NEW
Font size
WorksheetsTRIANGLES, CO ORDINATE GEOMETRY AND POLYNOMIALS
Total questions: 40
Worksheet time: 20mins
1. ಎರಡು ವ್ರೃತ್ತಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ……………. ಇರುತ್ತವೆ.
ಸಮಾಂತರ
ಸಮಾನುಪಾತ
ಸಮ
ಸಮರೂಪಿ
Y- ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ದೂರ
ಲಂಬದೂರ
ಕ್ಷಿತಿಜ ದೂರ
y-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ
ಅನತಿ ದೂರ
1. ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಎರಡು ಬಹುಭುಜಾಕ್ರೃತಿಗಳು ಸಮರೂಪಿಗಳಾಗಿರಬೇಕಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದು, ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳು……………. ಇರುತ್ತವೆ
ಸಮಾಂತರ
ಸಮಾನುಪಾತ
ಸಮ
a) ಸಮರೂಪಿ
x- ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುವಿನ ದೂರ
ಲಂಬದೂರ
ಕ್ಷಿತಿಜ ದೂರ
x-ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ
ಅನತಿ ದೂರ
ಎಲ್ಲ ………………………. ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಸಮರೂಪಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಲಘುಕೋನ
ಲಂಬಕೋನ
ಸಮಬಾಹು
a) ಸಮದ್ವಿಬಾಹು
x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(0,X)
(Y,0)
(0,Y)
(X,0)
1. ಒಂದು ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಆಯತಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ………………….
ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ
ಸಮರೂಪಿಗಳು
ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ
ಸಮರೂಪಿಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ
y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(0,X)
(Y,0)
(0,Y)
(X,0)
1. ಮೂಲ ಸಮಾನುಪಾತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೀಗೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ
ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಪ್ರಮೇಯ
ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ
c) ಥೇಲ್ಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ
ಮೂಲಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(Y,0)
(X,0)
(0,0)
(X,Y)
1. ಮತ್ತು ಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು 64 ಚ.ಸೆ.ಮೀ. ಮತ್ತು 144cm2 ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತವು
8:4
4:1
1:8
12:4
A(x1,y1) ಮತ್ತು B(x2,y2) ಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಾದರೆ ಆ
ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ
(X2−X1)2+(Y2−Y1)2
(X2−X1)2−(Y2−Y1)2
(X2−Y1)2+(Y2−X1)2
(Y1−X1)2+(Y2−X2)2
1. ಎರಡು ಸಮರೂಪ ತ್ರಿಭುಜಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು 3:5 ರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುರೂಪ ಬಾಹುಗಳ ಅನುಪಾತ
6:5
5:3
9:6
9:25
ಮೂಲಬಿಂದುವಿನಿಂದ p(x,y) ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರ
x2 + y2
x2 – y2
(X)2+(Y)2
(X)2−(Y)2
ΔPQR ದಲ್ಲಿ PQ=6cm, QR=8cm, ಮತ್ತು ŁPQR=900 ಆದರೆ PR ಅಳತೆ
10cm
8cm
6cm
100cm
ಮೂಲಬಿಂದುವಿನಿಂದ q (3,4) ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರ
9
16
25
5
ΔABC ಯಲ್ಲಿ ŁABC=900 BD ಆಗಿದೆ , AB=5cm, BC=12cm ಆದರೆ AD=?
13cm
1.9 cm
11.1cm
25 cm
M (2,-6) ಮತ್ತು N (-4,2) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ
8
100
10
16
ΔPQR ದಲ್ಲಿ PQ=6cm, QR=8cm, ಮತ್ತು ŁPQR=900 ಆಗಿದೆ, PS ⊥ PR ಆದರೆ SR ನ ಅಳತೆ
10cm
12 cm
6.4 cm
4.6 cm
P (2,-3) Q(10, Y) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ 10 ಮಾನಗಳಾದರೆ Y ನ ಬೆಲೆ = ?
