Relasi dan Fungsi dalam Matematika

Indah memiliki dua himpunan buah, yaitu himpunan apel dan himpunan jeruk. Ia ingin mengetahui hubungan antara kedua himpunan tersebut. Apa yang dimaksud dengan relasi dalam matematika?

• Relasi hanya berlaku untuk satu himpunan.

• Relasi adalah kumpulan angka.

• Relasi adalah operasi penjumlahan dalam matematika.

• Relasi adalah hubungan antara dua himpunan.

Rina memiliki beberapa buku yang ingin dia pinjamkan kepada teman-temannya. Setiap buku hanya bisa dipinjam oleh satu teman pada satu waktu. Apa yang dapat kita katakan tentang relasi antara buku dan teman-teman Rina?

• Setiap elemen dari domain memiliki satu pasangan di kodomain.

• Setiap elemen dari domain tidak memiliki pasangan di kodomain.

• Setiap elemen dari domain memiliki lebih dari satu pasangan di kodomain.

• Setiap elemen dari kodomain memiliki satu pasangan di domain.

Rudi memiliki sebuah mesin yang dapat menghitung nilai dari fungsi f(x) = 2x + 3. Jika Rudi ingin mengetahui nilai f(2), berapa hasil yang akan ditunjukkan oleh mesinnya?

• 5

• 7

• 4

• 9

Di sebuah sekolah, setiap siswa memiliki satu dan hanya satu nomor identifikasi. Apa syarat agar sistem pengidentifikasian siswa ini dapat dianggap sebagai fungsi?

• Setiap siswa harus memiliki pasangan nomor identifikasi, tetapi tidak harus satu.

• Setiap siswa harus memiliki satu dan hanya satu nomor identifikasi.

• Setiap siswa dapat memiliki lebih dari satu nomor identifikasi.

• Setiap nomor identifikasi harus memiliki satu dan hanya satu siswa.

Heri memiliki 3 jenis buah: apel, jeruk, dan pisang. Lina memiliki 2 jenis buah: mangga dan anggur. Berapa banyak cara Heri dapat memberikan buah dari koleksinya kepada Lina?

• 8

• 10

• 4

• 6

Adi sedang melakukan eksperimen dengan sebuah mesin yang dapat menghasilkan berbagai jenis minuman dari satu jenis bahan baku. Jika ia memasukkan satu jenis bahan, mesin tersebut dapat mengeluarkan beberapa jenis minuman yang berbeda. Fungsi yang dimiliki mesin tersebut disebut:

• Fungsi multivalued

• Fungsi univalued

• Fungsi konstan

• Fungsi linear

Dalam sebuah restoran, Sari adalah seorang koki yang membuat berbagai jenis makanan. Apa yang dimaksud dengan domain dari resep yang Sari buat?

• Himpunan semua nilai output yang dihasilkan oleh resep.

• Himpunan semua bahan yang selalu menghasilkan rasa yang sama.

• Himpunan semua bahan yang tidak dapat digunakan dalam resep.

• Himpunan semua bahan yang dapat diterima untuk digunakan dalam resep.

Hadi sedang mengamati bentuk parabola dari fungsi f(x) = x^2. Ia ingin mengetahui nilai minimum dari fungsi tersebut. Apa nilai minimum dari f(x) yang ia temukan?

• 2

• -1

• 1

• 0

Dimas memiliki sekelompok teman yang ingin dia undang ke pesta ulang tahunnya. Dia ingin memastikan bahwa setiap teman yang diundangnya mendapatkan undangan yang unik dan tidak ada dua teman yang mendapatkan undangan yang sama. Dalam konteks ini, fungsi yang digunakan Dimas untuk mengundang teman-temannya dapat dikatakan injektif jika:

• Fungsi injektif adalah fungsi yang memetakan elemen berbeda di domain ke elemen berbeda di kodomain.

• Fungsi injektif adalah fungsi yang tidak memiliki elemen di kodomain.

• Fungsi injektif adalah fungsi yang memetakan semua elemen di domain ke satu elemen di kodomain.

• Fungsi injektif adalah fungsi yang memetakan elemen yang sama di domain ke elemen berbeda di kodomain.

Adi sedang mencoba menghitung nilai dari fungsi f(x) = 1/x. Namun, ia bingung karena saat x = 0, fungsi tersebut tidak terdefinisi. Apa contoh lain dari fungsi yang tidak terdefinisi?

• f(x) = 1/x pada x = 0

• f(x) = sin(x) pada x = π

• f(x) = e^x pada x = -∞

• f(x) = x^2 pada x = 1