Font size
WorksheetsПерпендикулярність у просторі
Total questions: 25
Worksheet time: 32mins
Дана площина β і точкау К, яка не належить цій площині. Скільки існує площин , які проходять через точку К і перпендикулярні до площини β?
безліч
жодної або безліч
жодної
одна чи безліч
одна
Дан куб. Яка із даних прямих перпендикулярна площині (DCC1)
AA1
A1D1
D1B
BC1
BD
Дан куб. Яка із даних прямих перпендикулярна до прямої АС?
(А1В1С1)
(АСС1)
(ВСС1)
(BDD1)
(A1C1D)
Властивість пряма перпендикулярна до площини:
через одну дану точку простору проходить пряма, перпендикулярна до даної площини ч
через будь-яку точку простору проходить пряма, перпендикулярна до даної площини, і до того ж тільки одна
через одну дану точку простору проходить пряма, паралельна до даної площини, і до того ж тільки одна
через одну цю точку простору проходить пряма, паралельна до даної площини
Оберіть всі правильні твердження
СС1 ⊥ (DBC)
DD1 ⊥ (DBC)
C1B1 ⊥ (АА1D)
A1D ⊥ (DBC)
Прямая m перпендикулярна прямим a и b, що лежать у площині α, але m не перпендикулярна до площини α. Яке взаємне розташування прямих a і b.
перетинаються
мимобіжні
перпендикулярні
паралельні
не можливо визначити
Лінійний кут двогранного кута DBCA - это
кут DBA
кут DCA
кут DAB
кутDCB
кут DBC
Знайдіть координати вектора AB , якщо A(2;−3;−11) , B(3;−5;−7)
{1; 2; 4}
{5; -8; -18}
{1; -2; 4}
{-1; -2; -4}
Знайдіть даовжину вектора n=2a−3b , якщо a{1; −1; 2} і b{2; 2; 0}
83
62
86
46
Дано вектори a{2; −1; 3} і b{−3; 2; 1} .
Знайдіть вектор, колінеарний вектору a−b .
{5; 1; 2}
{- 10; 6; - 4}
{15; - 9; - 6}
{- 1; 1; 4}
При якому значенні m вектори a{1; 3m; 3} і b{m2; −2; 3} перпендикулярні?
3
2
-1
4
Які з наступних тверджень НЕвірніІ?
вектори називаються компланарними, якщо при відкладанні їх від однієї і тієї ж точки вони будуть лежати в одній площині
якщо вектор с можна розкласти по векторах а і b, тобто подати у вигляді с = ха + yb, де х, y- коефііціенти розкладання, то вектори а, b, c компланарні
при додавнні трьох некомпланарних векторів використовують правило паралелепіпеда
будь які два вектори компланарні
Знайдіть координати проекції
точки Р (4,-6,6) на вісь ОХ
(0,-6,6)
(4,0,6)
(4,-6,0)
(4,0,0)
Чому дорівнюють координати проекції точки М(-5, 7,-1)
на площину УZ?
(0,7,0)
(5,-7,1)
(0,7,-1)
(-5,0,-1)
Де знаходяться усі точки, у яких z=2?
На осі z
На прямій, паралельній осі z
На полощині, паралельній площині xy
На площині, паралельній площині xz
Відстань від точки А (-2; -3; 6) до початку координат дорівнює
13
6
7
-2
Відстань між точками А (3; -4; 2)
та В (5; -6; 1) дорівнює:
5
3
4
8
Відстань від точки А (-1; -3; 4) до координатної осі ОХ:
1
4
3
5
Точка А (0; 0; -10) лежить:
на осі OZ
в площині ХУ
на осі OX
в площині ХZ
Точка B (-5; 0; 4) лежить:
в площині XY
в площині XZ
в площині YZ
на осі OY
Чому дорівнюють координати проекції точки М(-5, 7,-1)
на площину УZ?
(0,7,0)
(5,-7,1)
(0,7,-1)
(-5,0,-1)
Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …
Її проекцією на площину
Перпендикуляром, проведеним до площини
Довільною прямою площини
Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є
Вершина прямокутника
Центр кола, описаного навколо прямокутника
Довільна точка площини
Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …
Центр кола, вписаного в трикутник
Центр кола, описаного навколо трикутника
Середина сторони трикутника
Двогранний кут може бути …
Виберіть всі правильні відповіді
тупим
гострим
розгорнутим
прямим
