Darmowe arkusze robocze Równania bez rozwiązań do wydrukowania dla Klasa 6

Szóstoklasiści wciąż oswajają się z równaniami jednoetapowymi i prostymi dwuetapowymi, więc przypadek bez rozwiązania wymaga solidnego punktu zaczepienia. Spróbujmy analogii z wagą szalkową: jeśli obie strony wagi zwiększą się o tę samą wartość, ale jedna strona na początku będzie cięższa, nigdy nie będą w równowadze. Następnie pokażmy im algebrę – uprośćmy 3x + 5 = 3x + 9, obserwujmy, jak wyrażenia x się skracają i zapytajmy, co oznacza 5 = 9. Jawne nazwanie wyniku („to równanie jest sprzeczne – żadna liczba nie działa”) pomaga uczniom poprawnie go zanotować, zamiast traktować go jako błąd.

W klasie szóstej najbardziej przydatne ćwiczenia polegają na uproszczeniu algebry, dzięki czemu nacisk kładziony jest na interpretację wyniku. Używaj równań, w których zmienna znosi się czysto po jednym lub dwóch krokach, i mieszaj równania z jednym rozwiązaniem, aby uczniowie musieli zdecydować – a nie tylko założyć – jaki typ równania mają na myśli. Warto uwzględnić krótką odpowiedź pisemną („wyjaśnij jednym zdaniem, dlaczego to równanie nie ma rozwiązania”); pokazuje ona, czy uczniowie rozumieją pojęcie, czy po prostu dopasowują się do wzorca.

Większość szóstoklasistów zakłada, że ​​popełniła błąd algebraiczny, dochodząc do stwierdzenia takiego jak 5 = 3, i wielokrotnie rozwiązuje zadanie, szukając błędu. Rozwiązaniem jest wyraźne nauczanie, że fałszywe stwierdzenie liczbowe jest poprawnym rozwiązaniem – oznacza to, że samo równanie jest niemożliwe. Drugim częstym problemem jest to, że uczniowie czasami piszą „x = brak rozwiązania”, jakby brak rozwiązania był wartością, a nie wnioskiem dotyczącym równania.

Arkusze zawierają pełne klucze odpowiedzi, dzięki czemu są gotowe do zadania bez dodatkowych przygotowań. Wydrukuj plik PDF do ćwiczeń w klasie lub do pracy domowej – papier pozwala uczniom skupić się na algebrze bez rozpraszania się urządzeniami, co jest ważne w klasie 6. Jeśli zadajesz w wersji cyfrowej, udostępnij arkusz jako quiz Wayground, aby uczniowie mogli przesłać go online, a Ty otrzymywał natychmiastowe wyniki.

W ramach programu Common Core formalnie wprowadza się równania z jedną zmienną w klasie 6, z założeniem, że uczniowie rozwiązują równania postaci px = q i x + p = q. Przypadek braku rozwiązania nie jest podstawowym standardem w klasie 6 — staje się on bardziej istotny w klasach 7 i 8, gdy uczniowie pracują z wieloetapowymi równaniami liniowymi. Niemniej jednak wprowadzenie go w klasie 6 jako rozszerzenia jest uzasadnione: uczniowie, którzy potrafią rozwiązywać podstawowe równania, są gotowi zapytać, co się stanie, gdy zmienna zniknie, a pozostałe stwierdzenie okaże się fałszywe. Zapowiedź to głębsza analiza równań, którą będą wykonywać w klasach 7 i 8.

Punktem spornym jest przeskok koncepcyjny – że fałszywe stwierdzenie oznacza brak rozwiązania – a nie arytmetyka. Dla uczniów, którzy potrzebują większego wsparcia, rozwiązanie Wayground, polegające na ograniczeniu wyboru odpowiedzi, ogranicza liczbę dostępnych opcji, dzięki czemu mogą skupić się na interpretacji wyniku, zamiast analizować zbyt wiele możliwości jednocześnie. Zwiększenie rozmiaru czcionki lub zastosowanie większych odstępów między literami w arkuszu roboczym pomaga uczniom śledzić pracę wieloetapową bez gubienia miejsca.