3
4
10
6
ΔPQR ದಲ್ಲಿ PQ=7 cm, QR=24 cm, PR=25 cm ಆದರೆ ∠PQR ನ ಅಳತೆ
30°
45°
60°
90°
P (3,-2) Q(X, 2) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ 5 ಮಾನಗಳಾದರೆ X ನ
ಬೆಲೆ = ?
3
-2
0
2
13 cm ಉದ್ದದ ಏಣಿಯು ನೆಲದಿಂದ 12 cm ಎತ್ತರದ ಕಿಟಿಕಿಯನ್ನು
ಮುಟ್ಟಿದರೆ ಏಣಿಯ ಪಾದವು ಗೋಡೆಯಿಂದ ಇರುವ ದೂರ
12 cm
13 cm
10 cm
5 cm
6 cm ಮತ್ತು 11 cm ಎತ್ತರದ ಎರಡು ಕಂಬಗಳು ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿಂತಿವೆ. ಅವುಗಳ ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 13 cm ಗಳಾದರೆ ಕಂಬಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ
11cm
10 cm
12 cm
13 cm
A (X1,Y1), B (X2,Y2) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾ ಖಂಡದ ಮಧ್ಯಬಿಂದು
(2X1+X2,2Y1+Y2)
(2X1−X2,2Y1+Y2)
(2X1+X2,2Y1−Y2)
(2X1−X2,2Y1−Y2)
ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಕರ್ಣವು 10 ಸೆ.ಮೀ. ಆದರೆ ಅದರ ಪರಿವ್ರೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅಳತೆ
10 cm
5 cm
6 cm
12 cm
K (3,5) ಮತ್ತು L (7,3) ಆದರೆ KL ರೇಖಾಖಂಡದ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನ
ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(4,5)
(5,7)
(5,4)
(7,5)
8 cm ಬಾಹುವುಳ್ಳ ವರ್ಗ ದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ
82 CM
8 CM
2 CM
64 CM
M (x,y) ಬಿಂದುವು A(X1,Y1) B(X2,Y2) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾ ಖಂಡವನ್ನು m1 : m2 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ m2m1 =
x2−xx−x1
2x1−x2
2y1−x2
x2+xx+x1
a2 cm ಕರ್ಣವುಳ್ಳ ವರ್ಗದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದವು
2 cm
a cm
2a cm
a2 cm
R (x,y) ಬಿಂದುವು P (X1,Y1) Q (X2,Y2) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾ ಖಂಡವನ್ನು m1 : m2 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಿದರೆ = m2m1
y2−xx−x1
y2−yy−y1
x2−yx−y1
x2−xy−y1
ΔABC ಯಲ್ಲಿ DE || BC ಆದರೆ AD : DB =
AE:BC
AC : BC
AE : EC
AD : BC
C (-3,4) ಮತ್ತು D (6,13) ಬಿದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು X (-1,6) ಬಿಂದುವು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ
2 : 7
7 : 2
3 : 2
2 : 3
ΔPQR ದಲ್ಲಿ ST || QR ಆಗಿದೆ PT : PR =
QR : ST
TS : QR
PS : SQ
PT : QR
S (6, 4) ಮತ್ತು T (8, -2) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡದ
ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(1, 7)
(1, 4)
(7, 1)
(2,7)
ΔABC ಯಲ್ಲಿ DE || BC, AE=3 cm; AC= 7 CM; AD= 6 CM ಆದರೆ AB=
14 CM
7 CM
6 CM
3 CM
P (3,5) ಮತ್ತು Q (6,8) ಬಿದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು
X (5,7) ಬಿಂದುವು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ
1 : 2
2 : 3
3 : 2
2 : 1
ΔABC ಯಲ್ಲಿ DE || BC, AD=5 cm; BD= 7 cm; AE= 3cm ಆದರೆ CE=
10.5 CM
9.5 CM
7.5 CM
6 CM
Y- ಅಕ್ಷವು C (-4,9) ಮತ್ತು D (8,3) ಬಿದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ
1 : 2
2 : 3
3 : 2
2 : 1
X-ಅಕ್ಷವು M (2,-6) ಮತ್ತು N (3,2) ಬಿದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸುವ ಅನುಪಾತ
1 : 2
2 : 3
3 : 1
2 : 1
