WorksheetsКР 10
Total questions: 12
Worksheet time: 31mins
Знайти інтервал на якому функція опукла вниз
y=x3-3x+2
(-∞;0]
[0;+∞)
(-∞;-2]
[2;+∞)
Знайти інтервал на якому функція опукла вгору
y=x4-6x3+12x2-8x+54
(-∞;1]∪[2;+∞)
(-∞;+∞)
[1;2]
немає
Знайти точки перегину функції
y=x4-4x3-48x2-6x-9
x1=-2 x2=4
x=-4
x1=2 x2=-4
немає
Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку f '(x)>0.
функція опукла вгору
функція є сталою
функція спадає
функція зростає
Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку f ''(x) < 0.
функція зростає
функція спадає
функція опукла вгору
функція опукла вниз
Якщо точка х0 - точка мінімуму, в якій існують перша і друга похідні функції f(x), то
f '' (x0) = 0
f '' (x0) < 0
f '' (x0) > 0
f ' (x0) > 0
Знайдіть проміжки опуклості та точки перегину функції
у = х4 - 8х3 + 18х2 - х + 1
опукла вгору на [1;3], опукла вниз на (-∞; 1] і [3; +∞),
х =1 і х =3 - точки перегину
опукла вгору на [1;3], опукла вниз на (-∞; 1],
х =1 - точка перегину
опукла вгору на (-∞; 1] і [3; +∞), опукла вниз на [1;3],
х =1 і х =3 - точки перегину
опукла вгору на [3; +∞), опукла вниз на [1;3],
х =3 - точка перегину
Вкажіть проміжки опуклості вниз функції у = x + 2 sin x
[2πn; π + 2πn], n∈Z
[ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n∈Z
[ -π + 2πn; 2πn], n∈Z
[ -π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n∈Z
Укажіть усі правильні твердження.
I. Функція у = хх2+1 має похилу асимптоту.
II. Функція у = х−1х+1 має вертикальну асимптоту х=1.
III. Функція у = 2х2−23х2 має горизонтальну асимптоту у = 3/ 2.
I , II і III
Лише I і II
Лише I і III
Лише II і III
Знайдіть точки перегину функції
у= 3х5 - 10х4 + 10х3 + 12х + 3
0; 1
1
0
60; 1
Знайдіть усі асимптоти графіка функції
у=−х2−х−25
х = -2; х = 1
х = 2; х = -1; у = 0
х = 2; х = -1
х = 0; х = -5; у = 0
Знайти точки перегину функції
y=1−x2x
x=0
x1=-√3, x2=0, x3=√3
x1=-1, x2=0, x3=1
немає
