Darmowe arkusze robocze Twierdzenie odwrotne Pitagorasa do wydrukowania dla Klasa 11

Potraktuj to jako test logiczny, a nie wzór na znalezienie nieznanej długości. Uczniowie powinni uporządkować trzy znane boki, użyć najdłuższego jako c, sprawdzić, czy a² + b² = c² i uzasadnić swoją klasyfikację pełnym pisemnym wnioskiem.

Przejście od liczbowych zbiorów długości boków do zastosowań geometrycznych, w których uczniowie muszą wyodrębnić pomiary z diagramu. Uwzględnij przykłady prawych i nieprawych ułamków, a także ułamki dziesiętne, pierwiastki lub wyrażenia algebraiczne, które uniemożliwiają odpowiedzi oparte na zapamiętanych trójkach.

Zwróć uwagę na uczniów, którzy traktują dowolne trzy długości jako trójkąt prostokątny, wybierają c na podstawie diagramu, a nie najdłuższego wymiaru, lub stosują oryginalne twierdzenie, gdy wszystkie trzy boki są już znane. Ich praca powinna uwzględniać zarówno kwadraty wielkości, jak i wyraźną równość lub nierówność.

Arkusz ćwiczeń jest dostępny w formacie PDF do druku oraz w formacie cyfrowym. Nauczyciele mogą udostępnić go jako cyfrowy quiz Wayground lub udostępnić w wersji papierowej, a następnie wykorzystać pełny klucz odpowiedzi do sprawdzenia rozwiązań; prace papierowe można również zapisywać i oceniać w aplikacji Wayground for Teachers.

Tak. Jest to zgodne z naciskiem Common Core na wykorzystywanie relacji geometrycznych do uzasadniania wniosków, od twierdzenia Pitagorasa do dowodów i zastosowań dotyczących trójkątów prostokątnych. Uczniowie klasy 11 powinni umieć wyjaśnić, dlaczego równość potwierdza kąt prosty, a nie tylko podać wynik obliczeń.

Wydłuż czas dla uczniów, którzy potrzebują więcej czasu na wykonanie obliczeń wieloetapowych, i zapewnij większą lub dostosowaną do dysleksji czcionkę, gdy dostęp wzrokowy stanowi barierę. Dla urozmaicenia poproś uczniów o utworzenie zestawu długości boków i sprawdzenie, czy tworzy on trójkąt prostokątny.

Tak. W pracy z klasą 11 można głębiej powrócić do odwrotnej teorii, wykorzystując techniki dowodzenia, złożone diagramy i odniesienia do zaawansowanej trygonometrii, zamiast ograniczać się do podstawowych trójek całkowitych.