Vrijednost tangensa šiljastog kuta može biti bilo koji pozitivan realan broj.

Ako je  $\cos a=t$ , onda je  $\cos\frac{a}{2}=\frac{t}{2}$  .

Ako je $\cos\ \alpha>\cos\ \beta$ , onda je  $\alpha>\beta$  .

Za katete  $a,\ b$   pravokutnog trokuta i njima suprotne kutove  $\alpha,\ \beta$  vrijedi  $\frac{a}{b}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$  .

Ako su $a,\ b$  stranice pravokutnika,  $\alpha$  kut što ga zatvaraju njegove dijagonale, onda je  $tg\frac{\alpha}{2}=\frac{a}{b}$  . 

 Omjer duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je  $5:8$ . Jedan kut tog trokuta jednak je  $58\degree$  .

Ako je  $\alpha$  kut u pravokutnom trokutu te  $tg\ \alpha=\frac{3}{4}$   , tada je duljina hipotenuze  $c$  tog trokuta jednaka  $5$  .