Free Printable 6.2แบบฝึก เรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

1.

กำหนดฟังก์ชัน\ f\left(x\right)=\frac{x^3-8}{x-2}\ ข้อใด\ ไม่\ ถูกต้อง

a)

$f\ ต่อเนื่องที่\ x=2$

b)

$f\ ไม่ต่อเนื่องที่\ x=2$

c)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)\ =12$

d)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)\ne f\left(2\right)$

2.

กำหนดฟังก์ชัน\ f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2},\ x\ne2\ และ\ f\left(x\right)=4\ ,x=2

ข้อใด ไม่ ถูก

a)

$f\ ต่อเนื่องที่\ x=2$

b)

$f\ ไม่ต่อเนื่องที่\ x\ =2$

c)

$\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=4$

d)

$\lim_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\ =\lim_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)$

3.

ฟังก์ชัน f(x) = (x²-x) / x ) เมื่อx ≠0และ f(x) = 1 เมื่อ x =0 ไม่ต่อเนื่องที่ x ที่จุดใด

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

ต่อเนื่องทุกจุด

4.

ฟังก์ชัน f(x) = (x²-9) / (x-3 ) เมื่อ x≠3 และ f(x) = 2 เมื่อ x =3 ข้อใดกล่าว ถูกต้อง (ตอบมากกว่า 1ข้อ)

a)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x = 3

b)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x = 0

c)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x = -1

d)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x = -3

5.

ฟังก์ชัน f(x) =|x| /x เมื่อ x≠0 และ f(x) = 2 เมื่อ x =0 ข้อใด ถูกต้อง

(ตอบได้มากกว่า 1ข้อ)

a)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x=0

b)

f ต่อเนื่องที่ x=1

c)

f ต่อเนื่องที่ x=-1

d)

$\lim_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\ne\lim_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)$

6.

กำหนดฟังก์ชัน f(x) = |x+1| ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

a)

f ต่อเนื่องที่ x =-1

b)

ลิมิตของ f เมื่อ x เข้าหา -1 = f(-1)

c)

f ต่องเนื่องบนช่วงทุก x เมื่อ x เป็นจำนวนจริง

d)

f ไม่ต่อเนื่องที่ x =-1

7.

ฟังก์ชันf(x) =-3/2 เมื่อ x≤-1, f(x) = (2x²+x-1) / 2(x-1 ) เมื่อ-1< x≤1, และ f(x) = (1-√x)/(1-x) เมื่อ x>1 แล้วข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

a)

f ต่อเนื่องที่ x=-1

b)

f ต่อเนื่องที่ x = 1

c)

fต่อเนื่องที่ x = 1,-1

d)

fไม่ต่อเนื่องที่ x = 1,-1

8.

ฟังก์ชันf(x) =1/(3x+1) เมื่อ0< x<1,

f(x) = 1 เมื่อ x=1

f(x) = (2-√(5-x)/(x-1) เมื่อ x>1 แล้วข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

a)

เมื่อ x เข้าใกล้ 1 หาลิมิตได้

b)

มีความต่อเนื่องที่ x = 1

c)

ไม่มีความต่อเนื่องที่ x = 1

d)

มีความต่อเนื่องที่ x= -0.5

9.

จงหาค่า a ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) =3x+a เมื่อ x=2, และ f(x) = (x²-4)/(x-2) เมื่อ x≠2 มีความต่อเนื่องที่ x =2

a)

-2

b)

2

c)

1

d)

-1

10.

จงหาค่า b ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) =1-x² เมื่อ x<1 และ f(x) = x+b เมื่อ x≥1เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

เป็นจำนวนจริงใดๆ

11.

จงหาค่า a ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) =2 เมื่อ x≤1, และ f(x) = |x-5|/|x-2|-a เมื่อ 1<x<2 และf(x)=x²-5 ,x≥2 มีความต่อเนื่องที่ x =2

a)

3

b)

-3

c)

1

d)

-1

12.

