Free Printable Derivate 2

1.

$f\left(x\right)=5e^{x^2+3x+2}$

a)

$f'\left(x\right)=\left(2x+3\right)e^{x^2+3x+2}$

b)

$f'\left(x\right)=\left(5x^2+10x+10\right)e^{x^2+3x+2}$

c)

$f'\left(x\right)=\left(10x+15\right)e^{x^2+3x+2}$

d)

$f'\left(x\right)=5e^{x^2+3x+2}$

2.

La derivata di $y=x^2$ in $x_0=-2$ si calcola mediante il seguente limite:

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(2+h\right)^2+4}{h}$

b)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2+h\right)^2+4}{h}$

c)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2+h\right)^2-4}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(-2-h\right)^2-4}{h}$

3.

$f\left(x\right)=e$ $\rightarrow$ $f'\left(x\right)=e$

a)

Vero

b)

Falso

4.

Siano f(x) e g(x) due funzioni derivabili tali che f(1)=1, g(1)=2, f'(1)=3, g'(1)=3. Quanto vale la derivata di $\frac{f}{g}$ in x=1?

a)

0

b)

3/4

c)

1/4

d)

Le informazioni date non sono sufficienti per rispondere

5.

Sia f una funzione derivabile. Qual'è la derivata della funzione $y=f\left(3x\right)$ ?

a)

$y'=3f'\left(x\right)+f'\left(3\right)$

b)

$y'=f'\left(3x\right)$

c)

$y'=3f'\left(3x\right)$

d)

$y'=3f'\left(x\right)$

6.

Sia f una funzione derivabile; qual è la derivata della funzione $y=\left[f\left(x\right)\right]^2$ ?

a)

$y'=\left[f'\left(x\right)\right]^2$

b)

$y'=2f'\left(x\right)$

c)

$y'=2f\left(x\right)f'\left(x\right)$

d)

$y'=2f'\left(x\right)$

7.

Siano f e g le funzioni aventi i grafici in figura. Sia $v\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)$ . $v'\left(1\right)=$

(a)

8.

Siano f e g le funzioni i cui grafici sono mostrati in figura. Sia $v\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$ .
$v'\left(1\right)=$

(a)

9.

La continuità di una funzione in un punto implica la sua derivabilità nello stesso punto

a)

Vero

b)

Falso

10.

Se esiste la retta tangente al grafico di y=f(x) in un punto $x_0$ allora f è derivabile in $x_0$

a)

Vero

b)

Falso

11.

f è derivabile in $x_0$ se e solo se esistono la derivata sinistra e la derivata destra in $x_0$

a)

Vero

b)

Falso

12.

Se nel punto $x_0$ la retta tangente al grafico di f è parallela all'asse x, allora f può non essere derivabile in $x_0$

a)

Vero

b)

Falso

13.

La derivata della funzione $f\left(x\right)=\sin^{2\ }x+\cos^2x\$ è uguale a

a)

$\cos^2x+\sin^2x$

b)

0

c)

1

d)

$2\sin x+2\cos x$

14.

La derivata di una funzione in un punto generico è a sua volta una funzione

a)

Vero

b)

Falso

15.

Ragionando sul significato geometrico di derivata puoi concludere che $f'\left(-2\right)$

a)

è un numero positivo

b)

è un numero negativo

c)

è un numero nullo

d)

non è un numero

16.

La derivata di $y=e^x\cos x$ è

a)

$y'=e^x\left(\cos x+\sin x\right)$

b)

$y'=e^x\left(\cos2x\right)$

c)

$y'=\cos x\left(e^x-\sin x\right)$

d)

$y'=\sin x\left(e^x-\sin x\right)$

e)

$y'=e^x\left(\cos x-\sin x\right)$

17.

La funzione $y=\ln x+1$ è la derivata di tutte le funzioni, tranne una. Quale?

a)

$y=x\ln x$

b)

$y=x\ln x+2$

c)

$y=x\ln x-1$

d)

$y=x\ln x+2x$

Derivate 2

Total questions: 17

Worksheet time: 2hrs 31mins

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