250612 TARS

Considera la distribuzione di frequenza in figura per la variabile: "Numero di libri letti in un mese". Qual è la moda di questa distribuzione?

• 2

• 3

• 1

• Non esiste una moda

Uno studio ha raccolto dati su un campione di 100 studenti, misurando due variabili quantitative: ore di studio settimanali e voto finale in un esame. Il coefficiente di correlazione di Pearson calcolato tra le due variabili è r = 0,78. Quale delle seguenti affermazioni è più corretta?

• Esiste una forte correlazione negativa tra le due variabili

• Il voto aumenta all’aumentare delle ore di studio, ma non necessariamente in modo lineare

• Esiste una forte correlazione lineare positiva tra le due variabili

• Le due variabili sono indipendenti

Un ricercatore vuole verificare se il tempo medio di risposta a un certo stimolo è diverso da 500 millisecondi. Dopo aver raccolto un campione e applicato un test t per un campione, ottiene un p-value di 0,03. Cosa può concludere il ricercatore?

• Accetta l'ipotesi nulla

• Rifiuta l'ipotesi nulla

• Il risultato non è significativo

• Il p-value non è utile per trarre conclusioni sul test

Un ricercatore ha condotto un’indagine su 300 persone per verificare se esiste un’associazione tra fumo (Sì/No) e tipo di dieta seguita (Onnivora/Vegetariana/Vegana). Dopo aver applicato il test del chi-quadrato, ottiene un p-value di 0,001. Cosa può concludere il ricercatore?

• Fumo e tipo di dieta sono indipendenti

• Il test non può essere interpretato senza conoscere le frequenze osservate

• Esiste una relazione statisticamente significativa tra fumo e tipo di dieta

• Il test indica che il fumo causa un certo tipo di dieta

Un’analista vuole verificare se i punteggi ottenuti da un gruppo di 25 studenti a un test di matematica seguono una distribuzione normale. Esegue il test di Shapiro-Wilk e ottiene: W = 0,94 e p-value = 0,18. Cosa può concludere l’analista?

• I dati non seguono una distribuzione normale

• I dati seguono una distribuzione normale

• Il test non è applicabile su un campione così piccolo

• Il valore di W indica che i dati sono bimodali

Una ricercatrice costruisce un modello di regressione lineare multipla per prevedere il voto finale all’esame (variabile dipendente) sulla base di due predittori: ore di studio settimanali e numero di assenze. L’output semplificato è il seguente: Voto = 18 + 0,7 × (OreStudio) − 0,5 × (Assenze). Come si interpreta il coefficiente −0,5 davanti alla variabile "Assenze"?

• Ogni assenza riduce il voto finale di 0,5 punti, mantenendo costanti le ore di studio

• Il voto finale aumenta di 0,5 punti per ogni assenza in più

• Ogni assenza influisce solo se accompagnata da meno di 5 ore di studio

• Il coefficiente non è interpretabile senza il valore di R²

In un’analisi di regressione multipla con tre variabili indipendenti, un ricercatore ottiene i seguenti risultati: R² = 0,60, p-value dell’ANOVA del modello = 0,004. Cosa indica il p-value dell’ANOVA del modello in questo contesto?

• Che tutte le variabili indipendenti sono significative

• Che almeno una variabile indipendente spiega una quota significativa della varianza della dipendente

• Che il modello ha un buon adattamento ai dati

• Che R² è significativamente diverso da zero solo se supera 0,5

Una psicologa ha somministrato un questionario composto da 20 item relativi all’ansia, all’umore e all’autostima. Vuole verificare se questi item possono essere raggruppati in un numero ridotto di fattori latenti. Qual è lo scopo principale dell’analisi fattoriale in questo caso?

• Prevedere il punteggio totale in base agli item individuali

• Verificare se gli item differiscono significativamente tra due gruppi

• Ridurre il numero di variabili osservate identificando fattori sottostanti comuni

• Calcolare le medie e le deviazioni standard dei punteggi per ciascun item

Un ricercatore ha effettuato un’analisi fattoriale su un set di dati composto da 10 variabili psicologiche. Prima di procedere, ha eseguito il test di Bartlett e ha calcolato l’indice KMO (Kaiser-Meyer-Olkin), ottenendo i seguenti risultati:

• KMO = 0,42

• p-value del test di Bartlett < 0,001

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

• I dati sono adeguati all’analisi fattoriale perché il p-value è significativo

• Il valore di KMO indica che l’analisi fattoriale è appropriata

• I dati non sono adatti all’analisi fattoriale perché il valore di KMO è troppo basso

• Il test di Bartlett serve a verificare l’assunzione di normalità

Un ricercatore vuole addestrare un modello che predice il prezzo di un immobile sulla base di variabili come superficie, quartiere e numero di bagni. Dispone di un dataset in cui il prezzo è noto per ogni osservazione. Che tipo di apprendimento automatico sta applicando?

• Apprendimento non supervisionato

• Apprendimento supervisionato

• Reinforcement learning

• Apprendimento semi-supervisionato