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CONTINUIDAD

Total questions: 24

Worksheet time: 21mins

Name
Class
Date
1.

Las funciones polinómicas son continuas en ...

a)

(0,+∞)

b)

R-{0}

c)

(-∞,+∞)

d)

Ninguna de las anteriores

2.

La función

f(x) = ( x2- 1 ) / ( x2 - 4 )

es continua en ...

a)

R - { 2, -2 }

b)

R - { 2 }

c)

R - { 1, -1 }

d)

R - { 1 }

3.
La función
f(x) = 52x
és continua en ...
a)
(0,+∞)
b)
(-∞,+∞)
c)
R - {0}
d)
Ninguna de las anteriores
4.

La función

f(x) = log ( x2 + 4 )

és continua en ...

a)

(-∞,+∞)

b)

(0,+∞)

c)

(-∞,-2)∪(2,+∞)

d)

Ninguna de las anteriores

5.

La función

f(x) = ∛(x+1)

es continua en ...

a)

(-∞,+∞)

b)

(-∞,-1]

c)

[-1,+∞)

d)

[1,+∞)

6.
La función
f(x) = √(1-x)
es continua en ...
a)
todos los reales
b)
(-∞,1)
c)
(1,+∞)
d)
R - { 1 }
7.
La función
f(x) = tgx
es continua en ...
a)
R - { π/2 }
b)
R
c)
R - { π/2, 3π/2 }
d)
R - { π/2 + k·π }
8.

Tenemos la función

f(x) = (4x + 1) / x

¿Qué afirmación es FALSA?

a)

Es continua en el intervalo ( 2,5 ).

b)

Es continua en el intervalo [ -1,1 ]

c)

Es continua en el intervalo [ -1,1 ] - { 0 }

d)

Es continua en (-10,-2) ∪ (0,10)

9.

Tenemos las funciones

f(x) = sinx

g(x) = x2

¿Qué afirmación es FALSA?

a)

La función f + g es continua en R.

b)

La función f - g es continua en R.

c)

La función f · g es continua en R.

d)

La función f / g es continua en R.

10.
¿Qué afirmación es correcta?
a)
La función constante es continua en R
b)
La función identidad es continua en R.
c)
La composición de continuas es continua donde esté definida.
d)
Todas las anteriores.
11.

Una discontinuidad de salto infinito se da cuando ...

a)

un límite lateral es infinito

b)

los dos límites laterales son infinitos

c)

los dos límites laterales son finitos

d)

ninguna de las anteriores

12.
Una discontinuidad esencial se da cuando ...
a)
un límite lateral es infinito
b)
un límite lateral es finito y el otro infinito
c)
un límite lateral no existe
d)
ninguna de las anteriores
13.

Una discontinuidad de salto evitable se da cuando ...

a)

uno de los límites laterales es más infinito

b)

el límite no coincide con la imagen

c)

los límites laterales son finitos y diferentes

d)

ninguna de las anteriores

14.

Una discontinuidad de salto finito se da cuando ...

a)

los límites laterales no existen

b)

los límites laterales son infinitos

c)

los límites laterales son finitos y diferentes

d)

ninguna de las anteriores

15.
a)

1 es discontinuidad evitable.

b)

1 es discontinuidad de salto finito

c)

1 es discontinuidad de salto infinito

d)

1 es discontinuidad esencial

16.
a)

Esta función tiene una discontinuidad de salto infinito

b)

Esta función tiene una discontinuidad de salto finito

c)

Esta función no tiene discontinuidades

d)

La discontinuidad de la función es evitable

17.
a)

x0 es evitable

b)

x0 es de salto finito

c)

x0 es esencial

d)

la función es continua en x0

18.
a)
3 es de salto infinito
b)
3 es de salto finito
c)
es continua en 3
d)
ninguna de las anteriores
19.
a)

La función es continua

b)

f tiene discontinuidad evitable

c)

f tiene discontinuidad de salto infinito

d)

f tiene discontinuidad de salto finito

20.
a)

-3 es evitable

b)

-3 es infinita

c)

-3 es esencial

d)

-3 es finito

21.
a)

en x = 0 es evitable

b)

en x = 0 es de salto infinito

c)

f tiene una discontinuidad esencial en x = 0

d)

f tiene discontinuidad de salto finito en x = 0

22.

¿Qué afirmación es cierta?

a)

f no es continua en x = -2 y es evitable

b)

f es continua en x = -2

c)

f no es continua en x = 1

d)

f es continua en x = 1

23.
a)

f es continua en [0,3]

b)

f es continua en [1,3]∪(0,1)

c)

f es continua en (0,1)∪(1,2) i no continua en (2,3)

d)

f es continua en [0,3] - {1,2}

24.
a)

f es continua en x = 3

b)

f es continua en x = 0

c)

f es discontinua en x = 0 i es evitable

d)

ninguna de las anteriores