Free Printable Вектори та їх координати

1.

Якщо вектори взаємно перпендикулярні, то їх скалярний добуток

a)

дорівнює 1

b)

дорівнює 0

c)

не визначений

d)

не знаю про скалярний добуток нічого

2.

У колінеарних векторів

a)

відповідні координати повинні бути рівні

b)

відповідні координати повинні бути пропорційні

c)

неможливо встановити без малюнка

d)

Перший раз чую про такі вектори

3.

Якщо добуток дорівнює нулю, то...

a)

два вектора рівні

b)

два вектора колінеарні

c)

два вектора ортогональні

d)

два вектора сонаправлені

4.

Вектор а(1; 2с+1; -2) перпендикулярен вектору в(с; 1; 2с). Знайдіть значення с.

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

-2

5.

Відомо, що кут між векторами а і в дорівнює 135 градусів. Довжина вектора а дорівнює 2, довжина вектора в дорівнює 3. Знайдіть скалярний добуток векторів а і в.

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$-3\sqrt{2}$

d)

$-\sqrt{2}$

6.

Дани вектори

$\overrightarrow{а}\ \left(3;-1;\ 4\right),\ \overrightarrow{в}\ \left(2;\ 1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{с}\ =\overrightarrow{а}\ -\overrightarrow{в.}$ Знайдіть косинус кута між векторами с і в.

a)

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{21}}{14}$

d)

$\frac{\sqrt{21}}{36}$

7.

Знайдіть координати вектора р, якщо відомо, що

$\overrightarrow{р}\ =2\overrightarrow{а}\ +3\overrightarrow{в}$

вектор а (1;-1;2),

вектор в (2;2;0).

a)

(8;-4;-4)

b)

(-4; 8; 4)

c)

(8; 4; 4)

8.

Обчисліть координати вектора q, якщо відомо, що

$\overrightarrow{q}\ =2\overrightarrow{а\ }-3\overrightarrow{в}$

вектор а (1;-1;2)

вектор в(2;2;0)

a)

(-4; -8; 4)

b)

(4; 8; -4)

c)

(4; 8; 4)

9.

Відомо, що координати вектора р(8; 4; 4), а координати вектора q(-4; -8; 4). Обчисліть косинус кута між ціми векторами.

a)

0,5

b)

1

c)

0

d)

-0,5

10.

Результат скалярного добутку двох векторів є величина...

a)

векторна

b)

числова

c)

координатна

d)

наближенна

11.

Обчисліть координати вектора $\overrightarrow{AB}$ , якщо $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

12.

Обчисліть координати точки $B$ , якщо $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ і $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

13.

Обчисліть довжину вектора $\overrightarrow{a,}$ якщо $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

14.

Обчисліть довжину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,якщо $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

15.

Якщо $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ має координати

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

16.

Є точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 3\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ . Обчисліть відстань від точки B до середини відрізка AC.

a)

4

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{21}$

d)

$2\sqrt{5}$

17.

Які вектори на малюнку є колінеарними?

a)

a, b, c

b)

a, c

c)

b, c

d)

c, d

18.

При якому значені n вектори $\overrightarrow{а\ }\ =\left(4;\ 2n-1;\ -1\right)\ і\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(4;\ 9-3n;\ -1\right)\ рівні?$

(a)

19.

Є точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 4\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ . Знайдіть відстань від точки B до середини відрізка AC.

(a)

20.

Який вектор зображено на малюнку?

a)

протилежно напрямлені вектори

b)

рівні вектори

c)

сонаправлені вектори

d)

нульові вектори

Вектори та їх координати

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground