Asesmen Kognitif Fungsi Komposisi

Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi dalam matematika?

• Fungsi komposisi adalah fungsi yang hanya memiliki satu input.

• Fungsi komposisi mengalikan dua fungsi untuk menghasilkan satu fungsi baru.

• Fungsi komposisi dalam matematika adalah penggabungan dua fungsi di mana output dari satu fungsi menjadi input untuk fungsi lainnya.

• Fungsi komposisi adalah fungsi yang tidak melibatkan input dari fungsi lain.

Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x^2, hitunglah (f ∘ g)(2).

• 14

• 11

• 5

• 9

Jelaskan langkah-langkah untuk menentukan (g ∘ f)(x).

• (g ∘ f)(x) = g(f(x))

• g(f) = x

• f(g(x))

• g(x) + f(x)

Berikan contoh fungsi f dan g yang memenuhi (f ∘ g)(x) = x.

• f(x) = x^2, g(x) = sqrt(x)

• f(x) = 3x, g(x) = x/3

• f(x) = 2x, g(x) = x/2

• f(x) = x + 1, g(x) = x - 1

Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 3x, berapakah (g ∘ f)(1)?

• 4

• 6

• 5

• 7

Apa syarat agar dua fungsi dapat dikomposisikan?

• Fungsi pertama harus memiliki range yang sama dengan fungsi kedua.

• Kedua fungsi harus memiliki bentuk grafik yang identik.

• Fungsi kedua harus selalu lebih besar dari fungsi pertama.

• Hasil fungsi pertama harus sesuai dengan domain fungsi kedua.

Jelaskan perbedaan antara fungsi komposisi dan fungsi invers.

• Fungsi komposisi menggabungkan dua fungsi, sedangkan fungsi invers membalikkan hasil dari fungsi.

• Fungsi komposisi membalikkan hasil dari fungsi invers.

• Fungsi invers menggabungkan dua fungsi menjadi satu.

• Fungsi komposisi hanya berlaku untuk fungsi linear.

Jika f(x) = x - 4 dan g(x) = 5x, hitunglah (f ∘ g)(3).

• 11

• 7

• 15

• 9

Sebutkan sifat-sifat dari fungsi komposisi!

• Komposisi tidak memiliki sifat asosiatif

• Sifat-sifat dari fungsi komposisi adalah asosiatif, identitas, dan komposisi dari fungsi invers.

• Komposisi fungsi tidak melibatkan fungsi invers

• Fungsi komposisi selalu bersifat monoton

Mengapa fungsi komposisi tidak selalu komutatif?

• Fungsi komposisi tidak selalu komutatif karena urutan penerapan fungsi mempengaruhi hasil.

• Urutan penerapan fungsi tidak mempengaruhi hasil.

• Fungsi komposisi hanya berlaku untuk fungsi linear.

• Fungsi komposisi selalu komutatif.