Perilaku Ujung Polinomial kumpulan soal untuk Kelas 9

Siswa kelas 9 biasanya datang dengan pengalaman yang solid dalam menggambar grafik fungsi linear dan kuadrat, jadi gunakan itu sebagai titik awal. Tanyakan kepada mereka apa yang terjadi pada nilai y parabola ketika x menjadi sangat besar atau sangat kecil — mereka sudah tahu bahwa kedua sisi naik untuk y = x². Dari situ, perkenalkan kosakata (perilaku ujung, suku utama) dan tunjukkan bagaimana koefisien utama negatif membalikkan kedua ekor ke bawah. Setelah perilaku derajat genap masuk akal, perkenalkan kubik sehingga mereka dapat melihat seperti apa bentuknya ketika kedua ekor mengarah ke arah yang berlawanan. Membangun dari apa yang sudah mereka ketahui membuat keempat kasus tersebut terasa seperti perluasan alami daripada aturan baru yang harus dihafal.

Mulailah dengan soal-soal yang mengisolasi satu variabel pada satu waktu: pertama, pertahankan derajatnya tetap dan ubah tanda koefisien utama; kemudian pertahankan tandanya tetap dan ubah derajatnya dari genap menjadi ganjil. Setelah siswa dapat menanganinya secara terpisah, berikan mereka soal-soal campuran di mana keduanya bervariasi. Lembar kerja Wayground untuk kelas 9 mengikuti perkembangan ini — dari kasus linear dan kuadrat hingga polinomial derajat yang lebih tinggi — sehingga siswa membangun pengenalan pola sebelum mereka diminta untuk menerapkannya di bawah tekanan.

Pada tingkat ini, kebingungan yang paling umum adalah memperlakukan koefisien dengan nilai tertinggi sebagai suku utama, bukan suku dengan derajat tertinggi. Seorang siswa yang melihat 5x² + 2x³ seringkali akan fokus pada angka 5 dan menyebutnya sebagai persamaan kuadrat. Solusinya adalah dengan berlatih secara sengaja untuk menulis ulang polinomial dalam bentuk standar sebelum menganalisisnya — menjadikan langkah itu otomatis akan menghilangkan sumber kesalahan. Siswa juga sering lupa bahwa polinomial berderajat ganjil memiliki ekor yang berlawanan arah, sehingga cenderung menggunakan pola berderajat genap yang pertama kali mereka lihat pada parabola.

Lembar kerja ini menyertakan kunci jawaban lengkap, sehingga praktis untuk latihan mandiri atau pekerjaan rumah di mana siswa membutuhkan umpan balik langsung. Untuk penggunaan di kelas, mengunggah lembar kerja sebagai kuis digital di Wayground memberi Anda penilaian langsung sehingga Anda dapat melihat siswa mana yang kesulitan sebelum jam pelajaran berakhir. Jika Anda lebih suka menyimpannya dalam bentuk kertas, PDF yang dapat dicetak juga berfungsi dengan baik — Anda dapat menilai pengumpulan tugas nanti menggunakan aplikasi Wayground for Teachers dengan memindai pekerjaan siswa secara langsung.

Perilaku ujung (end behavior) tidak selalu menjadi standar kelas 9 di bawah Common Core — hal ini bergantung pada apakah siswa berada di kursus Aljabar 1 standar atau jalur percepatan yang mencapai konten Aljabar 2 di kelas 9. Standar fungsi sekolah menengah Common Core mengharapkan siswa untuk menganalisis grafik polinomial dan menghubungkan struktur aljabar dengan perilaku grafis, yang persis seperti yang dikembangkan oleh praktik perilaku ujung. Bagi siswa kelas 9 yang mengikuti jalur percepatan, topik ini sangat sesuai dengan perkembangan tersebut, membangun dari pekerjaan mereka sebelumnya dengan fungsi kuadrat menuju pemahaman umum tentang bagaimana derajat dan koefisien utama mengatur perilaku jangka panjang suatu polinomial.

Dua hal yang paling berpengaruh pada level ini adalah: Pertama, gunakan pilihan jawaban yang lebih sedikit untuk siswa yang kewalahan dengan banyaknya pilihan — mengurangi dari empat menjadi dua pilihan tetap menjaga tugas penalaran tetap utuh sekaligus mengurangi kelelahan pengambilan keputusan. Kedua, jika siswa kesulitan dengan susunan soal tertulis daripada soal matematika itu sendiri, aktifkan fitur Bacaan Keras agar soal dibacakan kepada mereka. Pada level lembar kerja, memperbesar ukuran font atau beralih ke font yang ramah disleksia hanya membutuhkan waktu sekitar tiga puluh detik dan dapat secara signifikan mengurangi kesulitan bagi siswa yang kesulitan dengan teks yang padat.