$\sin^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}$  ன் மதிப்பு

 $\tan\theta\ \operatorname{cosec}^2\theta-\tan\theta$  -ன் மதிப்பு

 $\left(\sin\alpha+\operatorname{cosec}\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sec\alpha\right)^2\$  
 $=k+\tan^2\alpha+\cot^2\alpha\$  எனில் k ன் மதிப்பு

5x =  $\sec\theta$  மற்றும்  $\frac{5}{x}=\tan\theta$  எனில்
 $x^2-\frac{1}{x^2}$   - ன் மதிப்பு

sin $\theta$  = cos $\theta$  எனில்
 $2\tan^2\theta+\sin^2\theta-1$  -ன் மதிப்பு

 x =a tan $\theta$   மற்றும் y =b sec  $\theta$   எனில்

( tan $\theta$ sec $\theta$ )( 1+cot $\theta$ −cosec $\theta$  )-ன் மதிப்பு

a cot $\theta$   +b cosec $\theta$   = p மற்றும்
b cot $\theta$  +a cosec  $\theta$  = q எனில்
 p2 -q2 -ன் மதிப்பு

ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள

ஏற்றக்கோணம் b . மேக பிம்ப த்தின் இறக்கக்கோணம் 45° எனில், ஏரியில் இருந்து

மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது

இரண்டு நபர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு x மீ ஆகும். முதல் நபரின் உயரமானது இரண்டாவது நபரின் உயரத் தைப் போல இரு மடங்காக உள்ளது. அவர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நேரக்கோட்டின் மையப் புள்ளியிலிருந்து இரு நபர்களின் உச்சியின் ஏற்றக் கோணங்கள் நிரப்புக்கோணங்கள் எனில், குட்டை யாக உள்ள நபரின் உயரம் (மீட்ட ரில்) காண்க.

பல அடுக்குக் கட்டடத்தின் உச்சியிலிருந்து 20 மீ உயரமுள்ள கட்டடத்தின் உச்சி, அடி

ஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 30° மற்றும் 60° எனில் பல அடுக்குக்

கட்ட டத்தின் உயரம் மற்றும் இரு கட்டடங்க ளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவானது (மீட்ட ரில்)

ஒரு கோபுரத்தின் உயரம் 60 மீ ஆகும். சூரியனை காணும் ஏற்ற க்கோணம் 30° -லிருந்து

45° ஆக உயரும்போது கோபுரத்தின் நிழலானது x மீ குறை கிறது எனில், x-ன் மதிப்பு

ஒரு மின் கம்பமானது அதன் அடியில் சமதளப் பரப்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் 30° கோணத்தை

ஏற்படுத்துகிறது. முதல் புள்ளிக்கு ‘b’ மீ உயரத்தில் உள்ள இரண்டாவது புள்ளியிலிருந்து

மின்கம்பத்தின் அடிக்கு இறக்கக்கோணம் 60° எனில் மின் கம்பத்தின் உயரமானது

ஒரு கோபுரத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நிழலின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம்  $\sqrt{3}$   : 1 , எனில்
சூரியனைக் காணும் ஏற்றக்கோண அளவானது