wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

6.แบบฝึก เรื่อง โจทย์ระคน การเรียงลำดับและการจัดหมู่ (ยาก)

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Name
Class
Date
1.

กุญแจชนิดวงแหวนมีวงแหวน 5 วง แต่ละวงมีตัวเลข 10 ตัว คือ 0 ถึง 9 ถ้าพยายามเปิดกุญแจนี้ทุกวิธี จงหาจำนวนวิธีที่จะเปิดกุญแจนี้ไม่ออก

a)

10 5 วิธี

b)

(10-1) 5 วิธี

c)

10 5 - 1วิธี

d)

999,999 วิธี

2.

ถ้า n เท่ากับจำนวนเต็มบวกแล้ว 1⋅3⋅5⋅. . . ⋅(2n-1) เท่ากับข้อใด

a)

(2n-1)! / 2!n!

b)

(2n-1)! / 2nn!

c)

(2n+1)! / 2nn!

d)

(2n+1)! / 2!n!

3.

n3-3n2 +2n เท่ากับข้อใด

a)

(n-1)! /(n!)2

b)

(n+1)! /(n!)2

c)

(n-1)!(n+1)! /(n!)2

d)

(n)!/ (n-3)!

4.

ถ้า 7xPn,3 = 6xPn+1,3 แล้ว n2 ตรงกับข้อใด

a)

400

b)

196

c)

100

d)

36

5.

(4P1 x 3P2 + 5P2 x 6P1) / 10P0 ตรงกับข้อใด

a)

24

b)

84

c)

144

d)

240

6.

แบ่งของ 3n สิ่งที่แตกต่างกัน ออกเป็น 3 กอง ๆละ n สิ่งจะได้กี่วิธี

a)

(3n)! /(n!)33! วิธี

b)

(3n)! /(n!3!)3 วิธี

c)

3n! /(n!)33! วิธี

d)

3n! /(n!3!)3 วิธี

7.

ถ้า 3xP2n+4 , 3 = 2xPn+4,4 แล้ว n ตรงกับข้อใด

a)

2!

b)

3!

c)

5!

d)

6!

8.

ชาย 4 คน และหญิง 5 คน นั่งชิดกันและสลับชาย-หญิงเป็นแถวได้กี่วิธี

a)

120 วิธี

b)

864 วิธี

c)

2,880 วิธี

d)

362,880 วิธี

9.

ถ้าต้องการสลับตัวอักษรในคำว่า "COOPERATOR" โดยให้ "O" ทั้ง 3 ตัวอยู่ชิดกันได้กี่วิธี

a)

20,160 วิธ๊

b)

34,540 วิธ๊

c)

162,400 วิธี

d)

302,400 วิธี

10.

มีชาย 4 คน และหญิง 4 คน จัดคนทั้ง 8 คนนั่งรอบโต๊ะกลม โดยให้ชายสองคนนั่งสลับกับหญิงสองคนได้กี่วิธี

a)

72 วิธี

b)

144 วิธี

c)

180 วิธี

d)

288 วิธี

11.

มีหนังสือวรรณคดีอยู่สี่เรื่อง สองเรื่องแรกเรื่องละสามเล่มจบอีกสองเรื่องเป็นเรื่องละสองเล่มจบ ดังนั้นจะมีวิธีเรียงหนังสือไว้หิ้งได้กี่วิธีโดยให้เรื่องเดียวกันอยู่ติดกัน

a)

576 วิธี

b)

1,152 วิธี

c)

3,456 วิธี

d)

6,912 วิธี

12.

มึธง 10 ผืน เป็นธงสีแดง 3 ผืน สีขาว 2 ผืน สีนำ้เงิน 3 ผืน สีเหลืองและสีเขียวอย่างละผืน ต้องการแขวนธงทั้งหมดเพื่อทำสัญญาณจะได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

8,400 วิธี

b)

16,800 วิธี

c)

25,200 วิธี

d)

50,400 วิธี

13.

จัดเพื่อน 9 คน เข้าชมภาพยนต์โดยซื้อตั๋วราคา 100 บาท 2 ใบ ราคา 150 บาท 3 ใบ และราคา 200 บาท 4 ใบ จงหาวิธีที่จะจัดอันดับตั๋วให้เพื่อนชมภาพยนต์ได้กี่วิธี

a)

1,260 วิธี

b)

2,520 วิธี

c)

2,880 วิธี

d)

3,250 วิธี

14.

ในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง B มี 3 เส้นทาง และเดินทางจากเมืองB ไปเมือง C มี 4 เส้นทาง ถ้าเดินทางจากเมือง A ผ่านเมือง B ไปเมือง C แล้วเดินทางกลับโดยไม่ใช้เส้นทางเดิมได้กี่วิธี

a)

24 วิธี

b)

48 วิธี

c)

72 วิธี

d)

144 วิธี

15.

มีกล่องอยู่ 6 ใบ ใบที่1 มีลูกปัดสีแดงอยู่ 9 ลูก ใบที่ 2 มีลูกปัดสีขาวอยู่ 4 ลูก ใบที่3 มีลูกปัดสีเขียวอยู่ 6 ลูก ใบที่4 มีลูกปัดสีนำ้เงินอยู่ 8 ลูก ใบที่5 มีลูกปัดสีเหลืองอยู่ 3ลูก ใบที่6 มีลูกปัดสีดำอยู่ 5 ลูก ถ้าหยิบลูกปัดมากล่องละ 1 ลูกจะได้กี่วิธ๊

a)

9!4!6!8!3!ุ6! วิธี

b)

25,920ิ วิธี

c)

28,940 วิธี

d)

35! วิธ๊

16.

