Desafío de Ecuaciones Cuadráticas

Resuelve la ecuación: x² - 5x + 6 = 0.

• x = 2, x = 3

• x = 4

• x = 5

• x = 1

Answer explanation

Para resolver la ecuación x² - 5x + 6 = 0, factorizamos como (x - 2)(x - 3) = 0. Esto nos da las soluciones x = 2 y x = 3, que son las respuestas correctas.

Identifica los coeficientes de la ecuación: 2x² + 3x - 5 = 0.

• 1, 4, -5

• Los coeficientes son: 2, 3, -5.

• 2, 3, 5

• 2, -3, -5

Answer explanation

En la ecuación 2x² + 3x - 5 = 0, los coeficientes son los números que multiplican a cada término. Por lo tanto, los coeficientes son: 2 (de x²), 3 (de x) y -5 (término constante). La respuesta correcta es: 2, 3, -5.

Aplica la fórmula cuadrática para resolver: x² + 4x + 4 = 0.

• x = -2

• x = 0

• x = 2

• x = -4

Answer explanation

Para resolver x² + 4x + 4 = 0, aplicamos la fórmula cuadrática. Aquí, a = 1, b = 4, c = 4. Calculamos el discriminante: D = b² - 4ac = 0. La solución es x = -b/(2a) = -4/2 = -2. Por lo tanto, x = -2 es la respuesta correcta.

Factoriza el trinomio: x² - 9.

• (x - 3)(x + 3)

• (x - 6)(x + 6)

• (x - 3)(x - 3)

• (x - 9)(x + 1)

Answer explanation

El trinomio x² - 9 es una diferencia de cuadrados, que se factoriza como (x - 3)(x + 3). Las otras opciones no son correctas para este trinomio.

Resuelve la ecuación: 3x² - 12 = 0.

• x = 2, x = -2

• x = 3, x = -3

• x = 1, x = -1

• x = 4, x = -4

Answer explanation

Para resolver la ecuación 3x² - 12 = 0, sumamos 12 a ambos lados: 3x² = 12. Luego, dividimos entre 3: x² = 4. Finalmente, sacamos la raíz cuadrada: x = 2 y x = -2. Por lo tanto, la respuesta correcta es x = 2, x = -2.

Identifica los coeficientes de la ecuación: -x² + 7x + 10 = 0.

• Coeficientes: a = 1, b = -7, c = -10

• Coeficientes: a = 0, b = 7, c = 10

• Coeficientes: a = -1, b = -7, c = 5

• Coeficientes: a = -1, b = 7, c = 10

Answer explanation

En la ecuación -x² + 7x + 10 = 0, el coeficiente a es -1 (de -x²), b es 7 (de 7x) y c es 10 (término constante). Por lo tanto, la respuesta correcta es: a = -1, b = 7, c = 10.

Aplica la fórmula cuadrática para resolver: 5x² - 20x + 15 = 0.

• x = 2, x = 6

• x = 0, x = 4

• x = 5, x = -1

• x = 3, x = 1

Answer explanation

Aplicando la fórmula cuadrática x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a con a=5, b=-20, c=15, obtenemos x = 3 y x = 1 como soluciones. Por lo tanto, la respuesta correcta es x = 3, x = 1.

Factoriza el trinomio: x² + 6x + 9.

• (x + 6)(x + 3)

• (x + 1)(x + 9)

• (x + 3)²

• (x + 2)(x + 4)

Answer explanation

El trinomio x² + 6x + 9 es un cuadrado perfecto, ya que se puede expresar como (x + 3)(x + 3) o (x + 3)². Por lo tanto, la factorización correcta es (x + 3)².

Resuelve la ecuación: 4x² + 8x + 3 = 0.

• x = 1/2, x = 3/2

• x = -2, x = -4

• x = 0, x = -1

• x = -1/2, x = -3/2

Answer explanation

Para resolver la ecuación 4x² + 8x + 3 = 0, aplicamos la fórmula cuadrática. Los valores de x que satisfacen la ecuación son x = -1/2 y x = -3/2, por lo que la respuesta correcta es x = -1/2, x = -3/2.

Identifica los coeficientes de la ecuación: 7x² - 14x + 7 = 0.

• 5, -10, 5

• 7, 14, -7

• -7, 14, -7

• Los coeficientes son: 7, -14, 7.

Answer explanation

En la ecuación 7x² - 14x + 7 = 0, los coeficientes son los números que acompañan a cada término. Por lo tanto, los coeficientes son: 7 (de x²), -14 (de x) y 7 (término constante). La respuesta correcta es: 7, -14, 7.