Cho parabol có phương trình . Bán kính qua tiêu của điểm thuộc parabol và có hoành độ bằng là

Trong khai triển số hạng thứ có dạng

Tiêu cự của elip bằng

Nghiệm của hệ phương trình là

Phương trình đường chuẩn của parabol là

Dùng phương pháp quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến đúng với mọi số tự nhiên ( là một số tự nhiên). Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, kiểm tra với bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc . Một đường tiệm cận của hypebol có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc . Tiêu cự của hypebol bằng

Tổng cho kết quả là

Trong khai triển hệ số của là