Toán 12 - Tính đơn điệu và cực trị

Hàm số y = f(x) được gọi là ĐỒNG BIẾN trên khoảng (a; b) nếu trong khoảng đó

• khi x tăng thì giá trị của y tăng

• khi x tăng thì giá trị của y giảm

• khi x giảm thì giá trị của y tăng

• giá trị của y là không đổi

Hàm số y = f(x) được gọi là NGHỊCH BIẾN trên khoảng (a; b) nếu trong khoảng đó

• x tăng thì giá trị của y cũng tăng

• x tăng thì giá trị của y giảm

• x giảm thì giá trị của y cũng giảm

• giá trị của y không thay đổi

Một hàm số được gọi là đơn điệu trên khoảng (a; b) nếu nó

• vừa đồng biến vừa nghịch biến trên khoảng (a; b)

• không đồng biến cũng không nghịch biến trên khoảng (a; b)

• đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng (a; b)

• không thay đổi giá trị với x nằm trong khoảng (a; b)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (a; b) nếu ​ (a)   với mọi x thuộc khoảng (a; b) , nghịch biến nếu ​ (b)   với mọi x thuộc khoảng (a; b).

• y' > 0
• y' < 0
• y = 0
• y > 0
• y < 0

Dấu hiệu nhận biết điểm x = x₀ là điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

• đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x₀

• đạo hàm không đổi dấu khi x đi qua x₀

• đạo hàm bằng không tại x = x₀

• đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x₀

Dấu hiệu nhận biết điểm x = x₀ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là

• đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x₀

• đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x₀

• đạo hàm không đổi dấu khi x đi qua x₀

• đạo hàm bằng 0 tại x = x₀

Các điểm cực đại hoặc cực tiểu của hàm số được gọi chung là các điểm

(a)  

Để đi tìm các điểm cực trị như trong video thì sau khi tính y' người ta đã làm gì?

• Giải y' = 0 để tìm x₀

• Tìm các điểm x₀ mà tại đó y' không tồn tại

• Giải y = 0 để tìm x₀

• Tìm các điểm x₀ mà tại đó y không tồn tại

• đồng biến
• nghịch biến
• cực đại
• cực tiểu