Free Printable Похідна

1.

Знайдіть похідну функції: $f\left(x\right)=x^4+9x$

a)

$f'\left(x\right)=x^3+9$

b)

$f'\left(x\right)=4x^3+9$

c)

$f'\left(x\right)=4x^3+18x$

d)

$f'\left(x\right)=4x^3+18$

2.

Знайти похідну функції $y=x\left(x^4-5\right)$

a)

$y'=2x\left(3x-5\right)$

b)

$y'=5x^4-10x$

c)

$y'=5x^4-5$

d)

$y'=5x^4-10$

3.

Знайдіть похідну добутку функцій $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)\sin x$

a)

$f'\left(x\right)=2x\sin x-\left(2x+1\right)\sin x$

b)

$f'\left(x\right)=2\sin x-\left(2x+1\right)\cos x$

c)

$f'\left(x\right)=2\sin x+2\cos x$

d)

$f'\left(x\right)=2\sin x+\left(2x+1\right)\cos x$

4.

Знайдіть приріст функції $f\left(x\right)=x-1$ , якщо $x_o=1,\ \Delta x=0,2$

a)

0,2

b)

0,1

c)

-0,2

d)

0,8

5.

Знайдіть приріст функції $f\left(x\right)=2x+3$ на відрізку [0; 1]

a)

-2

b)

2

c)

1

d)

-1

6.

Знайти похідну функції $f\left(x\right)=x^8-3x^4-x^2+5$

a)

$f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-x+5$

b)

$f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-2x$

c)

$f'\left(x\right)=8x^7-12x^3-1$

d)

$f'\left(x\right)=8x^8-3x^3$

7.

Знайти похідну функції $f\left(x\right)=xсtgx$

a)

$f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$f'\left(x\right)=\operatorname{ctg}x-\frac{x}{\sin^2x}$

c)

$f'\left(x\right)=tgx-\frac{x}{\cos^2x}$

d)

$f'\left(x\right)=tgx-\operatorname{ctg}x$

8.

Обчисліть похідну функції $f\left(x\right)=2x^3-5x^2$ у точці $x_o=2$

(a)

9.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної в точці $x_{o_{ }}$ , якщо $f\left(x_o\right)=-\sqrt{3}$

a)

$60\degree$

b)

$30\degree$

c)

$45\degree$

d)

$120\degree$

10.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=x^3\cos x$

a)

$f'\left(x\right)=2x^3\sin x+x^2\cos x$

b)

$f'\left(x\right)=3x^2\sin x$

c)

$f'\left(x\right)=3x^2\sin x+x^3\cos x$

d)

$f'\left(x\right)=3x^2\cos x-x^3\sin x$

11.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\frac{x^3}{\sin x}$

a)

$f'\left(x\right)=\frac{3x^2+\cos x}{\sin^2x}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{3x^2\cos x+x^3\sin x}{\cos^2x}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{3x^2\sin x-x^3\cos x}{\sin^2x}$

d)

$f'\left(x\right)=-\frac{3x^2}{\sin x}$

12.

Тіло рухається за законом $S\left(t\right)=3,5t^2-14t$
s - шлях у метрах, t - час у секундах . Через який час від початку руху це тіло зупиниться?

a)

1 c

b)

2 c

c)

3 c

d)

4 c

e)

неможливо встановити

13.

Знайти тангенс додатного кута, під яким парабола $y=x^2+3x-4$ перетинає вісь абсцис

(a)

14.

Обчисліть значення $f'\left(3\right)$ , якщо кут між дотичною, проведеною до графіка функції $y=f\left(x\right)$ у точці з абсцисою $x_o=3$ , і додатним напрямком осі Ox складає $135\degree$ .

(a)

15.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=2x^2-x^3$ у точці $x_o=0$ ?

(a)

16.

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом x=x(t) у момент часу $t_{o_{ }}$ (x вимірюється в метрах, t - у секундах), якщо $x\left(t\right)=3t^3-2t^2+t,\ \ t_o=3$

(a)

17.

Знайти значення похідної даної функції у= х³- 2х² +3х у точці х = 1

a)

4

b)

-2

c)

2

d)

10

18.

Знайти похідну функції у = (3х-2)•(4х +1)

a)

у' = 24х -5

b)

у' = 24х +5

c)

у'= – 20х+5

d)

у' = 24х -1

19.

Знайти похідну функції у = (3х² -1)•(4 + х²)

a)

у' = 22х -12х³

b)

у' = 22х + 12х³

c)

у' = -22х + 12х³

d)

у' = 20х

20.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=1+\cos x$ у точці $x_o=\frac{\pi}{6}$

(a)

Похідна

Total questions: 20

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground