NEW
Font size
WorksheetsПроизводная и её применение
Total questions: 30
Worksheet time: 46mins
Производная функции характеризует .....
пройденный путь
процесс
скорость изменения какого-либо процесса
не знаю
Физический смысл производной - это
средняя скорость
начальная скорость
конечная скорость
мгновенная скорость
Найдите производную: f(x)= -1.2
1.2
1
0
нет правильного ответа
Найдите производную: f(x)=х5
5х4
5х
х4
4х4
Операция нахождения производной называется
масштабированием
дифференцированием
интегрированием
планированием
f'(5) при f(x)=x2
5
15
10
20
Если f(x)=75x+65 , то f'(x)=
0
140
75
65
Выберете верную формулу дифференцирования:
(sin x)'= - cos x
(sin x)'= cos x
(cos x)'= - cos x
(sin x)'= - sin x
Найдите значение производной y=x2 в точке x=-1
2x
2
-2
-2x
Найдите значение производной функции y=cos x в точке x=π/6
0
1
-1
-0,5
3. Мгновенная скорость равна нулю. Что можно сказать о движении тела в этот момент?
A. Это момент остановки.
B. Это момент движения.
C. Это момент инерции.
D. Это момент перемещения.
9.Функцию, имеющую конечную производную, называют:
A. разрывной.
B. недифференцируемой.
C. непрерывной.
D. дифференцируемой.
На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f ( x ).
42
44
40
46
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
−1,5
1,5
⅔
-⅔
Найдите производную: f(x)= -2х7
14х6
-2х6
2х6
-14х6
Найдите производную: f(x)=sin 4x
cos4x
-cos x
4cos4x
-4cos4x
6.Найти точку экстремума функции y=5x2
A. x=0 точка минимума.
B. x=0 точка максимума.
C. x=5 точка максимума.
D.x=2 точка минимума.
7.Если при переходе через точку х0 производная меняет знак с «+» на « -», то х0 -
A. х0–точка минимума.
B. х0–точка максимума.
C. х0–точка разрыва функции.
D. х0–точка минимакса.
8.Если при переходе через точку х0 производная меняет знак с « -» на « + », то х0-
A. х0–точка максимума.
B. х0–точка минимума.
C. х0–точка разрыва функции.
D. х0–точка минимакса.
11.Угол ее наклона выражает геометрический смысл производной.
A.касательная.
B.нормаль.
C.производная.
D.асимптота.
16.Если производная больше нуля, то функция является:
A.убывающей.
B. возрастающей.
C.постоянной.
D.положительной.
17. Если производная меньше нуля, то функция является:
A. возрастающей.
B. убывающей.
C.постоянной.
D.отрицательной.
1. Какая из формул задает (u·v)'?
u'·v'
u'·v-u·v'
u'·v+u·v'
u'·v'-u·v
1. Вычислите (х3 + 2х4 - х)'.
3х2 + 2х3 – х
3х2 + 8х3 – х2
3х4 + 8х4 – х2
3х2 + 8х3 – 1
Найдите производную функции y = ex +2x4.
y' = ex +8x
y' = xex-1 +4x3
y' = xex-1 +8x3
y' = ex +8x3
Точка движется по закону S(t) = 2x3 – 3x2 + 1. Найдите скорость точки в момент времени t0 = 2c.
12м/с
4м/с
5м/с
6м/с
Назовите формулу, раскрывающую механический смысл производной.
y = f '(x)
k = f '(x)
V (t)=S'(t)
S(t)= V'(t)
Чему равна производная 0?
0
1
x
2
(xn)'=
1n
xn-1
nxn-1
(2x3+5x2+x-10)'=
3x2+2x+1
6x2+10x+1
6x2+10x-10
