Quiz de Logaritmos e PA

• 1

• 2

• 10

• 0

O logaritmo de 1, em qualquer base positiva diferente de 1, é:

• 0

• 1

• A base

• Não existe

Answer explanation

O logaritmo de 1 em qualquer base positiva diferente de 1 é sempre 0, pois qualquer número elevado a 0 resulta em 1. Portanto, a resposta correta é 0.

Qual das alternativas representa corretamente a definição de logaritmo?

Answer explanation

A definição correta de logaritmo é que se a^c = b, então log_a b = c. Isso significa que o logaritmo de b na base a é o expoente c que transforma a em b.

• 2

• 3

• 4

• 8

Answer explanation

O valor de \( \log_2 8 \) é 3, pois 2 elevado a 3 é igual a 8. Portanto, a resposta correta é 3.

Qual das alternativas a seguir é uma propriedade dos logaritmos?

Answer explanation

A propriedade correta dos logaritmos é \(\log_a (MN) = \log_a M + \log_a N\). Isso significa que o logaritmo do produto de dois números é igual à soma dos logaritmos desses números.

• 5

• 0

• 1

• Não existe

Answer explanation

O logaritmo de 1 em qualquer base é sempre 0, pois 5^0 = 1. Portanto, o valor de \( \log_5 1 \) é 0.

• 7

• 12

• 81

• 64

Answer explanation

Para resolver \log_3 x = 4, reescrevemos como x = 3^4. Calculando, temos x = 81. Portanto, o valor de x é 81.

Qual das alternativas representa a propriedade do logaritmo do quociente?

Answer explanation

A propriedade do logaritmo do quociente afirma que o logaritmo de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos dos termos. Portanto, a alternativa correta é \(\log_a (M/N) = \log_a M - \log_a N\).

• 1

• -1

• 10

• 0

Answer explanation

O logaritmo de 0,1 na base 10 é -1, pois 10 elevado a -1 é igual a 0,1. Portanto, a resposta correta é -1.

• 10

• 25

• 32

• 16

Answer explanation

Para resolver a equação \(\log_2 (x) = 5\), elevamos 2 à potência 5: \(x = 2^5 = 32\). Portanto, o valor de \(x\) é 32.