Free Printable Persiapan UTBK Matematika 2020

1.

Lingkaran (x - 6)²+ (y + 1)² = 20 menyinggung garis y = 2x - 3 di titik ...

a)

(2,1)

b)

(2,-1)

c)

(2,6)

d)

(2,-6)

e)

(2,4)

2.

Garis t₁ dan t₂ menyinggung lingkaran x² + y² = r² di titik A₁(x₁,y₁) dan A₂(x₂,y₂). Jika t₁ dan t₂ berpotongan di (3,2) dan titik (3,0) berada pada garis yang melalui A₁ dan A₂, maka nilai r adalah ...

a)

2

b)

6

c)

3

d)

1

e)

4

3.

Pada interval $-6\le x\le0$ , luas daerah di bawah kurva $y=x^{2\ }$ dan di atas garis y = kx sama dengan luas daerah di atas kurva $y=x^{2\ }$ dan di bawah garis y = kx, nilai k = ...

a)

6

b)

$5\ \frac{1}{3}$

c)

5

d)

$4\ \frac{2}{3}$

e)

4

4.

Diketahui vektor a = 2i - 2j - k dan vektor b = i - 4j. Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor (a + b) dan vektor a adalah ...

a)

√51

b)

√52

c)

√45

d)

√53

e)

√54

5.

Suatu kurva setelah dicerminkan oleh garis 2x - 3y + 7 = 0 kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis 3x + 2y - 9 = 0 menjadi y = x² - 3. Persamaan kurva semula adalah ...

a)

$y=x^{2\ }-4x-1$

b)

$y=x^{2\ }-4x-5$

c)

$y=x^{2\ }-4x+5$

d)

$y=-x^{2\ }+4x+5$

e)

$y=-x^{2\ }-4x+5$

6.

Diketahui $2x^{2\ }+3px-2q$ dan $x^{2\ }+q$ mempunyai faktor sama, yaitu (x - a) dimana p,q, dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai $9p^{2\ }+16q=...$

a)

- 2

b)

- 1

c)

0

d)

1

e)

2

7.

Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a.2^b = 2²⁰ + 2¹³, maka nilai a - b adalah ...

a)

113

b)

116

c)

109

d)

124

e)

142

8.

Jika x₁, x₂ adalah akar-akar 9^x - 4.3^x+1 - 2.3^x + a = 0 dan x₁ + x₂ = 2.³log2 + 1 maka a = ...

a)

27

b)

24

c)

18

d)

12

e)

6

9.

Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2, dan garis singgung parabola di titik (0,1) sejajar garis 4x + y = 4. Titik puncak parabola tersebut adalah ...

a)

(-2,-3)

b)

(-2,-2)

c)

(-2,0)

d)

(-2,1)

e)

(-2,5)

10.

Jika diketahui 2a - 3d < 2x - 3y < 2b - 3c, maka berlaku ...

a)

a > x > b dan c < y < d

b)

a < x > b dan c > y > d

c)

a ≤ x ≤ b dan c ≥ y ≥ d

d)

a < x < b dan c < y < d

e)

a ≥ x ≥ b dan c ≤ y ≤ d

11.

Nilai dari

sin²(75⁰) + sin²(55⁰) + sin²(15⁰) + sin²(35⁰) adalah ...

a)

0

b)

1/2

c)

1

d)

2

e)

$\infty$

12.

Misalkan Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U₆ = 64 dan log U₂ + log U₃ + log U₄ = 9 log 2 maka nilai U₃ adalah ...

a)

8

b)

6

c)

4

d)

2

e)

1

13.

Jika $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{g\left(x\right)}{x}=\frac{1}{2}$ , nilai $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{g\left(x\right)}{\sqrt{1-x}-1}$ adalah

a)

- 4

b)

- 2

c)

- 1

d)

2

e)

4

14.

Diketahui f(x) = (1+ a)x³ - 3bx² - 3x. Jika f"(x) habis dibagi (x + 1), maka kurva y = f(x) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika ...

a)

-3 < b < 0

b)

0 < b < 3

c)

-4 < b < 3

d)

0 < b < 1

e)

1 < b < 4

15.

Diketahui 55 siswa akan mengikuti pekan olahraga dan seni. Sebagai persiapan, setiap siswa akan dilatih oleh seorang pelatih dari 10 pelatih yang ada. Setiap pelatih melatih siswa dengan jumlah yang berbeda. Banyaknya cara pengelompokan siswa yang akan dilatih adalah ...

a)

$\frac{55!}{10!}$

b)

$\frac{55!}{40!\ 10!}$

c)

$\frac{55!}{1!\ 2!\ 3!\ ...\ 10!}$

d)

$55!$

e)

$55!\ 10!$

16.

Usia Andri, Jaya dan Harun jika dijumlahkan adalah 30. jika usia Harun dua kali lipat usia Jaya, dan usia jaya 1/3 daripada usia Andri, maka usia Jaya 2 tahun yang akan datang adalah ....

a)

5 tahun

b)

6 tahun

c)

7 tahun

d)

8 tahun

e)

9 tahun

17.

Indra akan mengikuti ujian akhir semester untuk lima mapel. Hari ini ia ujian fisika. Lima hari kemudian ia ujian matematika. Dua hari sebelum ujian biologi, ia ujian kimia. Empat hari setelah ujian fisika, ia ujian geografi. Tes yang diujikan pada urutan keempat adalah ....

a)

Fisika

b)

Matematika

c)

Biologi

d)

Kimia

e)

Geografi

18.

Rini mempunyai 4 buah pil. Jika setiap pil diminum setiap 30 menit, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan empat buah pil?

a)

30 menit

b)

60 menit

c)

90 menit

d)

120 menit

e)

150 menit

19.

Taufiq dan Faiz mendaftar sebagai peserta asuransi kesehatan dengan premi asuransi keduanya sama. Jika untuk membayar premi, gaji Taufiq sebesar Rp1.800.000,00 dipotong 5% dan gaji Faiz dipotong 6% maka gaji Faiz adalah ....

a)

Rp1.500.000

b)

Rp1.600.000

c)

Rp1.700.000

d)

Rp1.800.000

e)

Rp1.900.000

20.

Pembangunan sebuah gedung direncanakan akan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan itu dihentikan selama 6 hari. Agar pekerjaan selesai tepat waktu, maka tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....

a)

40 orang

b)

30 orang

c)

35 orang

d)

30 orang

e)

20 orang

Persiapan UTBK Matematika 2020

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground