MATEMATICA I - KHAN ACADEMY

Cida, Bia e Fátima trabalham em um escritório de contabilidade. Uma é estagiária, a outra é a dona e a outra trabalha com RH, mas não necessariamente nessa ordem.

Com relação à altura diferente das três profissionais, a estagiária não é a mais baixa nem a mais alta. Fátima, que é a mais alta, não é a dona.

Se Bia é a dona, é correto afirmar que:

• • Fátima é a estagiária.

• • Cida é a dona.

• • A dona é mais baixa que a estagiária.

• • A profissional mais alta é a Cida

• • Bia é mais alta que Fátima.

Considere a proposição:

Andressa não treina ou ela vence a competição.

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equivalente logicamente à original.

• • Se Andressa treina, então ela vence a competição.

• • Se Andressa vence a competição, então ela não treinou.

• • Se Andressa vence a competição, então ela treinou.

• • Se Andressa treina, então ela não vence a competição.

Considere a proposição:

Se Marcela vai ao cinema, então ela não estuda.

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente à original.

• • Se Marcela estuda, então ela não vai ao cinema.

• • Marcela não vai ao cinema ou não estuda.

• • Ela não vai ao cinema e estuda.

• • Se Marcela não estuda, então ela vai ao cinema.

Rosa, Gabriela e Talita são irmãs com idades diferentes e possuem profissões distintas. Uma é médica veterinária, outra é cantora e a outra enfermeira, não necessariamente nessa ordem.

A mais nova é enfermeira.

Rosa não é médica veterinária e é mais velha que Talita.

A mais velha é cantora.

Gabriela não é a irmã mais nova nem é a mais velha.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

• • Gabriela é a irmã do meio e é cantora.

• • Talita é a irmã mais nova e é enfermeira.

• • Talita é a irmã mais nova e é médica veterinária.

• • Rosa é a irmã mais velha e é enfermeira.

Considere a proposição:

Carlos não estuda ou ele passa de ano.

Qual proposição é logicamente equivalente à original?

• • Se Carlos não estuda, então ele passa de ano.

• • Se Carlos estuda, então ele passa de ano.

• • Se Carlos não passa de ano, então ele estuda.

• • Se Carlos não passa de ano, então Carlos não estuda.

Considere a proposição:

Se eu acordar cedo, então chego no horário.

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente à original.

• • Se eu não chego no horário, então não acordei cedo.

• • Eu não acordei cedo e cheguei no horário.

• • Acordar cedo é necessário para chegar no horário.

• • Eu acordei cedo ou chego no horário.

• • Se eu chego no horário, então acordei cedo.

Num jogo simples, dois motoristas estão em direções opostas e devem decidir virar para a direita ou para a esquerda para evitar colisão. Eles não podem se comunicar.

Qual tipo de jogo melhor descreve isso?

• • Dilema do prisioneiro.

• • Jogo de soma negativa.

• • Jogo de coordenação.

• • Jogo de barganha.

No clássico

"Dilema dos prisioneiros":

Dois prisioneiros são interrogados separadamente e têm as opções de cooperar (ficar em silêncio) ou trair (delatar o outro).

As recompensas são:

Se ambos cooperarem: pena leve para os dois

Se um trair e o outro cooperar: quem trai sai livre, quem coopera pega pena pesada

Se ambos traírem: pena média para os dois.

Qual comportamento é racional segundo a teoria dos jogos?

• • Cooperar, pois é moralmente correto.

• • Fazer uma escolha aleatória.

• • Fazer uma escolha aleatória.

• • Trair, pois maximiza a recompensa individual.

Dois vizinhos decidem se constroem uma cerca entre suas casas. Construir é caro, mas se apenas um construir, o outro também se beneficia sem custo. Se ninguém construir, ambos ficam expostos.

Que tipo de problema é esse?

• • Jogo de soma zero.

• • Dilema do prisioneiro invertido.

• • Problema de free rider (carona).

• • Jogo de mercado.

Duas empresas concorrentes podem lançar um novo produto ou esperar para observar o movimento da outra. Se ambas lançarem juntas, o mercado divide os lucros. Se uma lançar primeiro, ganha vantagem. Se nenhuma lançar, ambas perdem a oportunidade.

Qual tipo de jogo é esse?

• • Jogo de guerra fria (jogo de espera).

• • Jogo de coordenação.

• • Jogo de soma constante.

• • Dilema do prisioneiro.