduzione.