Free Printable Lois de probabilités à densité

1.

Si X suit la loi uniforme sur [-1;4], alors P(X>2)=

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{1}{3}$

2.

Si X suit la loi uniforme sur [-2;4], alors son espérance vaut :

a)

1

b)

0

c)

3

d)

$\frac{1}{6}$

3.

La fonction densité associée à la loi uniforme sur [1;9] est définie par :

a)

$f\left(x\right)=8$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{9}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{8}$

d)

$f\left(x\right)=e^{-8x}$

4.

Si X suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ et que $P\left(X>10\right)=0,2$ alors

a)

$\frac{-\ln\left(0,2\right)}{10}$

b)

$\frac{-\ln\left(0,8\right)}{10}$

c)

$\frac{0,2}{\ln\left(10\right)}$

d)

$\frac{0,8}{\ln\left(10\right)}$

5.

Dans cette question, cochez les bonnes réponses.

Si X suit la loi exponentielle de paramètre 0.5, alors

a)

l'espérance de X est égale à 2

b)

l'espérance de X est égale à 0.25

c)

la densité est définie par $f\left(x\right)=-e^{-0.5x}$

d)

la densité est définie par $f\left(x\right)=0.5e^{-0.5x}$

6.

Si X suit une loi exponentielle, alors $P_{X\ >200\ }\left(X>500\right)=$

a)

$P\left(X<300\right)$

b)

$P\left(X>700\right)$

c)

$P\left(X>300\right)$

d)

$P\left(X>500\right)$

7.

Dans cette question, cochez les bonnes réponses.
La fonction $f$ est une densité de probabilité sur un intervalle [1; 10] si :

a)

$f$ est continue sur [1; 10]

b)

$f$ est croissante sur [1 ; 10]

c)

$f$ est positive sur [1 ; 10]

d)

$\int_1^{10}\ f\left(x\right)dx=1$

e)

$\int_1^{10}\ x\ f\left(x\right)\ dx\ =\ 1$

8.

Si X est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle et que E(X)=200, alors le paramètre de cette loi est :

a)

0,200

b)

$\frac{1}{200}$

c)

$\frac{2}{100}$

d)

0,5

9.

X est une variable aléatoire suivant une loi de probabilité à densité $f$ . A quoi correspond la formule suivante : $\lim_{x\rightarrow+\infty}\int_0^x\ t\ f\left(t\right)\ dt$ ? Elle permet de calculer :

a)

l'aire sous la courbe de la fonction densité

b)

l'espérance de X

10.

X est une variable aléatoire à valeurs dans [-2 ; 1] dont la loi de probabilité a pour densité la fonction définie par $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x²$ . Déterminer $P\left(-1<X<1\right)$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$\frac{2}{9}$

Lois de probabilités à densité

Total questions: 10

Worksheet time: 6mins

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