Darmowe arkusze robocze Uzupełnianie kwadratu do wydrukowania dla Klasa 9

Połącz tę metodę z trójmianami kwadratowymi, które uczniowie już znają: dla x² + bx, dodaj (b/2)² i rozłóż wynik na czynniki. Użyj kafelków algebraicznych lub modeli powierzchni, aby wyjaśnić, dlaczego ten krok działa, a następnie przejdź od przepisywania wyrażeń do rozwiązywania równań i identyfikowania postaci wierzchołkowej.

Zacznij od rozpoznawania trójmianów kwadratowych zupełnych i uzupełniania wyrażeń, w których współczynnik x² wynosi jeden. Następnie przypisz zadania wymagające rozwiązywania równań kwadratowych i zapisywania parabol w postaci kanonicznej, zachowując współczynniki ułamkowe i wyprowadzenia wzoru kwadratowego na późniejsze ćwiczenia.

Uczniowie klasy dziewiątej często podnoszą do kwadratu cały współczynnik liniowy zamiast jego połowy, gubią znak podczas rozkładu na czynniki lub nie potrafią zbilansować równania po dodaniu stałej. Poproszenie uczniów o rozwinięcie ich ostatecznego dwumianu do kwadratu pozwala na szybkie sprawdzenie każdego błędu.

Nauczyciele mogą udostępnić arkusz ćwiczeń jako cyfrowy quiz w Wayground lub wykorzystać plik PDF do wydrukowania w klasie lub do ćwiczeń indywidualnych. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera pełny klucz odpowiedzi, a materiały w formie papierowej można zeskanować lub zapisać i ocenić za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Arkusze ćwiczeń wspierają program nauczania Common Core, koncentrując się na interpretowaniu i przepisywaniu wyrażeń kwadratowych, rozwiązywaniu równań kwadratowych oraz łączeniu różnych form funkcji kwadratowej. Dopełnianie do kwadratu stanowi kontynuację wcześniejszej pracy z rozkładem na czynniki i wyrażeniami równoważnymi, przygotowując uczniów do analizy postaci wierzchołkowej i zrozumienia wzoru kwadratowego.

Przygotować zadania z rusztowaniem o współczynniku wyprzedzającym równym jeden dla uczniów rozwijających płynność, podczas gdy uczniowie zaawansowani rozwiązują równania, przekształcają do postaci wierzchołkowej lub wyjaśniają wyprowadzenie wzoru kwadratowego. Wayground oferuje również wydłużony czas, czytanie na głos, ograniczoną liczbę odpowiedzi i tryb czytania, a nauczyciele mogą tworzyć wersje arkuszy ćwiczeń z dostosowanymi odstępami, rozmiarem czcionki, czcionką dostosowaną do dysleksji lub tłumaczeniem.

Dopełnianie do kwadratu jest powszechnie nauczane w algebrze w klasie 9, po tym jak uczniowie opanowali rozkład na czynniki, trójmiany kwadratowe zupełne i podstawowe równania kwadratowe. Na tym etapie rozwijają umiejętności rozwiązywania równań i wprowadzają wiarygodną ścieżkę od postaci standardowej do postaci wierzchołkowej.