มีลูกบอลสีแตกต่างกัน 5สีๆละ 4 ลูก โดยลูกบอลสีเดียวกันเหมือนกันถ้าต้องการเลือกลูกบอลเหล่านี้ จำนวน 3 ลูกจะมีวิธีเลือกได้กี่วิธี เมื่อลูกบอล2 ลูกเป็นสีเดียวกัน

แนวคิด ถ้ามีสิ่งของที่ต่างประเภทกัน n ประเภท แต่ละประเภทมีสิ่งของเหมือนกันไม่น้อยกว่าจำนวนสิ่งของที่จะเลือกแล้ว ถ้าต้องการเลือกสิ่งของ k ชิ้น โดยแต่ประเภทอาจจะซำ้ประเภทกันก็ได้ จะได้ จำนวนวิธีเลือก ^n+k-1C_k วิธี

มีลูกบอลสีแตกต่างกัน 5สีๆละ 4 ลูก โดยลูกบอลสีเดียวกันเหมือนกันถ้าต้องการเลือกลูกบอลเหล่านี้ จำนวน 3 ลูกจะมีวิธีเลือกได้กี่วิธี เมื่อลูกบอลทั้ง3 ลูกมีสีต่างกัน

แนวคิด ถ้ามีสิ่งของที่ต่างประเภทกัน n ประเภท แต่ละประเภทมีสิ่งของเหมือนกันไม่น้อยกว่าจำนวนสิ่งของที่จะเลือกแล้ว ถ้าต้องการเลือกสิ่งของ k ชิ้น โดยแต่ประเภทอาจจะซำ้ประเภทกันก็ได้ จะได้ จำนวนวิธีเลือก ^n+k-1C_k วิธี

เด็กคนหนึ่งต้องการปากกา 4 ด้าม จากร้านค้าแห่งหนึ่ง ซึ่งขายปากกายี่ห้อต่างๆ 10 ยี่ห้อ แต่ละยี่ห้อมีไม่น้อยกว่า 4 ด้าม เด็กคนนี้จะซื้อปากกาได้กี่วิธี แนวคิด ถ้ามีสิ่งของที่ต่างประเภทกัน n ประเภท แต่ละประเภทมีสิ่งของเหมือนกันไม่น้อยกว่าจำนวนสิ่งของที่จะเลือกแล้ว ถ้าต้องการเลือกสิ่งของ k ชิ้น โดยแต่ประเภทอาจจะซำ้ประเภทกันก็ได้ จะได้ จำนวนวิธีเลือก ^n+k-1C_k วิธี

ถ้ามีสิ่งของที่ต่างประเภทกัน n ประเภท แต่ละประเภทมีสิ่งของเหมือนกันไม่น้อยกว่าจำนวนสิ่งของที่จะเลือกแล้ว ถ้าต้องการเลือกสิ่งของ k ชิ้น โดยแต่ประเภทอาจจะซำ้ประเภทกันก็ได้ จะได้ จำนวนวิธีตรงกับข้อใด

กำหนดให้ A={1,2,3,4,...,m } , B ={1,2,3,4,... ,n } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป B ตรงกับข้อใด

แนวคิด สมาชิกของ A แต่ละตัวจับคุ่สมาชิก B ได้ทุกตัว

กำหนดให้ A={1,2,3,4,...,10 } , B ={1,2,3,4,5 } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป B ตรงกับข้อใด แนวคิด สมาชิกของ A แต่ละตัวจับคุ่สมาชิก B ได้ทุกตัว

กำหนดให้ A={1,2,3,4,...,10 } , B ={1,2,3 } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป ทั่วถึง B ตรงกับข้อใดแนวคิดกำหนดให้ A={1,2,3,4,...,n } , B ={1,2,3,..k } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป ทั่วถึง B = kⁿ-^kC₁(k-1)ⁿ + ^kC₂(k-2)ⁿ -^kC₃(k-3)¹⁰ + . . . +^kC_k(k-k)¹⁰

กำหนดให้ A={1,2,3,4,5,6 } , B ={1,2,3 } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป ทั่วถึง B มีกี่ฟังก์ชัน แนวคิดกำหนดให้ A={1,2,3,4,...,n } , B ={1,2,3,..k } จำนวนฟังก์ชันจาก Aไป ทั่วถึง B = kⁿ-^kC₁(k-1)ⁿ + ^kC₂(k-2)ⁿ -^kC₃(k-3)¹⁰ + . . . +^kC_k(k-k)¹⁰

ต้องการแบ่งคน 6 คนเข้าพักห้องพัก 3 ห้อง แต่ละห้องต้องมีคนเข้าพักอย่างน้อย 1 คน จงหาวิธีการแบ่งคนตามที่ต้องการ

