Geometría Analítica. Aplicaciones 1-2-3-4

1a) Investiga si los siguientes puntos están alineados.

A(1;3) B(-1;5) C(0;4)

• Están alineados. Pendiente: 1

• Están alineados. Pendiente: -1

• No están alineados.

• Están alineados. Pendiente: 0.5

1b) Investiga si los siguientes puntos están alineados.

P(3;3) Q(-1;-5) R(2;-1)

• Están alineados. Pendiente: 2

• Están alineados. Pendiente: 4

• No están alineados.

• Están alineados. Pendiente: 1.3

2a) Halla el punto medio de los siguientes pares de puntos: A(1;3) B(-5;4)

• El punto medio es

  (-3 ; 3,5)

• El punto medio es

  (2 ; 0,5)

• El punto medio es

  (2 ; 3,5)

• El punto medio es

  (-2 ; 3,5)

2b) Halla el punto medio de los siguientes pares de puntos: M(3;-1) N(0;2)

• El punto medio es

  (1,5 ; 0,5)

• El punto medio es

  (-1,5 ; 0,5)

• El punto medio es

  (1,5 ; 1,5)

• El punto medio es

  (-1,5 ; 1)

3) Dado el paralelogramo ABCD, con  A(1;2) y C(6;4)

Halla las coordenadas de M corte de las diagonales del paralelogramo.

• M(2,5 ; 3)

• M(3,5 ; 3)

• M(3 ; 1)

• M(2,5 ; 1)

4) Dado ABCD rectángulo, con A(1;2) B(5;2) y D(1;4).

a) Represéntalo y luego halla la distancia de A a B y A a D.

b) Halla la distancia de A a C.

 

• Distancia A-B: 2, Distancia A-D: 4, Distancia A-C: √8

• Distancia A-B: 5, Distancia A-D: 3, Distancia A-C: 4
• Distancia A-B: 4, Distancia A-D: 2, Distancia A-C: √20

• Distancia A-B: 3, Distancia A-D: 1, Distancia A-C: 3