จัดเรียงอักษร AA BBB CCCC D ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

12,600 วิธี

b)

14,400 วิธี

c)

3!2!4! วิธี

d)

10! วิธี

17.

ในการไปพักตากอากาศชายทะเลมีคนร่วมเดินทาง 7 คน เป็นชาย 4 คน หญิง 3 คน ถ้าให้ผู้หญิง 3 คนพักห้องเดียวกัน ผู้ชายพักห้องละคนได้กี่วิธี ถ้าห้องพัก ว่าง 7 ห้อง

a)

320 วิธี

b)

720 วิธี

c)

1,280 วิธี

d)

2,520 วิธี

18.

ในการตอบปัญหาของนักเรียน 3 คน ด้วยการฟังคำถามแล้วดูภาพ แล้วตอบคำถามว่าใช่หรือ ไม่ใช่ ถ้ามีคำถาม 10 คำถาม นักเรียนทั้ง 3 คนจะมีวิธีตอบคำถามทั้ง 10 ข้อกี่วิธี

a)

230 วิธี

b)

36 วิธี

c)

2ุ6 วิธี

d)

30 วิธี

19.

แจกเงินให้เด็ก 10 คน โดยได้คนละ 20 บาท 2 คน คนละ 30 บาท 3 คน คนละ 50 บาท 5 คน จะมีวิธีแจกได้กี่วิธี

a)

5,040 วิธี

b)

10,080 วิธี

c)

14,120 วิธี

d)

20,160 วิธึ

20.

มีกล่อง 10 ใบ มีลูกปิงปอง 7 ลูก ถ้าเอาปิงปองใส่ในกล่องจะได้กี่วิธี

a)

710 วิธี

b)

107 วิธี

c)

70 วิธี

d)

10P7 วิธี

21.

มีจดหมาย 8 ฉบับ นำจดหมายใส่ตู้ท่ี 1 สามฉบับ ตู้ที่2 สองฉบับ ที่เหลือใส่ในตู้ที่ 3 จะทำได้กี่วิธี

a)

38 วิธี

b)

83 วิธี

c)

8!/(3!)2x2! วิธี

d)

8!/(3!)2x(2! )2วิธี

22.

จำนวนที่สร้างจากเลขโดด 0,0,1,1,2,3,3 มีค่ามากกว่า หนึ่งล้าน มีทั้งหมดกี่จำนวน

a)

450 จำนวน

b)

540 จำนวน

c)

630 จำนวน

d)

810 จำนวน

23.

6C0 + 6C1+6C2 + . . . + 6C6 มีค่าตรงกับข้อใด

a)

26

b)

62

c)

26-1

d)

62-1

24.

มีข้อสอบ 10 ข้อ ให้ทำเพียง 8 ข้อ โดยจะต้องทำอย่างน้อย 3 ข้อ จาก 4 ข้อแรก ดังนั้นผู้ที่ทำครบ 8 ข้อจะมีวิธีทำกี่วิธี

a)

21 วิธี

b)

24 วิธี

c)

31 วิธี

d)

39 วิธี

25.

ในการประกวดเทพีสงกรานต์มีคนมาสมัคร 20 คน คัดไว้รอบแรก 10 คน ในจำนวน 10 คน นำมาจัดลำดับความงาม อีก 4 อันดับจะมีวิธีคัดเลือกเทพีสงกรานต์ได้กี่วิธี

a)

20C10x10C4 วิธี

b)

10!x20C4 วิธี

c)

4!x20C4 วิธี

d)

20C10x10C4 x4! วิธี

26.

มีถุงเท้า 6 คู่ สีต่างกัน ถ้าหยิบถุงเท้ามา 4 ข้าง โดยเป็นถุงเท้าคู่เดียวกันอย่างน้อยหนึ่งคู่ จะมีวิธีหยิบกี่วิธี

a)

495 วิธี

b)

395 วิธี

c)

305 วิธี

d)

255 วิธี

27.

เส้นตรงที่ลากต่อจุด 12 จุด บนเส้นรอบวงของวงกลมจะมีกี่เส้น

a)

56 เส้น

b)

61 เส้น

c)

66 เส้น

d)

71 เส้น

28.

จังหวัดหนึ่งมีผู้แทนได้ n คน ถ้ามีผู้สมัครรับคัดเลือก n + 1 คน ถ้าผู้มีสิทธิ์ออกเสียงเลือกตั้งมีวิธีเลือกผู้แทนของเขาได้ 30 วิธี แล้วจังหวัดนี้มีผู้แทนได้กี่คน

a)

3 คน

b)

4 คน

c)

5 คน

d)

6 คน

29.

มีจุด 9 จุดอยู่บนระนาบเดียวกัน มี 5 จุด อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ถ้าสร้างวงกลมให้แต่ละวงผ่านจุด 3 จุด จะสร้างได้กี่วง

a)

54 วง

b)

64 วง

c)

74 วง

d)

84 วง

30.

มีจุดอยู่ 12 จุดอยู่บนระนาบเดียวกัน ในนี้มีจุด A อยู่ด้วย และไม่มี 3 จุดใดอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ถ้าจะสร้างรูปสามเหลี่ยมโดยให้จุด A เป็นจุดยอด จะสร้างได้กี่รูป

a)

36 รูป

b)

48 รูป

c)

55 รูป

d)

66 รูป