Preguntas sobre Vectores y Producto Punto

La suma de dos vectores de desplazamiento siempre resulta en un vector cuya magnitud es la suma pura de las magnitudes de los vectores originales.

• Verdadero

• Falso

Restar el vector que representa el desplazamiento de regreso al punto de partida del vector de ida devuelve el vector nulo.

• Verdadero

• Falso

Si dos vectores tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas, su suma es el vector nulo.

• Verdadero

• Falso

La proyección ortogonal de a sobre b se calcula como:

• (a·b/‖b‖²)·b

• (a·b/‖a‖²)·a

• (a×b)/‖b‖

• ‖a‖·‖b‖·sin θ

Si el producto punto de a y b es cero, entonces:

• a es paralelo a b

• a y b son ortogonales

• La proyección de a sobre b es a

• Ninguno de los anteriores

¿Cuál es el valor de a·b si a=(3,0) y b=(1,2)?

• 3

• 4

• 0

• 6

Dado a=(2,2) y b=(−1,3), la proyección de a sobre b es:

• (4/10)·b

• (2/5)·b

• (8/10)·b

• (2/10)·b

El producto punto sirve para:

• Calcular áreas solamente

• Determinar ángulos entre vectores

• Hallar magnitudes de vectores unitarios

• Sumar dos vectores

Para calcular el producto punto en coordenadas se suma:

• aₓbₓ +a_y+b_y

• aₓb_y + a_ybₓ + a_zb_z

• aₓbₓ + a_yb_z + a_zb_y

• Ninguna de las anteriores

¿Cual es el resultado del vector 3a - 2b si a = (2,1) y b = (1,0)?

• (4,3)

• (5,3)

• (4,-1)

• (6,3)