Free Printable Ripasso Funzioni

1.

La funzione $f\left(x\right)\ =\frac{x}{\sqrt{x^2-4x}}\$ ha come dominio

a)

$x\ \ge4\ \vee\ x\ \le0$

b)

$0\ \le x\ \le4$

c)

$\forall\ x\ \in\text{R}$

d)

$x\ <\ 0\ \vee\ x\ >4$

2.

Il dominio della funzione $f\left(x\right)\ =\ \frac{\ln\left(x^2-1\right)}{e^x\sqrt{x^2+4}}$ è

a)

$x\ \ne0$

b)

$x\ \ge1$

c)

$x\ <-1\ \ \vee\ \ x\ >\ 1$

d)

$x\ >\ 1\ \$ con $x\ \ne\pm2$

3.

Il limite $\lim_{x\ \to+\infty}\frac{x^3-2x+1}{x^4-2x^2}$ vale

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\ \infty$

4.

Il limite $\lim_{x\ \to2}\frac{x^{3\ }-\ 3x^2+2x}{x^4-4x^2}$ vale

a)

0

b)

$\frac{1}{8}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

è indeterminato

5.

Il risultato dell'operazione $\frac{1}{0}$ è

a)

0

b)

indeterminato

c)

$\infty$

d)

impossibile

6.

Il limite $\lim_{x\ \to+\infty}\frac{e^{-x}\sin\left(\frac{1}{x}\right)}{\ln\left(1+x^2\right)}$ vale

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

7.

Il limite $\lim_{x\ \to0}\frac{e^{2x\ }-1}{x}$ vale

a)

1

b)

2

c)

0

d)

$\infty$

8.

La derivata della funzione $f\left(x\right)\ =\ x^2e^{3x}$ è

a)

$f'\left(x\right)\ =\ 2xe^x$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ 2x+e^x$

c)

$f'\left(x\right)\ =\ 2xe^{3x\ }+\ x^2e^{3x}$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ 2xe^{3x}+3x^2e^{3x}$

9.

La derivata della funzione $f\left(x\right)\ =\ \ln\left(\cos x\right)$ è

a)

$f'\left(x\right)\ =\ \frac{1}{\cos\ x}$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ -\frac{1}{\sin\ x}$

c)

$f'\left(x\right)\ =\ -\tan\ x$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ \tan x$

10.

La derivata della funzione $f\left(x\right)\ =\ \ln^2\left(x^2-2x\right)$ è

a)

$f'\left(x\right)\ =\ 2\ln\left(x^2-2x\right)$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ \frac{2}{2x-2}$

c)

$f'\left(x\right)\ =\ \frac{2\ln\left(x^2-2x\right)}{x^2-2x}$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ 2\ln\left(x^2-2x\right)\cdot\frac{1}{x^2-2x}\cdot\left(2x-2\right)$

11.

Una funzione continua in un punto è anche derivabile in quel punto

a)

VERO

b)

FALSO

12.

La funzione $f\left(x\right)\ =\ \left|x\right|$ è derivabile in $x=0$

a)

VERO

b)

FALSO

13.

Se $f'\left(x_0\right)=0\$ allora $x_0$ è un punto di massimo o minimo relativo

a)

VERO

b)

FALSO

14.

Una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato ammette sicuramente massimo e minimo assoluti.

a)

VERO

b)

FALSO

15.

Se $\lim_{x\ \to+\infty}f\left(x\right)\ =\ 1$ allora

a)

la funzione ha asintoto orizzontale $y\ =\ 1$

b)

la funzione ha asintoto verticale $x\ =\ 1$

c)

la funzione ha asintoto obliquo

d)

la funzione non ha asintoto verticale

16.

La funzione nell'immagine

a)

è continua in $x_0$

b)

ha una discontinuità eliminabile in $x_0$

c)

ha una discontinuità di seconda specie in $x_0$

d)

$\lim_{x\ \to x_0^+}f\left(x\right)\ \ne\lim_{x\ \to x_0^-}f\left(x\right)$

17.

La funzione nell'immagine

a)

ha derivata uguale a zero

b)

ha derivata sempre positiva

c)

ha derivata sempre negativa

d)

nessuna delle precedenti

18.

Se una funzione $f\left(x\right)$ ha asintoto verticale in $x=1$ allora

a)

$\lim_{x\ \to1^+}f\left(x\right)\ =\ \infty$ oppure $\lim_{x\ \to1^-}f\left(x\right)\ =\ \infty$

b)

$\lim_{x\ \to1^{ }}f\left(x\right)\ =\ 0$

c)

$\lim_{x\ \to\infty}\ f\left(x\right)\ =\ 1$

d)

$\lim_{x\ \to0\ }f\left(x\right)\ =\ \infty$

19.

La funzione nell'immagine

a)

ha asintoto obliquo destro

b)

ha asintoto obliquo sinistro

c)

ha asintoto orizzontale destro

d)

ha asintoto verticale

20.

