Free Printable Évzáró

1.

A rajzon az ABCD négyzetet ábrázolták. A K és M pontok megfelelően az AB és CD oldalak felezőpontjai. Határozza meg az AKMD négyszög kerületét, ha ABCD négyszög kerülete 72 cm!

a)

36 cm

b)

42 cm

c)

48 cm

d)

54 cm

e)

60 cm

2.

A kúp alapjának sugara egyenlő 4, a magassága-h, az alkotója-l. A megadottak közül válassza ki a h-ra és l-re vonatkozó helyes összefüggést!

a)

$16+h^2=l^2$

b)

$4+h=l$

c)

$16-h^2=l^2$

d)

$h^2-l^2=16$

e)

$8+h^2=l^2$

3.

Az O középpontú körvonalon felvették az A és B pontokat (tekintse a rajzot!). Határozza meg az AOB szög fokmértékét, ha az ív hossza $\frac{1}{6}$ része a körvonal hosszának!

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$75\degree$

e)

$90\degree$

4.

A szabályos négyoldalú gúla alapjának területe 36 cm². Határozza meg e gúla térfogatát, ha a magassága kétszer nagyobb, mint az alaplap éle!

a)

$108\ cm^3$

b)

$144\ cm^3$

c)

$216\ cm^3$

d)

$288\ cm^3$

e)

$432\ cm^3$

5.

1. Határozza meg a kúp V térfogata kiszámítására szolgáló képletet, ha alaplapjának területe S, magassága – h!

a)

$V=Sh$

b)

$V=\frac{Sh}{2}$

c)

$V=4Sh$

d)

$V=\frac{4Sh}{3}$

e)

$V=\frac{Sh}{3}$

6.

A rajzon ábrázolták az ABCD paralelogrammát. A felsorolt állítások közül melyik igaz?
I. $ABC\angle+BCD\angle=180\degree$
II. $AB=CD$
III. $AC\perp BD$

a)

Csak az I.

b)

csak a II. és III.

c)

csak az I. és II.

d)

csak az I. és III.

e)

csak a II.

7.

A szabályos négyoldalú gúla alapjának oldala egyenlő 6 cm, minden oldallapja az alaplap síkjához $60\degree$ -os szög alatt hajlik. Határozza meg ezen gúla oldalfelszínének a területét!

a)

$72\ cm^2$

b)

$24\sqrt{3}\ cm^2$

c)

$48\sqrt{3}\ cm^2$

d)

$72\sqrt{3}\ cm^2$

e)

$144\ cm^2$

8.

A rajzon ábrázolt ABCD rombusz átlói az O pontban metszik egymást. Ebből a pontból AD oldalra OK merőlegest bocsátottak, amelynek hossza 6 cm. Az AOD háromszög területe egyenlő 39cm^2.Határozd meg a rombusz oldalának hosszát!

(a)

9.

Az ABC egyenlőoldalú háromszög és a B csúcson áthaladó KM egyenes egy síkban fekszenek (tekintse a rajzot!) Határozza meg a KBA $\angle$ fokmértékét, ha $CBM\angle=85\degree$ !

a)

$45\degree$

b)

$35\degree$

c)

$30\degree$

d)

$25\degree$

e)

$15\degree$

10.

1. Az egyenlőszárú háromszög alapja készer nagyobb a háromszög száránál. Határozza meg a háromszög kerületét, ha a szára 6 cm!

a)

$36$ cm

b)

$24$ cm

c)

$6\sqrt{2}$ cm

d)

$48$ cm

e)

$12$ cm

11.

Adva van az a és b két kitérő egyenes. Hány olyan sík létezik, amely áthalad az a egyenesen és párhuzamos a b egyenessel?

a)

egy sem

b)

egy

c)

kettő

d)

három

e)

végtelen sok

12.

Az ABCD paralelogramma AC átlója és BP magassága a K pontban metszik egymást (tekintse a rajzot!). Ismert, hogy $AB=12\ cm,$ $BAD\angle=60\degree$ , $BK:KP=4:1$ . Számítsa ki az ABCD paralelogramma kerületét!

(a)

13.

A rajzon az ABCD egyenlőszárú trapézt és KBCM négyzetet ábrázolták. A K és M pontok megfelelően a trapézt AC és BD átlóinak a felezőpontjai. A KBCM négyzet területe egyenlő $50\ cm^2$ . Határozza meg a trapéz átlójának hosszát!

(a)

14.

Az ABC háromszögben $A\angle=65\degree$ . BD a $B\angle$ szögfelezője. Határozza meg a $BCA\angle$ fokmértékét, ha $ABD\angle=35\degree$

a)

$35\degree$

b)

$45\degree$

c)

$50\degree$

d)

$55\degree$

e)

$65\degree$

15.

1. Az ABCDA₁B₁C₁D₁ kocka térfogata216 cm³. Határozd meg a D₁ACD gúla térfogatát!

(a)

16.

Az egyenlőszárú háromszög szára 10 cm. A rá bocsátott magasság 8 cm Határozd meg a háromszög alapját!

a)

$6\ cm$

b)

$4\sqrt{2}\ cm$

c)

$12\ cm$

d)

$4\sqrt{5}cm$

e)

16 cm

17.

Jelölje be az összes igaz állítást!

a)

Hogyha a körvonalnak és a síknak van két közös pontja, akkor a körvonal összes pontja a síkon van.

b)

Hogyha a paralelogramma 3 oldala a síkon fekszik, akkor a paralelogramma minden pontja az adott síkon van.

c)

Hogyha a körlapnak és a síknak van 3 közös pontja, akkor a körlap összes pontja a síkhoz tartozik.

d)

Ha a körvonalnak és a síknak van 3 közös pontja, akkor a körvonal összes pontja a síkon fekszik

18.

A henger térfogata 48 cm³. Határozd meg annak a kúpnak a térfogatát, melynek az alapterülete ugyan olyan, mint a hengeré, a magassága kétszer kisebb a hengerénél!

(a)

19.

A derékszögű koordináta rendszerben adva van egy ABCD paralelogramma, $\cos\left(A\angle\right)=0,44$ . Határozza meg a paralelogramma BD átlójának hosszát, ha az $\overrightarrow{AB}\left(6;-8\right)\ és\ \overrightarrow{AD}\$ vektorok skaláris szorzata 88-cal egyenlő.

(a)

20.

A derékszögű háromszög egyik befogója 4 cm, átfogója 5 cm. Határozza meg a háromszög ismeretlen befogójának hosszát!

(a)

Évzáró_mértan

Total questions: 20

Worksheet time: 1hrs 7mins

Similar Resources on Wayground