Preguntas de Geometría

¿Qué ocurre con las paralelas en la geometría hiperbólica?

• No existen

• Se cruzan en el infinito

• Por un punto exterior pasan infinitas paralelas

• Solo hay una paralela por cada punto exterior

En la geometría elíptica…

• Existen infinitas paralelas

• Se cumple el quinto postulado

• No existen rectas paralelas

• Los ángulos de un triángulo suman 180°

¿Qué establece el Teorema de Desargues?

• Que si dos triángulos están en perspectiva desde un punto, sus lados correspondientes se cortan en puntos colineales

• Que todos los triángulos son semejantes

• Que dos triángulos siempre son homólogos

• Que los grupos armónicos siempre son proyectivos

¿Qué es un fractal?

• Un objeto geométrico que presenta autosimilitud a distintas escalas

• Una figura construida con polígonos regulares

• Una espiral infinita

• Una forma que no tiene dimensión

¿Cuál de las siguientes es una propiedad típica de los fractales?

• Simetría axial

• Autosimilitud

• Ángulos internos constantes

• Área infinita

¿Cómo se llama el proceso mediante el cual se repite una forma inicial a diferentes escalas para construir un fractal clásico?

• Aproximación

• Reflexión

• Iteración

• Composición

¿En qué campo se aplican los fractales?

• Solo en matemáticas

• En arquitectura exclusivamente

• En múltiples campos como arte, naturaleza y tecnología

• En lógica proposicional

¿Qué instrumentos se permiten en las construcciones clásicas?

• Regla graduada y transportador

• Regla no graduada y compás

• Transportador y escuadra

• Geoplano y escuadra

¿Por qué la trisección de un ángulo es un problema clásico?

• Porque se puede hacer fácilmente con compás

• Porque no puede resolverse con solo regla y compás, salvo para el ángulo recto

• Porque se basa en la proporción áurea

• Porque solo se puede hacer con regla graduada

¿Cuál fue la conclusión de Lindemann respecto a la cuadratura del círculo?

• Que no existe el número π

• Que el cuadrado se puede construir con compás

• Que π es trascendente y no puede construirse con regla y compás

• Que es posible usando una regla graduada