Darmowe arkusze robocze Seria geometryczna do wydrukowania dla Klasa 11

Zacznij od porównania ciągu geometrycznego z powiązanym z nim szeregiem: jeden wymienia wyrazy, a drugi je dodaje. Poproś uczniów o uzasadnienie wspólnego ilorazu i liczby wyrazów przed wyborem wzoru, a następnie przejdź od sum skończonych do zbieżności i rozbieżności szeregów nieskończonych.

Solidny zestaw ćwiczeń łączy zadania z n-tym wyrazem, sumami skończonymi i pytaniami dotyczącymi szeregów nieskończonych. Zawiera co najmniej jedno zadanie, w którym uczniowie muszą ustalić, czy szereg jest zbieżny, zanim znajdą jego sumę, a także przykład zastosowania, który wymaga od nich zdefiniowania pierwszego wyrazu i wspólnego ilorazu z kontekstu.

Uważaj na trzy błędy: traktowanie ostatniego wyrazu jako liczby wyrazów, usuwanie znaku minus przy zmianie stosunku oraz stosowanie wzoru na sumę nieskończoną, gdy stosunek nie spełnia warunku |r| < 1. Wymaganie od uczniów oznaczenia a, r i n przed wykonaniem obliczeń ułatwia diagnozę tych błędów.

Arkusze Wayground można przechowywać jako testy cyfrowe lub pobierać w formacie PDF do druku, dzięki czemu ten sam temat sprawdza się zarówno na lekcjach na urządzeniach, jak i w zadaniach papierowych. Każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi; nauczyciele korzystający z wersji papierowej mogą skanować lub rejestrować zadania do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Tak. Temat jest zgodny z podejściem Common Core do ciągów geometrycznych jako wzorów wykładniczych oraz z wykorzystaniem skończonych sum geometrycznych w pracach algebraicznych i modelowaniu. Rozwija się od pisania reguł n-tego wyrazu do analizy sum nieskończonych i przygotowuje do późniejszej pracy z granicami i rachunkiem różniczkowym.

Udostępnij niektórym uczniom wersję z gotowymi instrukcjami konfiguracji dla a, r i n, podczas gdy zaawansowani uczniowie zajmą się konwergencją lub aplikacjami wieloetapowymi. Wayground obsługuje również wydłużony czas i regulowany rozmiar czcionki lub odstępy, dla uczniów potrzebujących więcej czasu na przetwarzanie lub bardziej przejrzystego układu strony.

Jest przeznaczony dla uczniów klasy 11. Zadania wykraczają poza podstawowe rozpoznawanie wzorców, obejmując sumy skończone i nieskończone, zbieżność, dywergencję oraz zastosowania algebraiczne.