Free Printable disequazioni equazioni goniometriche e grafici

1.

la parte in rosso è la soluzione di quale disequazione ?

a)

$\sin^2x-\frac{1}{2}>0$

b)

$\sin^2x-\frac{1}{2}\ge0$

c)

$2\sin^2x+1>0$

d)

$\cos^2x-\frac{1}{2}>0$

2.

la parte in rosso è la soluzione di quale disequazione ?

a)

$\cos^2x-\frac{3}{2}>0$

b)

$4\cos^2x-3>0$

c)

$4\cos^2-3\ge0$

d)

$\cos^2x-\frac{1}{2}>0$

3.

la parte in rosso è la soluzione di quale disequazione ?

a)

$\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}>0$

b)

$-\frac{1}{2}<\cos x<\frac{1}{2}$

c)

$2\sin x^{ }+\sqrt{3}>0$

d)

$\cos^2x-\frac{1}{4}<0$

4.

la soluzione della disequazione $\tan^2x-3>0$

a)

$\left(-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right)$

b)

$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$

c)

$\left(0,\frac{\pi}{3}\right)\cup\left(\frac{2\pi}{3},2\pi\right)$

d)

$\left(0,\frac{\pi}{3}\right)$

5.

il dominio della funzione nel primo periodo $\left[0,2\pi\right]$ $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$

a)

$\left(0,\pi\right)$

b)

$\left[0,\pi\right]$

c)

$\left(-\pi,\pi\right)$

d)

$\left(0,2\pi\right)$

6.

il dominio della funzione tra $\left[-\pi,\pi\right]$ $f\left(x\right)=\sqrt{\cos x}$

a)

$\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$

b)

$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$

c)

$\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right)$

d)

$\left(-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}\right)$

7.

la parte in rosso è la soluzione di quale disequazione ?

a)

$\sin\ ^{ }x-\frac{1}{2}>0$

b)

$4\sin^2x-1>0$

c)

$2\sin x+1\ge0$

d)

$\cos^2x-\frac{1}{2}>0$

8.

se $tg\alpha=\frac{2}{3}$ l'angolo si trova:

a)

Nel I o nel II quadrante

b)

Nel I o nel III quadrante

c)

Nel II o nel IV quadrante

d)

Nel I o nel IV quadrante

9.

sin(180+x)=

a)

sinx

b)

-sinx

c)

cosx

d)

-cosx

10.

Quali tra i seguenti angoli sono acuti?

a)

$arcsen\left(-1\right)$

b)

$arcsen\left(\frac{2}{3}\right)$

c)

$\arccos\left(-\frac{4}{5}\right)$

d)

$\arccos\left(\frac{7}{8}\right)$

11.

Quanto vale $arcsen\left(1\right)+\arccos\left(0\right)=?$

a)

$\pi$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$0$

d)

$2\pi$

12.

Quanto vale sen(arcsen(1/3))?

a)

1

b)

1/3

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

3

13.

risolvi la seguente disequazione tra $\left[0,2\pi\right]$

$\frac{\sin x}{2\cos x-1}\ge0$

a)

$\left[0,\frac{\pi}{3}\right]\cup\left[\pi,\frac{5\pi}{3}\right)$

b)

$\left[0,\frac{\pi}{3}\right)\cup\left[\pi,\frac{5\pi}{3}\right)$

c)

$\left[\frac{\pi}{3},\pi\right]\cup\left[\frac{5\pi}{3},2\pi\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{3},\pi\right)\cup\left(\frac{5\pi}{3},2\pi\right)$

14.

risolvi la seguente disequazione tra $\left[0,2\pi\right]$

$\frac{\left|\sin x\right|}{2\cos x-1}\ge0$

a)

$\left[-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]$

b)

$\left(-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right)$

c)

$\left(\frac{5\pi}{3},2\pi\right]\cup\left[0,\frac{\pi}{3}\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{3},\pi\right)\cup\left(\frac{5\pi}{3},2\pi\right)$

15.

$\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)>\frac{\sqrt{3}}{2}$ osserva il grafico e deduci la soluzione di

a)

$\left(x_A,x_B\right)$

b)

$\left[x_A,x_B\right]$

c)

$\left(\left(0,x_A\right)\cup\left(x_B,2\pi\right)\right)$

16.

trova le coordinate dei punti A e B

a)

$A\left(\frac{2\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(\pi,\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

b)

$A\left(\frac{\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(2\pi,\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

c)

$A\left(\frac{\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(\frac{2\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

17.

associa il grafico della funzione $y=2\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$

a)

b)

c)

18.

determina l'area del triangolo in figura

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\pi$

19.

determina gli angoli del triangolo

a)

15°

b)

30°

c)

18°

d)

12°

20.

$2\sin\left(\frac{x}{2}\right)=1$ risolvi

a)

$\pm\frac{\pi}{3}+4k\pi$

b)

$\frac{\pi}{3}+4k\pi\ \ e\ \frac{5\pi}{3}+4k\pi$

c)

$\pm\frac{2\pi}{3}+4k\pi$

d)

$\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi$

21.

cos (α - β) = cos (β - α)

a)

Vero

b)

Falso

22.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

23.

il periodo di y ?

y = -5sin(3x)

a)

-5

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\frac{2\pi}{5}$

d)

3

24.

What is the equation of the graph?

a)

y = -2 cos x - 3

b)

y = 3 cos x - 2

c)

y = -7 cos x - 3

d)

y = -3 cos x - 4

25.

sin²30°+sin²128°+cos²128°+cos²30°

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

26.

Quale fra i parametri
A sin B(x – C) + D
influisce sul periodo?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

27.

How could transform sin x into cos x?

a)

sin (x +90°) = cos x

b)

sin (x –90°) = cos x

c)

sin (x +180°) = cos x

d)

sin (x –180°) = cos x

disequazioni equazioni goniometriche e grafici

Total questions: 27

Worksheet time: 50mins

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