Soit la fraction algébrique suivante :

 $\frac{2x^3+\ 10x^2\ +12x}{2x^2-18}$  

Après avoir factorisé et simplifié cette fraction, que devient le dénominateur?

Dans la figure ci-dessous, l'aire en unités carrées du rectangle ABCD est exprimée par le trinôme 2x² - 11x + 12, la mesure de ses côtés étant des binômes.

On prolonge les côtés DA et DC de 4 unités de manière à former un nouveau rectangle.

 Déterminez, d'après les équations suivantes, la position relative des droites.

 $y\left(x\right)=\ 2x+9$  

 $y\left(x\right)=\frac{-x}{2}+3$  

Soient 3 îles dont les positions sont identifiées par les points suivants :

F(‑10, 4), Q(2, 8) et R(7, ‑7)

Quelle distance, au dixième près, parcourrait un bateau qui relierait ces trois îles?

L'abscisse à l'origine d'une droite est -4 et son ordonnée à l'origine est 6.

Quelle équation correspond à cette droite?

Un dessinateur a tracé le plan d'une face latérale de sa maison en utilisant un système d'axes cartésiens.

Si le point F est situé au milieu de AC , quelle équation représente le support EF sachant qu'il est perpendiculaire à BC ?

On a tracé le plan d'une ville dans un système de coordonnées cartésiennes.

Sur ce plan, la rue dans laquelle se situent l'école et l'aréna est représentée par la droite d'équation y = 3x - 2, et celle où se situent l'église et le bureau de poste est représentée par l'équation y = ‑3x - 2.

Qu'est-ce qui caractérise les droites qui représentent ces deux rues?

Une droite AB tracée dans un plan cartésien a pour équation 2x + y - 5 = 0. Une droite CD, perpendiculaire à la droite AB, passe par le point (2, 4).

Quelle est l'équation de la droite CD?

Deux droites sont tracées dans un plan cartésien.

Quelle est la position relative de ces droites?

 $y\ =\ \frac{3}{2}x\ +5$  
 $y=-\frac{2}{3}x\ +\ 5$  

Dans un plan cartésien, une droite de pente  $\frac{-2}{3}$    passe par le point (3, 0).

Quelle est l'équation de cette droite?

Vincent a représenté, dans un plan cartésien, certains éléments des décors d'une pièce de théâtre.

Un autre élément doit être placé sur le segment AB, en un point C situé aux   $\frac{3}{5}$   de la mesure du segment AB à partir du point A.

Quelles seront les coordonnées du point C?

Dans un plan cartésien, une droite passe par les points A(‑10, 6) et B(2, ‑3). Sur le segment AB, un point C détermine un segment AC dont la mesure est égale aux  $\frac{2}{3}$    de la mesure du segment AB 

 $\left(m\ AC\ =\ \frac{2}{3}m\ AB\right)$  
Quelles sont les coordonnées du point C?

Du haut d'un tremplin, un plongeur prend 2 secondes pour atteindre le bassin d'eau.

La trajectoire parabolique du plongeur est décrite par l'équation suivante :


 $h\left(t\right)=-5t^2+20$  

où h(t) représente la hauteur du plongeur après t secondes.   

Quelle est la hauteur du tremplin?

L'analyse statistique d'une action payée 2,00 $ montre qu'au cours des 6 premiers mois, sa valeur (v) a évolué selon la règle

 $v\left(t\right)-\frac{1}{4}t^2+2t+2$  

où   t   représente le nombre de mois écoulés depuis l'achat.    

Quelle est la valeur maximale atteinte par l'action au cours de cette période?

Quel graphique peut représenter une fonction du second degré qui n'a pas de zéro et dont le coefficient de x² est positif?

Le salaire hebdomadaire s(n) d’un vendeur d’automobiles est établi selon l’équation

 $s\left(n\right)=200\ \lceil0,5\left(n+3\right)\rceil=200$  

où n est le nombre d’automobiles vendues dans une semaine.    

Quels sont les salaires possibles pour celui qui vend moins de 8 automobiles?

Lequel des graphiques ci-dessous représente la fonction