La funzione $f\left(x\right)\ =\ \frac{x\sqrt{x^2+1}}{e^{2x}+1}$ è positiva per

a)

$\forall x\ \in R$

b)

$\forall x\ \in D_f$

c)

$x\ >0$

d)

$x<-1\ \ \vee\ \ x>1$

21.

Una funzione è continua in un punto $x_0\ \in D_f$ se

a)

$\lim_{x\ \to x_0^+}f\left(x\right)\ =\ \lim_{x\ \to x_0^-}f\left(x\right)\$

b)

$\lim_{x\ \to x_0^+}f\left(x\right)\ =\ \lim_{x\ \to x_0^-}f\left(x\right)\ =\ f\left(x_0\right)\$

c)

$\lim_{x\ \to x_0^+}f\left(x\right)\ =\ \lim_{x\ \to x_0^-}f\left(x\right)\ =\ 0$

d)

$\lim_{x\ \to x_0^+}f\left(x\right)\ =\ \infty\ \text{ oppure }\ \lim_{x\ \to x_0^-}f\left(x\right)=\infty\$

22.

Il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione $f\left(x\right)\ =\ e^{2x^2-x}$ nel punto di ascissa $x_0=1$ è

a)

$\frac{1}{e}$

b)

$1$

c)

$3e$

d)

non è definito

23.

Data la funzione nell'immagine si ha che

a)

$f'_+\left(0\right)\ =f'_-\left(0\right)\ =\ -\infty$

b)

$f'_+\left(0\right)\ =f'_-\left(0\right)\ =\ \infty$

c)

$f'_+\left(0\right)\ =-\ \infty\ \ \ \ \ \ \ \ \ f'_-\left(0\right)\ =\ +\infty\$

d)

$f'_+\left(0\right)\ =+\ \infty\ \ \ \ \ \ \ \ \ f'_-\left(0\right)\ =\ -\infty\$

24.

La tangente alla funzione $f\left(x\right)\ =\ \ln\left(x^2\right)$ nel punto $P\left(1,\ln\left(1\right)\right)$ è

a)

$y\ =\ 2x-1$

b)

$y=2\left(x-1\right)$

c)

$y=2x$

d)

$y=0$

25.

Se $f'\left(x\right)\ >0\$ per ogni $x\ \in D_f$ allora

a)

$f\left(x\right)$ è crescente su tutto il dominio

b)

$f\left(x\right)$ è costante su tutto il dominio

c)

$f\left(x\right)$ è crescente se $x>0$ e decrescente se $x<0$

d)

$f\left(x\right)$ è decrescente su tutto il dominio

26.

Se $f\left(x\right)$ è derivabile in $x_0\in D_f$ allora

a)

$f'_+\left(x_0\right)\ =\ f'_-\left(x_0\right)$

b)

$f'_+\left(x_0\right)\ =\ f'_-\left(x_0\right)\ \in R$

c)

$f'_+\left(x_0\right)\ \ne\ f'_-\left(x_0\right)$

d)

Nessuna delle precedenti

27.

Il limite $\lim_{h\to0}\frac{f\left(1+h\right)-f\left(1\right)}{h}$ , se esiste finito, definisce

a)

La derivata di $f\left(x\right)$ in $x=0$

b)

Il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $f\left(x\right)$ nell'origine

c)

la derivata di $f\left(x\right)$ in $x=1$

d)

l'asintoto verticale di $f\left(x\right)$ in $x=1$

28.

Il dominio disegnato nell'immagine rappresenta le soluzioni di

a)

y\ <\ x^2\ \vee\ y>3

b)

$y\ \ge x^{2\ }\wedge\ y\ <3$

c)

$y\ \ge x^{2\ }\vee\ y<3$

d)

$y\ <x^{2\ }\wedge\ y\ \le3$

29.

Il dominio disegnato nell'immagine rappresenta l'insieme

a)

$y\ >-x^{2\ }\ \vee\ \ \ y>\left|x\right|$

b)

$y\ <-x^{2\ }\ \vee\ \ y\ >\ \left|x\right|$

c)

$y\ \le-x^{2\ }\vee\ \ y\ >\left|x\right|$

d)

$y\ \ge-x^2\ \ \vee\ \ y\ <\left|x\right|$

30.

Se $x_0\ \notin D_f$ allora

a)

$f\left(x_0\right)\$ non è definito

b)

$\lim_{x\ \to x_0}f\left(x\right)$ non si può calcolare

c)

$x=x_0$ è un asintoto verticale della funzione

d)

$f\left(x_0\right)=\infty$

31.

Dato il grafico della funzione , quanto vale il limite per x che tende a +∞?

a)

+∞

b)

0

c)

-∞

d)

1

32.

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

a)

Un numero

b)

Una funzione

c)

Un angolo

d)

La retta tangente alla funzione in quel punto

Ripasso Funzioni

Total questions: 32

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground