Free Printable MATEMATIKA PEMINATAN

1.

$Diketahui\ titik\ A(-12,4)\ dan\ B(6,-1).\$
$Berikut\ yang\ menyatakan\ vektor\ \overrightarrow{AB}\ dengan\$
$menggunakan\ vektor\ kolom\ adalah$

a)

$\lceil6\rceil\lfloor-3\rfloor$

b)

$\lceil-6\rceil\lfloor5\rfloor$

c)

$\lceil18\rceil\lfloor-5\rfloor$

d)

$\lceil-18\rceil\lfloor5\rfloor$

e)

$\lceil-6\rceil\lfloor-5\rfloor$

2.

$Diketahui\ titik\ D(-6,-8,-1)\ dan\ E\left(4,-3,-2\right)\$
$Berikut\ yang\ menyatakan\ vektor\ \overrightarrow{DE}\ dengan\$
$menggunakan\ vektor\ basis\ adalah$

a)

$10\ \overrightarrow{i}\ +5\ \overrightarrow{j}\ -\overrightarrow{k}$

b)

$8\ \overrightarrow{i}\ +3\ \overrightarrow{j}\ -\overrightarrow{k}$

c)

$2\ \overrightarrow{i}\ +5\ \overrightarrow{j}\ -\overrightarrow{k}$

d)

$-2\overrightarrow{i}\ +3\ \overrightarrow{j}\ -3\overrightarrow{k}$

e)

$-10\ \overrightarrow{i}\ -5\ \overrightarrow{j}\ -3\overrightarrow{k}$

3.

$Diketahui\ a⃗=2i+5j+4k$
$b⃗=-i+3j+7k\ .\ Tentukan\ a⃗+b⃗!$

a)

$\left(3i,\ 8j,\ 11k\right)$

b)

$\left(3i,-8j,\ 11k\right)$

c)

$\left(i,-8j,\ 11k\right)$

d)

$\left(-i,\ 8j,\ 11k\right)$

e)

$\left(i,\ 8j,\ 11k\right)$

4.

$Diketahui\ a⃗=i+j+k,$
$b⃗=-i+3j+7k.\ Tentukan\ a⃗-b⃗!$

a)

$2i,\ 2j,\ 6k$

b)

$2i,-2j,\ 6k$

c)

$2i,-2j,-6k$

d)

$\ 4j,\ 8k$

e)

$-2j,-6k$

5.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

6.

$Diketahui\ a⃗=i+2j+2k,$ $b⃗=-3i-j-2k.\ Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$-9$

b)

$9$

c)

$1$

d)

$-1$

e)

$-6$

7.

$Diketahui\ u⃗=2i+j-2k\ dan$
$v⃗=i+3j+k.Tentukan\ panjang\$
$proyeksi\ orthogonal\ u⃗\ pada\ v⃗.$

a)

$1/√11$

b)

$2/√11$

c)

$3/√11$

d)

$4/√11$

e)

$5/√11$

8.

$Diketahui\ vektor\ \overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}$ $dan\ vektor\ \ \overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k},\ maka\ proyeksi\ \ skalar$ $orthogonal\ vektor\ \overline{b}\ pada\ vektor\ \overline{a\ }\ adalah...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

9.

Diketahui vektor $\overline{a}=-2\overline{i}+5\overline{j}+4\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=4\overline{i}+5\overline{j}+7\overline{k}$ . Panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ sama dengan ...

a)

$\frac{\text{2}}{\text{3}}\sqrt{10}$

b)

$\text{}\sqrt{10}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{2}}\sqrt{10}$

d)

$2\sqrt{10}$

e)

$3\sqrt{10}$

10.

Diketahui $\Delta ABC$ dengan $A\left(2,\ 1,\ 2\right)$ , $B\left(6,\ 1,\ 2\right)$ , dan $C\left(6,\ 5,\ 2\right)$ . Besar $\angle BAC\ =\ \ .\ .\ .\ .$

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

e)

$120\degree$

11.

Diketahui vektor $\overrightarrow{u}=5\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ . Panjang vektor $\overrightarrow{u}$ adalah ....

a)

$\sqrt{8}$

b)

$\sqrt{10}$

c)

$\sqrt{20}$

d)

$\sqrt{40}$

e)

$\sqrt{42}$

12.

Diketahui segitiga ABC, P membagi AB dengan AP : PB = 2 : 1 dan Q titik tengah AC. Jika $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{u}$ dan $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{v}$ , maka $\overrightarrow{PQ}$ = ....

a)

$\frac{1}{3}\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$

b)

$\overrightarrow{v}-\frac{1}{3}\overrightarrow{u}$

c)

$\frac{1}{3}\overrightarrow{v}-\frac{1}{6}\overrightarrow{u}$

d)

$\frac{1}{6}\overrightarrow{u}-\frac{2}{3}\overrightarrow{v}$

e)

$\frac{1}{6}\overrightarrow{u}+\frac{1}{3}\overrightarrow{v}$

13.

$Besaran\ vektor\ adalah\ besaran\ yang\ mempunyai$ $panjang\ dan\ arah.\ Dibawah\ ini\ yang\ bukan$
$merupakan\ besaran\ vektor\ adalah...$

a)

Gaya

b)

Waktu

c)

Percepatan

d)

Momentum

e)

Kecepatan

14.

$Dibawah\ ini\ adalah\ pernyataan\ yang\ benar$ $mengenai\ Vektor,\ kecuali…$

a)

$Vektor\ adalah\ besaran\ mempunyai\ besar\ \&\ arah$

b)

$Vektor\ digambarkan\ sebagai\ suatu\ ruas\ garis\ berarah$

c)

$Sebuah\ vektor\ dari\ ruas\ garis\ O\ ke\ A\ dinotasikan\ OA$

d)

$Vektor\ OA\ titik\ awal\ di\ A\ dan\ ujung\ adalah\ titik\ O$

e)

$Panjang\ vektor\ OA\ dinotasikan\ dengan\ |OA|$

15.

$Jika\ 3\ buah\ vektor\ a,b\ dan\ c\ digambarkan\ dan$ $dinyatakan\ dengan\ persamaan\ b=a+c,\ maka$
$hal\ ini\ dapat\ digambarkan…$

a)

b)

c)

d)

e)

16.

$Diketahui\ \overrightarrow{p\ }=\left(-3,6\right),\ maka\ panjang\ vektor\ \overrightarrow{p\ }adalah$

a)

$5\sqrt{5}$

b)

$4\sqrt{5}$

c)

$3\sqrt{5}$

d)

$2\sqrt{5}$

e)

$\sqrt{5}$

17.

$Diketahui\ a⃗=\left(-5,\ 1,-10\right)$
$b⃗=\left(8,-8,-2\right)\ dan$
$c⃗=\left(-3,\ 7,12\right).\ Tentukan\ a⃗+b⃗+c⃗$

a)

$0,\ 16,\ 24$

b)

$0,\ 0,\ 24$

c)

$0,\ 0,\ 0$

d)

$0,\ 6,\ 14$

e)

$0,\ -6,\ 14$

18.

$Diketahui\ u⃗=2i+3j+k\$
$v⃗=2i+4j+k\ \ dan\ w⃗=2i-3j+4k$
$Hasil\ dari\ 4u⃗-\left(3v⃗-w⃗\right)\ adalah...$

a)

$12i⃗+\ 3j⃗+\ 5k⃗$

b)

$12i⃗-\ 3j⃗+\ 5k⃗$

c)

$4i⃗-3j⃗+\ 5k⃗$

d)

$4i⃗-3j⃗+\ 3k⃗$

e)

$4i⃗+27j⃗+\ 5k⃗$

19.

$Defenisi\ perkalian\ skalar\ dua\ vektor\ \sec ara$
$geometri\ adalah...$

a)

$\left|a\right|\left|b\right|\ \sin\theta$

b)

$ab\ \cos\ \theta$

c)

$\frac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\sin\theta$

d)

$\left|a\right|\left|b\right|\ \cos\ \theta$

e)

$\frac{a}{b}\cos\ \theta$

20.

$Jika\ diperoleh\ hasil\ kali\ skalar\ dua\ vektor\ adalah$ $nol\ maka\ sudut\ yang\ dibentuk\ oleh\ kedua\ vektor...$

a)

$sudut\ lancip$

b)

$sudut\ siku-siku$

c)

$sudut\ tumpul$

d)

$kedua\ vektor\ berimpit$

e)

$kedua\ vektor\ berimpit\ dan\ berlawanan$

21.

$Jika\ diperoleh\ hasil\ kali\ skalar\ dua\ vektor$ $sama\ dengan\ |a||b|\ maka\ sudut\ yang\ dibentuk$ $oleh\ kedua\ vektor\ adalah...$

a)

$sudut\ tumpul$

b)

$sudut\ siku-siku$

c)

$kedua\ vektor\ berimpit\ tapi\ berlawanan\ arah$

d)

$sudut\ lancip$

e)

$kedua\ vektor\ berimpit\ \left(0^0\right)$

22.

$Diketahui\ panjang\ vektor\ p\ adalah\ 2\ dan\ panjang$ $vektor\ q\ adalah\ 5.\ Jika\ \overline{p}\cdot\overline{q}=5\ maka\ sudut$ $antara\ vektor\ p\ dan\ q\ adalah....derajat$

a)

60

b)

0

c)

45

d)

90

e)

30

23.

$Diketahui\ \overline{p}=2i-3j+4k\ dan$ $\overline{q}=10i+nj-2k$ . $Jika\ \overline{p}\cdot\overline{q}=-3.\ Maka\ nilai\ n\ adalah...$

a)

-5

b)

-4

c)

1

d)

3

e)

5

24.

$Diketahui\ vektor\ \overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}\ dan\ vektor$ $\overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k},\ maka\ proyeksi\ skalar$ $ortogonal\ vektor\ \overline{b}\ \ pada\ vektor\ \overline{a\ }adalah...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

25.

$Dibawah\ ini\ vektor\ yang\ panjangnya\ sama\ dengan$ $vektor\ \ \overline{p}=5\overline{i}-4\overline{j}+2\overline{k},\ tetapi\ arahnya\$ $berlawanan\ adalah$

a)

$-5\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}$

b)

$5\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}$

c)

$-5\overline{i}+4\overline{j}-2\overline{k}$

d)

$-5\overline{i}+4\overline{j}+2\overline{k}$

e)

$5\overline{i}+4\overline{j}+2\overline{k}$

26.

$Diketahui\ titik\ A\left(0,-6,\ 1\right),\ B\left(3,\ 1,-2\right)\ dan$ $C\left(8,\ 5,\ 1\right).\ Jika\ AB⃗=u⃗\ \ dan\ BC⃗=v⃗\ .\$ $Hitunglah\ u⃗.v⃗!$

a)

$16$

b)

$26$

c)

$36$

d)

$46$

e)

$56$

27.

$Diketahui\ vektor\ \overline{u}=\left(3,2,1\right)\ dan\ vektor$ $\overline{w}=\left(2,3,-1\right).\ Jika\ b⃗\ =2u⃗\ -\overline{w}\ \ dan$ $a⃗\ =\overline{u}\ +2\overline{w}\ ,\ maka\ nilai\ a⃗\ \ \cdot b⃗\ =...\$

a)

39

b)

37

c)

35

d)

33

e)

31

28.

$Diketahui\ p⃗=\left(1,\ 3,\ 5\right)\ dan\ q⃗=\left(-2,\ 4,\ -6\right)$
$Tentukan\ p⃗+q⃗\ \ !$

a)

$\left(3,\ 7,\ 11\right)$

b)

$\left(1,\ 7,\ 11\right)$

c)

$\left(-1,\ 7,-1\right)$

d)

$\left(-3,\ 7,\ 1\right)$

e)

$\left(-3,\ 7,-1\right)$

29.

$Diketahui\ p⃗=\left(6,\ 3,\ -2\right),\ jika\ p⃗+q⃗$
$=\left(2,\ 8,\ 5\right)\ maka\ q⃗\ \ adalah...$

a)

$\left(-3,\ 4,\ 6\right)$

b)

$\left(-4,\ 5,\ 7\right)$

c)

$\left(-8,\ 6,-6\right)$

d)

$\left(-10,\ 5,\ 3\right)$

e)

$\left(-10,\ 5,-7\right)$

30.

