Darmowe arkusze robocze Reguła empiryczna do wydrukowania dla Klasa 8

W ósmej klasie uczniowie radzą sobie z bardziej złożonymi zastosowaniami, więc szybko przejdź od podstawowego wykresu krzywej dzwonowej do problemów wymagających obliczeń i interpretacji. Mocny schemat lekcji: przypomnij sobie, co mierzy odchylenie standardowe, wprowadź regułę 68-95-99,7 za pomocą wykresu z opisami, a następnie przedstaw rzeczywisty zbiór danych – wyniki testów standaryzowanych lub tolerancje produkcyjne sprawdzają się dobrze – i poproś uczniów o określenie, jaki procent wartości mieści się w danym zakresie i co to oznacza w kontekście. Etap „co to oznacza” to obszar, w którym ósmoklasiści często potrzebują najwięcej praktyki.

Uczniowie klasy ósmej są gotowi na zadania wykraczające poza identyfikację przedziałów. Efektywne ćwiczenia obejmują: obliczanie procentu zbioru danych poza zadanym zakresem (co wymaga odjęcia od 100%), stosowanie reguły do ​​przewidywania populacji oraz interpretację wyników z rzeczywistych kontekstów, takich jak kontrola jakości czy testy standaryzowane. Arkusze robocze Wayground dla klasy ósmej przechodzą od podstawowej identyfikacji przedziałów do tych praktycznych problemów, dzięki czemu można przypisać cały zestaw sekwencyjnie lub wybrać konkretne typy zadań do konkretnych ćwiczeń.

Najczęstszym błędem na tym poziomie jest nieprawidłowe przetwarzanie ogonów. Uczniowie poprawnie identyfikują, że 95% danych mieści się w przedziale dwóch odchyleń standardowych, ale potem mają trudności z obliczeniem procenta powyżej lub poniżej pojedynczej granicy – ​​nie widzą automatycznie, że pozostałe 5% dzieli się równo między dwa ogony. Celowe ćwiczenie: zadaj uczniom zadanie polegające na znalezieniu procenta danych powyżej dwóch odchyleń standardowych od średniej i poproś ich o wyraźne przedstawienie kroków odejmowania i dzielenia.

Arkusze ćwiczeń Wayground dotyczące reguł empirycznych dla klasy ósmej są dostępne w formacie PDF do druku oraz jako zadania cyfrowe. Format cyfrowy doskonale nadaje się do ćwiczeń w klasie, gdzie chcesz monitorować postępy w czasie rzeczywistym; wersja do druku sprawdza się w pracach domowych lub podczas egzaminów, gdy chcesz, aby uczniowie nie korzystali z ekranów. W każdym przypadku, każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi – uczniowie mogą sprawdzić swoje odpowiedzi po pracy samodzielnej lub skorzystać z niego, aby przyspieszyć ocenę.

W klasach 6 i 7 program Common Core wprowadza formalną statystykę i analizę prawdopodobieństwa, obejmując rozkłady, zmienność i miary środka. W klasie 8 uczniowie pracują z wykresami punktowymi i danymi dwuwymiarowymi, przygotowując się do kursu statystyki w szkole średniej, gdzie obecne są reguły empiryczne. Nauczanie reguł empirycznych w klasie 8 niweluje tę lukę — uczniowie, którzy potrafią zastosować regułę 68-95-99,7 do rozkładu normalnego, są gotowi do przejścia do obliczeń wartości z i rachunku prawdopodobieństwa w szkole średniej, zamiast spotykać się z rozkładem normalnym po raz pierwszy.

Dla uczniów, którzy dobrze opanowali koncepcję, ale mają trudności z obliczeniami wieloetapowymi, dłuższy czas poświęcony na zadania cyfrowe zmniejsza presję bez zmiany rygoru. Dla uczniów, którzy potrzebują bardziej przystępnego arkusza kalkulacyjnego, narzędzia formatujące Wayground pozwalają na zwiększenie rozmiaru czcionki lub zastosowanie czcionki przyjaznej dla osób z dysleksją – szczególnie przydatnej w przypadku zadań zawierających gęste opisy diagramów. Uczniowie pracujący na poziomie wyższym od swojego rocznika odnoszą największe korzyści z zadań, które wymagają od nich określenia średniej i odchylenia standardowego z opisanego rozkładu, a nie podania tych wartości.