Darmowe arkusze robocze Prawo rozdzielności mnożenia do wydrukowania dla Klasa 6

W klasie szóstej prawo rozdzielności zmienia się ze strategii arytmetycznej w podstawowe narzędzie algebraiczne. Uczniowie, którzy w poprzednich klasach rozumieli równanie 3(4 + 5) = 12 + 15, teraz muszą zastosować tę samą logikę do równania 3(x + 5) = 3x + 15 – i to właśnie na tym przejściu wielu uczniów napotyka trudności. Zacznij od jawnego połączenia nowych wyrażeń zmiennych z przykładami liczbowymi, które już znają, a następnie przejdź do wyrażeń obejmujących odejmowanie i wyrażenia ujemne. Rozkład na czynniki – czyli zapisywanie 3x + 15 jako 3(x + 5) – powinien być wprowadzany jako działanie odwrotne, a nie jako osobna umiejętność.

Ćwiczenia w klasie 6 powinny obejmować trzy poziomy: wyrażenia liczbowe (aby potwierdzić solidność fundamentu), wyrażenia z jedną zmienną, takie jak 4(x + 7), oraz wyrażenia z odejmowaniem lub ujemnymi współczynnikami, takie jak −2(x − 3). Zadania z rozkładem na czynniki – mając dane 6x + 18, zapisz je w postaci iloczynowej – są często omawiane w tej klasie, ale są niezbędne do rozwiązywania równań, które uczniowie będą wykonywać w klasie 7.

Najczęściej pojawiają się trzy błędy. Po pierwsze, błędy znakowe w odejmowaniu: uczniowie zapisują 3(x − 4) = 3x − 4 zamiast 3x − 12, zapominając o rozłożeniu na drugi wyraz. Po drugie, rozkład ujemnego współczynnika: −2(x + 5) staje się −2x + 5 zamiast −2x − 10. Po trzecie, rozkład niezupełny – uczniowie odkładają wspólny czynnik, ale wybierają taki, który nie jest największym wspólnym czynnikiem, pozostawiając wyrażenie częściowo, ale nie całkowicie uproszczone. Wszystkie trzy błędy stają się większymi problemami w siódmej klasie, jeśli nie zostaną zauważone teraz.

Załaduj arkusz roboczy jako cyfrowy quiz na Wayground, aby uzyskać natychmiastową, automatycznie ocenianą informację zwrotną — szczególnie przydatną, gdy uczniowie po raz pierwszy pracują z wyrażeniami algebraicznymi i od razu wiedzą, czy ich podejście jest poprawne. Możesz też wydrukować plik PDF i skorzystać z dołączonego klucza odpowiedzi do ćwiczeń na papierze; aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie ukończonych prac i ocenianie ich na urządzeniu. W temacie, w którym błędy w znakach są tak częste, im szybciej uczniowie otrzymają informację zwrotną, tym mniejsze prawdopodobieństwo utrwalenia się złych nawyków.

Standardy nauczania Common Core oznaczają, że klasa 6. jest punktem, w którym własność rozdzielności staje się jawnie algebraiczna. Oczekuje się, że uczniowie zastosują ją do wyrażeń ze zmiennymi, wykorzystają ją do rozwinięcia iloczynów i sumowania na czynniki oraz rozpoznają ją jako jedną z własności, która decyduje o tym, jak można zapisać wyrażenia w sposób równoważny. Jest to bezpośredni warunek wstępny do rozwiązywania równań jedno- i dwuetapowych w klasie 7., gdzie rozdzielanie i rozkład na czynniki są wymaganymi krokami, a nie opcjonalnymi strategiami.

Dla uczniów, którzy wciąż mają trudności z podstawami arytmetyki, zacznij od zadań numerycznych, zanim wprowadzisz zmienne — Wayground pozwala na stworzenie zmodyfikowanej wersji arkusza z dostosowaną treścią, obok wersji standardowej. Dla uczniów z trudnościami w czytaniu, program Read Aloud umożliwia czytanie pytań na głos, co jest pomocne w przypadku wieloetapowych zadań algebraicznych. Uczniowie gotowi na dalsze kroki mogą zostać skierowani do zadań z ujemnymi współczynnikami lub wyrażeniami wielowyrazowymi, co stanowi zapowiedź zadań z rozwiązywania równań, które będą realizowane w klasie 7.