Free Printable Перпендикулярность в пространстве

Worksheets

Перпендикулярность в пространстве

Total questions: 13

Worksheet time: 10mins

Name

Class

Date

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости

Какие утверждения верны?

СС1 $\perp$ (DBC)

DD1 $\perp$ (DBC)

C1B1 $\perp$ (АА1D)

A1D $\perp$ (DBC)

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC₁)

AA₁

A₁D₁

D₁B

BC₁

Дан куб. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

(А₁В₁С₁)

(АСС₁)

(ВСС₁)

(BDD₁)

(A₁C₁D)

Какое из следующих утверждений верно?

Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны между собой

Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, не лежащей в этой плоскости

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она

перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

перпендикулярна к любой прямой в любой плоскости

параллельна к любой прямой в этой плоскости

параллельна к любой прямой в любой плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости гласит:

через одну данную точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости

через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости, и притом только одна

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

да

нет

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

параллельна к этой плоскости

скрещивается с этой плоскостью

перпендикулярна к этой плоскости

лежит в этой поскости

10.

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

если угол между ними равен 90 градусов

если они не пересекаются

если угол между ними равен 180 градусов

если они совпадают

11.

Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

Прямые СD и MN скрещивающиеся

Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости

Прямые СD и MN пересекаются

Прямые АВ и СD скрещивающиеся

12.

Определите взаимное расположение прямых

a и b – пересекающиеся прямые

a и b – параллельные прямые

a и b – скрещивающиеся прямые

13.