Free Printable 3P powtóka

1.

Dane jest równanie kwadratowe x²+kx+2k-3=0 , gdzie k ∈ ℝ. Dla jakich wartości parametru k to równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne?

a)

k ∊ ( $1\frac{1}{2}$ ; 2) ∪ (6; ∞)

b)

k ∊ (∞; 2) ∪ (6; ∞)

c)

k ∊ ( $1\frac{1}{2}$ ; ∞)

d)

k ∊ ( $-1\frac{1}{2}$ ; 2) ∪ (6; ∞)

2.

Rozwiązaniami nierówności |x²-4|< |x-2|są wszystkie liczby ze zbioru:

a)

(2, 2)

b)

(-3,1)

c)

(-∞; -2) ∪ (2; +∞)

d)

(-∞; -3) ∪ (-1; +∞)

3.

Rozwiązaniem równania sin x + cos x = 1 jest:

a)

x = π +2kπ/2 lub x = k π

b)

x = 2kπ + π/2 lub x = 2kπ

c)

brak rozwiązania

d)

x = kπ lub x = (k+1)π

4.

Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest 6 razy większy od kwadratu najmniejszej z tych liczb powiększonego o 1. Wyznacz te liczby.

a)

1;2;3

b)

2;3;4

c)

3; 4; 5

d)

-3;-2;-1

5.

Równanie ||x + 3| - 4| = 5

a)

nie ma rozwiązań rzeczywistych

b)

ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste

c)

ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste

d)

na dokładnie cztery rozwiązania rzeczywiste

6.

Oblicz granicę ciągu: $c_n=\frac{n^2+2n-5}{2n^2-n}$

a)

$\infty$

b)

0,5

c)

1

d)

-2,5

7.

Oblicz granicę ciągu $b_n=\frac{n^5-2n}{13n+1}$

a)

$-\frac{2}{13}$

b)

$\infty$

c)

1

d)

-2

8.

Oblicz granicę funkcji: $\lim_{x\rightarrow-2}\ \ \frac{4x^4-4x^2+1}{2x^2-1}$

a)

7

b)

49

c)

-7

d)

-49

9.

$\lim_{x\rightarrow-2}\ \ \frac{4x-x^3}{x+2}$ Oblicz granicę funkcji:

a)

0

b)

-8

c)

8

d)

4

10.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{x^3-2x^2+x}{x^2-1}$

Oblicz granicę funkcji:

a)

1

b)

0

c)

3

d)

4

11.

$\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$ Oblicz granicę

a)

4

b)

1/4

c)

1

d)

1/2

12.

Liczba $tg15^{\degree}+\frac{1}{tg15^{\degree}}$ jest równa:

a)

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

b)

$\frac{16\sqrt{3}}{3}$

c)

1

d)

4

13.

Suma wyrazów nieskończonego ciągu $a_n=3\times5^{-n}$ , $n\ge1$ jest równa:

a)

$\frac{5}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{11}{25}$

d)

$-\frac{10}{3}$

14.

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu $x^2+y^2-4x-2y=6$ jest równe:

a)

2

b)

12

c)

18

d)

22

15.

Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem $f\left(x\right)=\frac{x-2}{ax^2+ax+1}$ jest zbiór liczb rzeczywistych.

a)

(0,4)

b)

<0,4)

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left(4;\infty\right)$

3P powtóka

Total questions: 15

Worksheet time: 4hrs 31mins

Similar Resources on Wayground