จงหาค่า a ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) =2 เมื่อ x≤1, และ f(x) = |x-5|/(3-|x-2|) เมื่อ 1<x<2 และf(x)=x²-5 ,x≥2 มีความต่อเนื่องที่ x =1 หรือไม่

a)

ต่อเนื่อง

b)

ไม่ต่อเนื่อง

13.

กำหนดให้ฟังก์ชัน f(x) =ax เมื่อ x<1, และ f(x) = 4 เมื่อ x=1 และf(x)=x+b ,x>1 มีความต่อเนื่องที่ x =1 จงหาค่า a และ b

a)

a = 4 , b = 3

b)

a= 3 , b = 4

c)

a = 4 , b = 4

d)

a =3 , b = 3

14.

จงหาค่า h,k ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) =(x-2)² เมื่อ x>2, และ f(x) = h เมื่อ x=2 และf(x)=2x+k ,x<2 มีความต่อเนื่องบนช่วง [1,3]

a)

h = 0 , k = -4

b)

h = 0 , k = 4

c)

h = 4 , k = 0

d)

h = -4 , k = 0

15.

จงหาค่า h+k ที่ทำให้ฟังก์ชัน f(x) = h เมื่อ x=1, และ f(x) =(x+1) / (x² - 4x ) เมื่อ1< x<3 และf(x)=k ,x=3 มีความต่อเนื่องบนช่วง [1,3]

a)

-2

b)

2

c)

-2/3

d)

2/3

16.

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง โดยที่ f(x) = ( x³ -x²-4x +4 ) / (4-x²) เมื่อ x ≠±2 และ f(2) = a ,f(-2) = b จงหา a และ b

a)

a = -1 , b = 3

b)

a = 1 , b = -3

c)

a = 1, b =3

d)

a = -1 , b = -3

17.

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง โดยที่ f(x) = ( x³ -2x²-x +2 ) / (x²-1) ต้องการให้ f ต่อเนื่องบนเซตจำนวนจริงแล้ว จะต้องนิยามเพิ่มเติมให้ f(-1) และ f(1) มีค่าเท่าใด

a)

f(-1) = -3 , f(1) = -1

b)

f(-1) = -3 , f(1) = 1

c)

f(-1) = 3 , f(1) = -1

d)

f(-1) = 3 , f(1) = 1

18.

lim(x³-3x+2)/(x³-3x²+1) เมื่อ x→1 ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

หาค่าไม่ได้

c)

∞

d)

1

19.

lim(x²-2x)/(√x-√2) เมื่อ x→∞ ตรงกับข้อใด

a)

∞

b)

0

c)

หาค่าไม่ได้

d)

-1

20.

ถ้า A = Lim [4n+2ⁿ +9n³(2n+2)] / 2ⁿ⁺¹ 5n³(n+4) แล้ว A ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

∞

c)

1/2

d)

18/5

21.

ข้อใดต่อไปนี้ แสดงว่า f ต่อเนื่องที่ x = a

a)

$\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)$

b)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

c)

$\lim_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)=f\left(-a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)\ =f\left(+a\right)$

22.

$กำหนด\ f\left(x\right)=\sqrt{9-x^2}\ ต่อเนื่องบนช่วงในข้อใด$

a)

$\left(-3,3\right)$

b)

$\left[-3,3\right]$

c)

$\left[-3.5,3.5\right]$

d)

$\left(-3.5,3.5\right)$

23.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\left(2+h\right)^4-16}{h}\ เท่ากับข้อใด$

a)

8

b)

16

c)

32

d)

64

24.

$\lim_{x\rightarrow3^-}\ \frac{x^3-27}{x-3}\ ตรงกับข้อใด$

a)

27

b)

18

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

25.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x-1}{x^{\frac{1}{3}}\ -1}\ ตรงกับข้อใด$

a)

3

b)

1

c)

0

d)

หาค่าไม่ได้

6.2แบบฝึก เรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

Total questions: 25

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground