WorksheetsESTRUCTURAS DISCRETAS
Total questions: 67
Worksheet time: 34mins
Una proposición es:
Un enunciado que afirma o niega algo, pero no ambos a la vez.
Un enunciado que únicamente afirma algo
un enunciado que afirma y niega algo
La lógica proposicional, esta representada por:
Proposiciones y conectivas lógicas.
Solo por conectivas lógicas.
Solo proposiciones.
Se denomina proposición a aquel enunciado que:
Puede tener un valor de V o de F pero no ambos a la vez.
Puede tener solo un valor de F.
Puede tener a la vez un valor de V o de F.
Los tipos de proposiciones son las:
Simples y Atómicas
Atómicas y Moleculares
Moleculares y Compuestas
Seleccione los enunciados que corresponde a una proposición:
La casa de la montaña
Vete a tu asiento.
4 es el doble de 2.
2 + 2 = 7.
Determine cual enunciado es una proposición:
La tierra es el único planeta del mundo
¡Que linda tarde!
Compra dos boletos para el concierto
Determine cual enunciado es una proposición:
¿quien te llamo?
El lucero de la tarde
El triple de dos es ocho
Las proposiciones atómicas son aquellas que:
Se pueden descomponer en otras proposiciones.
Comprenden operadores lógicos.
No se descomponen en otras proposiciones.
No comprenden operadores lógicos.
La proposición “No es cierto que 2 = 4 y 3 < 8” es proposición:
atómica.
molecular.
simple.
La proposición “No es cierto que hace frio” es proposición:
atómica.
molecular.
simple.
¿Cuál de las siguientes proposiciones representa la expresión en palabras?
“No hay tormenta y no está frio.”
¬p Λ ¬q.
¬p v ¬q.
¬p Λ q.
Considere la expresión: ¬p v ¬ (q Λ r), suponiendo que la proposición p es falsa, la proposición q es verdadera y la proposición r es falsa, determine si la siguiente proposición es falsa o verdadera,
FALSO
VERDADERO
Determine si la proposición 2 < 10 y 10 < 9 es verdadero o falso
FALSO
VERDADERO
Considere la proposición indicada a continuación y obtenga su simbolización.
5 + 2 <= 3
p Λ q
p v ¬q
p v q
Si tenemos las premisa: "Si Carlos estudia entonces sale de vacaciones. Carlos estudia", significa que la conclusión se puede obtener aplicando:
Silogismo Hipotético
Modus Ponens
Modus Toliens
Cual de los sigientes literales simboliza correctamente la proposición: Si 6 es un número par entonces 6 es divisible para 2 y 3
(p -> q) Λ r
p -> (q Λ r)
p -> q
Si tenemos las premisas: "Si el arriendo se mantiene válido, entonces el dueño es responsable de las reparaciones. El dueño no es responsable de las reparaciones", significa que la conclusión se puede obtener aplicando:
Silogismo Hipotético
Modus Toliens
Modus Ponens
Identifique la proposición que represente a una bicondicional
Si el perímetro aumenta entonces el área se duplica.
El perímetro aumenta si y solo si el área se duplica.
El perímetro aumenta y el área se duplica.
Simbolice la proposición No es cierto que: 2 = 4 y 3 < 8 y seleccione la opción que corresponde:
¬ (p Λ q).
¬ p Λ q.
¬ p Λ ¬ q.
selecciones la opción que corresponde dependiendo de la ley a la que representa la expresión.
A * (B + C) = (A * B) + (A * C)
Distributiva
Asociativa
Conmutativa
Seleccione la opción que corresponde dependiendo de la ley a la que representa la expresión.
A * (A´ + B) = A * B
Redundancia
Absorción
Acotación
Cual de las siguientes funciones booleanas esta expresada como producto de sumas.
(A + B)(A´+ B + C)
A´BC + AB´
A+AB´+BC´
¿Cuál de las siguientes funciones booleanas esta expresada como suma de productos estándar?
AB'+ ABC'
A+(AB)(B+C)
ABC' + AB'C
El dual de una función booleana se obtiene sustituyendo:
0 con 1.1con 0,+con-y-con+-
0con 1.1 con 0,+con-y-con+-
V con F.F con V, - con/y/con-.
Los mapas de Karnaugh son una herramienta gráfica utilizada para:
Simplificar las ecuaciones lógicas o bien, minimizar funciones booleanas.
Maximizar funciones booleanas
determinar si un argumento es valido
Dada la función booleana: f 0 (A(B + C))´aplicando la ley de Morga, Cual es el resultado que se puede obtener?
A´ + (B + C)´
A´ + (B´ + C)
A´(B + C)´
Dada la función booleana: f = A´B + AB aplicando la ley conmutativa, Distributiva, Complemento e identidad, ¿Cual es el resultado que se puede obtener?
BA´ + BA
B(A´+ A)
B
Dada la función booleana: f = AB´C´ + AB´C + ABC´+A´BC´ aplicando la ley Distributiva, Complemento e identidad, ¿Cual es el resultado que se puede obtener?
AB´+ BC´
AB´(C´+ C) + BC´
A´B + B´C
Dada la función booleana: f = ABC´ + A´BC + A´BC´+A´B´C
mediante álgebra booleana o mapa de Karnaugh, determinar la función booleana simplificada.
f = A´C + A´B + BC´
AC + B´C´
A´C + BC´
Relacione las proposiciones con la expresión simbólica:
1c, 2d, 3e, 4a, 5b
1c, 2a, 3b, 4d, 5e
1e, 2d, 3b, 4a, 5c
1b, 2d, 3e, 4a, 5c
El conector lógico que simboliza la condicional o “si … entonces” es:
↔.
¬.
→.
Defina cuál es el conector principal de la siguiente expresión: “Si 2 = 4 entonces 4> 1”
→.
¬.
↔.
Defina cuáles son los conectores lógicos de la siguiente expresión: “No es cierto que: El lunes tengo clases y no hay vacación.” (dos opciones)
Λ.
→.
¬.
v.
Defina según la precedencia del operador, cuál sería la conectiva principal de la siguiente expresión lógica: ¬p v qΛ r
v.
¬.
Λ.
Aplicando la tabla de verdad de la expresión r → s, el resultado será:
VFVV.
VFVF.
VFFV.
Aplicando la tabla de verdad de la expresión ¬p ν (qΛ r), el resultado será:
VFFFVVVV.
FVFVFVFV.
FFFFVVVV.
¿Cuál de las siguientes equivalencias son correctas?
p → q ≡ ¬q → ¬p.
p → q ≡ ¬p → q.
¬(p V q) ≡ ¬p ¬q.
p → q ≡ ¬p V ¬q.
El equivalente a la proposición ¬(∀x P(x)) es:
(Ǝ x ¬P(x)).
¬ (Ǝ x ¬P(x)).
(∀x ¬P(x)).
El equivalente a la proposición (Ǝ x ¬P(x)) es:
¬ (∀x P(x)).
(∀x ¬P(x)).
¬ (Ǝ x ¬P(x)).
Indique la regla de inferencia que representa el siguiente argumento:
1. p → q.
2. ¬q.
______
3. ¬p.
Modus Ponens.
Modus Tollens.
Silogismo Hipotético.
Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1)... A + AB = A
2)...A + A = A.
a. Idempotencia.
b. Absorción.
c. Acotación.
1b, 2a.
1a, 2c
1c, 2b.
Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1)...(A+B)’ = A’B’
2)...A + AB = A
a. Acotación.
b. Morgan.
c. Absorción.
1a, 2b.
1b, 2c.
1c, 2a.
Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1)... A + B = B + A
2)... AA’=0
a. Identidad.
b. Complemento.
c. Conmutativa.
1b, 2a.
1c, 2b.
1b, 2c.
El dual de una función booleana se obtiene sustituyendo:
0 con 1, 1 con 0, + con · y · con +.
V con F, F con V, * con / y / con *.
0 con 1, 1 con 0, + con - y - con +.
¿Dada la función:(A(B+C))’ aplicando la ley De Morgan, ¿Cuál es el resultado que se puede obtener?
A’ + (B + C)’.
A’ (B + C)’.
A’ + (B’ + C’).
¿Cuál de las siguientes funciones booleanas esta expresada como suma de productos?
(A’+B) (A’+B+C).
A’B + A’BC.
A(A+B) (B+C).
Los mapas de Karnaugh son una herramienta gráfica utilizada para:
Simplificar las ecuaciones lógicas o bien, minimizar funciones
booleanas.
Maximizar funciones booleanas.
Determinar si un argumento es válido.
Las agrupaciones en un mapa de Karnaugh se deben hacer:
únicamente de 2 en 2.
en forma diagonal.
en potencia de 2 y los más grandes posibles.
Una compuerta lógica, es un _______ que toma una o más señales _______ de entrada y produce una salida binaria en función de estas ________.
elemento – binarias - entradas.
elemento – lógicas – compuertas.
bit – binarias – señales.
Un circuito combinatorio, es un circuito cuya _______ depende del _______ de sus entradas.
salida – valor.
entrada - valor.
compuerta – número.
¿Cuál es el tipo de compuerta que puede recibir como entradas A=1 y B=0 y producir como salida 0?
AND.
OR.
NOT.
¿Cuál es el tipo de compuerta que se la conoce como sumador booleano, y realiza la operación de suma lógica?
OR.
NOT.
AND.
Cuando la entrada de un inversor es un nivel alto (1), la salida es un nivel:
Bajo (0).
Alto (1).
Medio (0,5).
Encuentre el valor de salida de las expresiones booleanas para las entradas: A=1, B=1, C=0
i. (AB)’.
ii. ii. (AB’) + (AC’).
i. 1 ii. 0.
i. 0 ii. 1.
i. 1 ii. 1.
Dada la función booleana f = AB + C’, ¿Cuál es el circuito combinatorio correspondiente?
A
B
C
Para implementar la función booleana f = AB’C + AC’ se necesitan dos compuertas:
AND, una compuerta OR y dos inversores.
AND y una compuerta OR.
OR, una compuerta AND y dos inversores.
Relacione las funciones booleanas con las compuertas donde se obtiene la salida.
1).. (AB)´ + B
2).. A(A’ + B’)
a. NOT.
b. OR.
c. AND.
1 a, 2 b.
1 a, 2c.
1 b, 2c.
Obtener la función booleana que representa al siguiente circuito.
(A’+B)(AC)’.
((A+B)’(A+C))’.
((A+B)(A+C))’.
Relacione las proposiciones con la expresión simbólica:
1c, 2a, 3b, 4d, 5e
1c, 2d, 3e, 4a, 5b
1e, 2d, 3b, 4a, 5c
1b, 2d, 3e, 4a, 5c
Relacionar y determinar si las siguientes expresiones son equivalentes.
1a, 2a, 3a, 4b
1b, 2b, 3b, 4a
1b, 2b, 3a, 4a
1b, 2a, 3a, 4b
Relacionar y determinar si las siguientes expresiones son: tautología, contradicción o contingencia.
1b, 2d, 3a, 4c
1b, 2a, 3c, 4d
1d, 2b, 3a, 4c
1b, 2c, 3d, 4a
La función suma de productos estándar (minitérminos) es:
(A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C) (A’+B+C’)
A’B’C’ + A’BC’ + ABC’ + ABC
A’B’C + A’BC + AB’C’ + AB’C
(A’+B’+C’) (A’+B+C’) (A+B+C’) (A+B+C)
La función producto de sumas estándar (maxitérminos) es:
(A’+B’+C) (A’+B+C) (A+B’+C’) (A+B’+C)
(A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C) (A’+B+C’)
A’B’C’ + A’BC’ + ABC’ + ABC
ABC + AB’C + A’B’C + A’B’C’
La representación de los mini términos en el mapa de Karnaugh es:
A
B
C
La agrupación en el mapa de Karnaugh se la puede realizar de la siguiente manera:
A
B
C
La función booleana simplificada es:
f = A’BC’ + AC+BC
f = A’C + AB’
f = A’C’ + AB
El circuito que representa a la función booleana simplificada es:
A
B
C