$Diketahui\ \overline{a}=i+2j,\ jika\ \overline{a}+\overline{b}=4i+3j$ $Maka\ nilai\ \overline{b}\ adalah...$

a)

$i+3j$

b)

$2i+2j$

c)

$3i+j$

d)

$2i-j$

e)

$i-2j$

31.

$Diketahui\ p⃗=\left(1,\ 5\right)\ dan\ q⃗=\left(-2,-6\right)$
$Tentukan\ p⃗+q⃗\ \ !$

a)

$\left(3,\ 11\right)$

b)

$\left(1,\ 1\right)$

c)

$\left(-1,-1\right)$

d)

$\left(-3,\ 1\right)$

e)

$\left(-3,-11\right)$

32.

$Diketahui\ m⃗=\left(3,\ 4,\ 7\right)\ dan\ n⃗=\left(-2,\ 5,\ 1\right)$
$Hasil\ dari\ n⃗-m⃗\ \ \ adalah...$

a)

$\left(1,\ 11\right)$

b)

$\left(1,\ -1\right)$

c)

$\left(-1,-1\right)$

d)

$\left(-3,\ 1\right)$

e)

$\left(-3,-11\right)$

33.

$Diketahui\ \overline{b}=\left(-2,5,-3\right),\ jika\ \overline{c}-\overline{b}=\left(8,-8,-2\right)$ $Maka\ nilai\ \overline{c}\ adalah...$

a)

$\left(-6,\ -3,8\right)$

b)

$\left(6,-3,5\right)$

c)

$\left(6,-3,-5\right)$

d)

$\left(6,\ 3,\ 8\right)$

e)

$\left(-6,-3,-8\right)$

34.

$Diketahui\ p⃗=\left(6,\ 3\ \right),\ q⃗=\left(-2,-1\ \right)$
$dan\ r⃗=\left(9,\ 3\right)$
$Hasil\ dari\ 3p⃗+q⃗-r⃗\ adalah...$

a)

$\left(10,1\right)$

b)

$\left(7,13\right)$

c)

$\left(7,\ 5\right)$

d)

$\left(-2,2\right)$

e)

$\left(-7,\ -2\right)$

35.

Panjang vektor $\overrightarrow{r}=14i+2j-5k$ adalah....

a)

15

b)

16

c)

17

d)

18

e)

14

36.

Vektor satuan dari vektor $\overrightarrow{u}=4\overline{i}-2\overline{j}+4\overline{k}$ adalah...

a)

$\left(\frac{2}{3},-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$

b)

$\left(-\frac{2}{3},\frac{1}{3},-\frac{2}{3}\right)$

c)

$\left(\frac{1}{3},-\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3},-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$

e)

$\left(\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$

37.

Diketahui $\overrightarrow{m}=\left(-1,12\right)\ dan\ \overrightarrow{n}=\left(14,2\right)$ maka $\left|\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}\right|$ adalah . . . . .

a)

5

b)

$5\sqrt{3}$

c)

$5\sqrt{5}$

d)

$5\sqrt{13}$

e)

$5\sqrt{15}$

38.

Diketahui $\overrightarrow{p}\ =\left(5,1\right)$ dan $\overrightarrow{q}=\left(-2,4\right)$ maka $\left|\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}\right|$ adalah . . . . .

a)

8

b)

$\sqrt{34}$

c)

$\sqrt{74}$

d)

$4\sqrt{11}$

e)

$2\sqrt{11}$

39.

$Diketahui\ titik\ A(5,\ 1,\ 3),\ B(2,–1,–1)\$ $dan\ C(4,\ 2,–4).\ Maka\ besar\ \angle ABC\ adalah...$

a)

180

b)

90

c)

60

d)

30

e)

0

40.

$Jika\ koordinat\ titik\ E(5,7)\ dan\ F(–2,3)$ $maka\ komponen\ vektor\ diwakili\ oleh\ FE\ adalah…$

a)

$(3,4)$

b)

$(3,-4)$

c)

$(7,-4)$

d)

$(7,4)$

e)

$(4,7)$

41.

Masukkan KODE PESERTA UJIAN sesuai pada Kartu Ujian Anda !

4 lines

MATEMATIKA PEMINATAN - 10

Total questions: 41

Worksheet time: 3hrs 23mins

Similar Resources on Wayground