Práctica de Álgebra 1

Ordena de menor a mayor los siguientes números: -8, 3, -12, 0, 7, -2, 15

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Para ordenar los números de menor a mayor, comenzamos con los negativos: -12, -8, -2, luego el 0, y finalmente los positivos: 3, 7, 15. Así que el orden correcto es: -12, -8, -2, 0, 3, 7, 15.

Calcula las siguientes operaciones: a) (-9) + 5 - (-3) = ___________ b) (-4) × 7 ÷ (-2) = ___________ c) 15 - (-8) + (-12) = ___________ d) (-6) × (-3) - 4 × 2 = ___________

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a) (-9) + 5 - (-3) = -9 + 5 + 3 = -1; b) (-4) × 7 ÷ (-2) = 28 ÷ (-2) = -14; c) 15 - (-8) + (-12) = 15 + 8 - 12 = 11; d) (-6) × (-3) - 4 × 2 = 18 - 8 = 10.

La temperatura a las 6:00 AM era -5°C. Durante el día subió 12°C, luego bajó 8°C por la noche, y finalmente subió 3°C más. a) ¿Cuál fue la temperatura final? ___________ b) Escribe la expresión matemática que representa este problema:

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Comenzamos con -5°C. Luego, sube 12°C: -5 + 12 = 7°C. Después, baja 8°C: 7 - 8 = -1°C. Finalmente, sube 3°C: -1 + 3 = 2°C. La temperatura final es 2°C. La expresión matemática es: -5 + 12 - 8 + 3.

Simplifica las siguientes fracciones a su forma más reducida: a) 24/36 = ___________ b) 45/60 = ___________ c) 18/27 = ___________

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Para simplificar las fracciones, se dividen el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). a) 24/36 = 2/3, b) 45/60 = 3/4, c) 18/27 = 2/3. Las fracciones simplificadas son: a) 2/3, b) 3/4, c) 2/3.

Realiza las siguientes operaciones con fracciones: a) 2/3 + 1/4 = ___________ b) 5/6 - 1/8 = ___________ c) 3/4 × 2/5 = ___________ d) 7/8 ÷ 3/4 = ___________

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a) 2/3 + 1/4 = 11/12; b) 5/6 - 1/8 = 19/24; c) 3/4 × 2/5 = 3/10; d) 7/8 ÷ 3/4 = 7/6. Las operaciones se realizan encontrando un común denominador para sumas y restas, y multiplicando o dividiendo numeradores y denominadores.

Problema de aplicación: Ana comió 1/4 de una pizza. Su hermano comió 1/3 de la misma pizza. a) ¿Qué fracción de la pizza comieron en total? ___________ b) ¿Qué fracción de la pizza quedó? ___________ c) Si la pizza se cortó en 12 pedazos iguales, ¿cuántos pedazos quedaron? ___________

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Ana comió 1/4 y su hermano 1/3. Para sumar, encontramos un común denominador (12): 1/4 = 3/12 y 1/3 = 4/12. Total comido = 3/12 + 4/12 = 7/12. Quedó 1 - 7/12 = 5/12. Con 12 pedazos, quedan 5 pedazos.

Convierte y opera: a) Convierte 3/8 a decimal: ___________ b) Convierte 0.75 a fracción: ___________ c) 4.25 + 3.7 - 1.95 = ___________ d) 2.4 × 3.5 = ___________

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a) 3/8 = 0.375. b) 0.75 = 3/4. c) 4.25 + 3.7 - 1.95 = 6.0. d) 2.4 × 3.5 = 8.4. Correct answers: a) 0.375, b) 3/4, c) 6.0, d) 8.4.

Problemas de porcentajes: a) ¿Cuál es el 25% de 80? ___________ b) Si un artículo cuesta $120 y tiene un descuento del 15%, ¿cuál es el precio final? ___________ c) Un estudiante respondió correctamente 18 de 20 preguntas. ¿Qué porcentaje obtuvo? ___________ d) Si el 40% de un número es 28, ¿cuál es el número completo? ___________

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a) 25% de 80 es 20. b) Descuento de 15% en $120 es $18, precio final $102. c) 18 de 20 es 90%. d) Si 40% es 28, el número completo es 70.

Calcula: a) 3⁴ = ___________ b) 2³ × 2⁵ = ___________ c) 5⁶ ÷ 5² = ___________ d) (4²)³ = ___________ e) √144 = ___________ f) ∛125 = ___________

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a) 3⁴ = 81; b) 2³ × 2⁵ = 2^(3+5) = 2⁸ = 256; c) 5⁶ ÷ 5² = 5^(6-2) = 5⁴ = 625; d) (4²)³ = 4^(2×3) = 4⁶ = 4096; e) √144 = 12; f) ∛125 = 5.

Escribe en notación científica: a) 45,000 = ___________ b) 0.0032 = ___________ c) Si 2ˣ = 64, ¿cuál es el valor de x? ___________

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a) 45,000 = 4.5 x 10^4; b) 0.0032 = 3.2 x 10^-3; c) 2^x = 64 implica que x = 6, ya que 2^6 = 64.