Free Printable Límites

1.

$\lim_{x\rightarrow1}\left(3x+4x^2-1\right)=$

a)

0

b)

7

c)

6

d)

-7

2.

La definición $δ-ε$ apropiada a la siguiente proposición $\lim_{t\rightarrow a}f(x)=M$ es:

a)

$0<|t-a|<δ⟹|f(t)-M|<ε$

b)

$0<|a-t|<δ⟹|f(t)+M|<ε$

c)

$0<|t+a|<δ⟹|f(t)-M|<ε$

d)

$0>|t-a|<δ⟹|f(t)-M|<ε$

3.

La definición $δ-ε$ apropiada a la siguiente proposición $\lim_{z\rightarrow d}h\left(z\right)=P$

a)

$0<|z+d|<δ⟹|h(z)-P|<ε$

b)

$0<|z-d|<δ⟹|h(z)-P|<ε$

c)

$0<|z-d|<δ⟹|z(h)+P|<ε$

d)

$0<|d-z|<δ⟹|z(h)-P|<ε$

4.

$δ-ε$ para $\lim_{x\rightarrow0}\left(2x-1\right)=-1$ son:

a)

$δ=\frac{ε}{2}$

b)

$δ=2ε$

c)

$δ=\frac{2}{ε}$

d)

$δ=ε$

5.

$\ \lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{x^2-5}{x-5}\right)=$

a)

0

b)

5

c)

10

d)

1

6.

$δ-ε$ para $\lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{2x^2-11x+5}{x-5}\right)=9$ es:

a)

$δ=\frac{ε}{2}$

b)

$δ=2ε$

c)

$δ=\frac{2}{ε}$

d)

$δ=ε$

7.

$\left|f\left(x\right)-L\right|<\epsilon$ su equivalente es:

a)

$\epsilon<L+f\left(x\right)<-\epsilon$

b)

$-\epsilon<f\left(x\right)+L<\epsilon$

c)

$-\epsilon<L-f\left(x\right)<\epsilon$

d)

$-\epsilon<f\left(x\right)-L<\epsilon$

8.

|f(x)-L| se puede hacer tan pequeño como se quiera escogiendo x lo suficientemente cerca de a (con x≠a)

a)

Verdadero

b)

Falso

9.

Para que el limite exista es necesario que la función este definida en el punto de aproximación

a)

Verdadero

b)

Falso

10.

En la demostración de límites qué paso realiza primero:

a)

Se demuestra que existe un intervalo abierto (a-δ, a+δ) en el dominio de la función para el que se satisface la definición.

b)

Para todo ε>0 se considera el intervalo abierto (L-ε, L+ε) en el contradominio de la función.

c)

No importa el orden

Límites

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

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