Geometria de Sistemas Lineares

Considere o sistema linear: \[ \begin{cases} x + y = 4 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \] Geometricamente, o que representam as equações desse sistema no plano cartesiano?

• Duas retas paralelas

• Duas retas coincidentes

• Duas retas que se cruzam em um ponto

• Um círculo e uma reta

Se um sistema linear possui infinitas soluções, como as suas retas são representadas geometricamente?

• Retas paralelas

• Retas coincidentes

• Retas perpendiculares

• Retas que se cruzam em dois pontos

Qual é a interpretação geométrica de um sistema linear 2x2 sem solução?

• As retas se cruzam em um ponto

• As retas são coincidentes

• As retas são paralelas

• As retas formam um triângulo

Dado o sistema: \[ \begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ 6x + 4y = 12 \end{cases} \] Qual é a interpretação geométrica desse sistema?

• Retas paralelas

• Retas coincidentes

• Retas que se cruzam em um ponto

• Retas perpendiculares

Se as retas de um sistema linear 2x2 possuem coeficientes angulares diferentes, o que isso significa?

• Elas são paralelas

• Elas são coincidentes

• Elas se cruzam em um ponto

• Elas não existem

O sistema: \[ \begin{cases} x - 2y = 3 \\ 2x - 4y = 6 \end{cases} \] possui qual interpretação geométrica?

• Retas coincidentes

• Retas paralelas

• Retas que se cruzam em um ponto

• Retas perpendiculares

Qual das alternativas abaixo representa um sistema linear impossível?

Se duas retas possuem o mesmo coeficiente angular, mas diferentes termos independentes, elas são:

• Coincidentes

• Paralelas

• Perpendiculares

• Secantes

O ponto de interseção de duas retas no plano cartesiano representa:

• A solução do sistema linear

• O coeficiente angular das retas

• O termo independente das equações

• O eixo das ordenadas

O sistema: \[ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \] é classificado como:

• Possível e determinado

• Possível e indeterminado

• Impossível

• Inexistente