Площадь параллелограмма  $S\ \left(в\ м^2\right)$ можно вычислить по формуле  $S=ah$  , где  $a$ — сторона параллелограмма,  $h$ — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  $h$ , если площадь параллелограмма равна  $18\ м^2$ , а сторона  $a$  равна  $3,6\ м$ .

(a)  

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На рисунке изображена схема метро города N . Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

(a)  

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

На рисунке изображена схема метро города N . Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

(a)  

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь   $S\ \left(в\ км^2\right)$ , если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения  $S\cdot\pi$ .

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.


(a)  

Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.

На рисунке изображена схема метро города N . Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

(a)  

Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

(a)  

Найдите значение выражения  $80+0,4\cdot\left(-10\right)^3$  

(a)  

Решите уравнение  $\frac{6}{x+8}=-\frac{3}{4}$  

(a)  

Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт ?

(a)  

 На рисунке изображены графики функций вида   $y=ax^2+bx+c$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  $a$  и  $c$ .

(a)  

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

...; 3; x; 75; -375; ...

Найдите х.

(a)  

Найдите значение выражения  $\left(\frac{2a+b}{a^2-2ab}-\frac{1}{a}\right)\div\frac{b}{2b-a}$  при  $a=1,6,\ \ \ b=\sqrt{2}-1$  

(a)  

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле  $P=I^2R$  , где   $I$ — сила тока (в амперах),  $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление   $R$ (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

(a)  

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB = BC и ∠ ABC = 79°. Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD . Найдите площадь трапеции AECB .

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

(a)  

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

(a)