Domínio e Restrições de Funções

O vídeo ensina sobre o domínio de funções reais, explicando que, quando não especificado, o domínio é o conjunto dos números reais. A professora Gisele analisa quatro exemplos de funções, destacando restrições no domínio devido a frações e raízes quadradas. No exemplo A, não há restrições, enquanto nos exemplos B e D, o denominador não pode ser zero. No exemplo C, a raiz quadrada impõe que o radicando seja não negativo. A aula termina com uma revisão das restrições de cada exemplo.

O que é considerado o domínio de uma função real quando não especificado?

• Conjunto dos números racionais

• Conjunto dos números reais

• Conjunto dos números naturais

• Conjunto dos números inteiros

No exemplo A, qual é o domínio da função f(x) = 4x + 1?

• x pertence aos números naturais

• x pertence aos números inteiros

• x pertence aos números racionais

• x pertence aos números reais

Por que o valor x = 3 não pode ser usado no exemplo B?

• Porque x = 3 torna o numerador zero

• Porque x = 3 torna o denominador zero

• Porque x = 3 não é um número real

• Porque x = 3 não é um número racional

Qual é a restrição para o domínio da função f(x) = x + 1 / (x - 3)?

• x diferente de 0

• x diferente de 1

• x diferente de 3

• x diferente de -3

No exemplo C, qual é a condição para que a raiz quadrada de x + 5 seja válida?

• x maior que 5

• x menor ou igual a 5

• x menor que -5

• x maior ou igual a -5

Por que x não pode ser menor que -5 no exemplo C?

• Porque a raiz quadrada de um número negativo é zero

• Porque a raiz quadrada de um número negativo é negativa

• Porque a raiz quadrada de um número negativo não é real

• Porque a raiz quadrada de um número negativo é positiva

No exemplo D, qual é a equação que determina a restrição do domínio?

• x^2 - 2 = 0

• x^2 + 2 = 0

• x^2 - 4 = 0

• x^2 + 4 = 0

Quais valores de x são excluídos do domínio no exemplo D?

• x diferente de 3 e -3

• x diferente de 2 e -2

• x diferente de 1

• x diferente de 0

Qual é a condição para que o denominador de uma fração não seja zero?

• O numerador deve ser zero

• O denominador deve ser diferente de zero

• O denominador deve ser igual ao numerador

• O numerador deve ser diferente de zero

Qual é o domínio da função f(x) = 3x + 1 / (x^2 - 4)?

• x pertence aos números reais, x diferente de 0

• x pertence aos números reais, x diferente de 2 e -2

• x pertence aos números reais, x diferente de 1

• x pertence aos números reais, x diferente de 3