ครูบิ๊กสุต้องการแบ่งหนังสือ 8 เล่มให้นักเรียน 4 ห้อง โดยนักเรียนแต่ละห้องต้องได้รับอย่างน้อย 1 เล่ม ครูบิ๊กสุจะมีวิธีแบ่งหนังสือได้กี่วิธี แนวคิด เหมือนกับฟังก์ชัน A ไปทั่วถึง B

มีลูกบอลที่แตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลไปใส่กล่องที่แตกต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีแบ่งลูกบอลดังกล่าวหลังจากแบ่งแล้ว ทุกกล่องต้องมีลูกบอล

มีลูกบอลที่แตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลไปใส่กล่องที่แตกต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีแบ่งลูกบอลดังกล่าวหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่างหนึ่งกล่อง แนวคิด เหมือนกับฟังก์ชัน A ไปทั่วถึง B แต่เลือกสมาชิก B ออกมา 1ตัว

มีลูกบอลที่แตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลไปใส่กล่องที่แตกต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีแบ่งลูกบอลดังกล่าวหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่าง 2 กล่อง แนวคิด เหมือนกับฟังก์ชัน A ไปทั่วถึง B แต่เลือกสมาชิก B ออกมา 2ตัว

มีลูกบอลที่แตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลไปใส่กล่องที่แตกต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีแบ่งลูกบอลดังกล่าวหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่าง 3 กล่อง แนวคิด เหมือนกับฟังก์ชัน A ไปทั่วถึง B แต่เลือกสมาชิก B ออกมา 3 ตัว

กำหนดให้ A = { 1,2,3 } และ X = {f|f : A→A แบบ 1-1 และ f(a) ≠a เมื่อ a∈A} จงหาจำนวนสมาชิกของ X

กำหนดให้ A = { 1,2,3,4 } และ X = {f|f : A→A แบบ 1-1 และ f(a) ≠a เมื่อ a∈A} จงหาจำนวนสมาชิกของ X แนวคิด จะไม่มีคู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลังเหมือนกัน เช่น (1,1)

กำหนดให้ A = { 1,2,3,4,5 } และ X = {f|f : A→A แบบ 1-1 และ f(a) ≠a เมื่อ a∈A} จงหาจำนวนสมาชิกของ X แนวคิด จะไม่มีคู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลังเหมือนกัน เช่น (1,1)

กำหนดให้ A = { 1,2,3,4,5,6 } และ X = {f|f : A→A แบบ 1-1 และ f(a) ≠a เมื่อ a∈A} จงหาจำนวนสมาชิกของ X แนวคิด จะไม่มีคู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลังเหมือนกัน เช่น (1,1)

มีสามีภรรยากัน 4 คู่ ถ้าให้ผู้ชายจับคู่รำวงกับผู้หญิงทั้ง 4 คู่ จงหาวิธีจับคู่รำวงกันโดยที่แต่ละคู่ไม่ใช่สามีภรรยากัน แนวคิด จะไม่มีคู่อันดับที่สามีภรรยาคู่ใดจับคู่กันเหมือนกับสมาชิกตัวหน้าและตัวหลังเหมือนกัน เช่น (1,1) ไม่ได้

นักเรียน 5 คน แต่ละคนนำลูกบอลของตัวเองมาคนละลูก นำมารวมกัน แล้วให้แต่ละคนหยิบขึ้นมา 1 ลูก จงหาจำนวนวิธีการหยิบ เมื่อนักเรียน 1คน หยิบได้ของตัวเอง

นักเรียน 5 คน แต่ละคนนำลูกบอลของตัวเองมาคนละลูก นำมารวมกัน แล้วให้แต่ละคนหยิบขึ้นมา 1 ลูก จงหาจำนวนวิธีการหยิบ เมื่อนักเรียน ทุกคน หยิบไม่ได้ของตัวเอง แนวคิด จะไม่มีคู่อันดับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลังเหมือนกัน เช่น (1,1) หรือหยิบไม่ได้ของตัวเอง

นักเรียน 5 คน แต่ละคนนำลูกบอลของตัวเองมาคนละลูก นำมารวมกัน แล้วให้แต่ละคนหยิบขึ้นมา 1 ลูก จงหาจำนวนวิธีการหยิบ เมื่อมีนักเรียนอย่างน้อย 2 คน หยิบได้ของตัวเอง แนวคิด เอาวิธีทั้งหมดลบด้วย หยิบไม่ได้ของตัวเองแม้แต่คนเดียวบวกด้วยหยิบได้ 1คน

เด็กคนหนึ่งต้องการปากกา 4 ด้าม จากร้านขายเครื่องเขียนแห่งหนึ่ง ซึ่งขายปากกายี่ห้อต่างๆ 10 ยี่ห้อ แต่ละยี่ห้อมีไม่น้อยกว่า 4 ด้าม เด็กคนนี้จะซื้อปากกายี่ห้อเดียวกัน หรือต่างกันได้ทั้งหมดกี่วิธี