Alberto, Betty, Zelma y Dante forman un par de matrimonios, sus edades son: 37, 32, 31 y 30 años. Betty está casada con la persona de mayor edad del grupo. Dante es mayor que Betty pero más joven que Zelma. ¿Cuál es la mayor suma de las edades, en años, de uno de los matrimonios?

Hallar “x” en:

Determine el valor de verdad en:

( ) 2; 3; 5; 9; 17; 37; ……… es una sucesión geométrica

( ) 3; 7; 10; 14; 17;……… es una sucesión aritmética.

( ) El décimo término de la sucesión: 4; 7; 12; 19; 28;……..; es 103

Se tiene una balanza de platillos y 24 bolas de billar aparentemente iguales, pero una de ellas pesa más. ¿Cuál es el menor número de pesadas en que se puede determinar con seguridad la bola que pesa más?

Se puede determinar el máximo valor de      $E\ =\ \frac{\text{80}}{x^2\ -\ 10x\ +30}\ ?$ . En caso afirmativo determine dicho valor.

En la siguiente sucesión gráfica, halle la figura que ocupa el lugar número 7.

A un obrero que entra a laborar en una fábrica se le pide aumentar diariamente su productividad en 4 unidades. Si lo producido el último día es igual al cuádruplo del número de días que ha estado trabajando. ¿Cuántas unidades producidas se tiene en el décimo segundo día?

Calcule a + b, en la siguiente sucesión: 5, 7, 8, 11, 13, 13, 21, 17, 34, a, b,…

Se define: p#q $\equiv$ ~(p $\rightarrow$ q), además la proposición: (p $\wedge$ q) # (r $\Delta$ q) es verdadera. Halle los valores de verdad de “p”, “q” y “r”, respectivamente.

En una urna se tienen sesenta bolos de igual forma y medida, de los cuales 8 bolos son rojos, 16 bolos son azules y el resto son verdes. ¿Cuántos bolos se deberán extraer, de forma aleatoria, como mínimo, para obtener con certeza cuatro bolos de igual color?

Las figuras A y B están formadas por fichas circulares idénticas. ¿Cuántas fichas como mínimo, deben ser trasladadas de posición desde la figura A para ser idéntica en forma a la figura B?

Cierto hexaedro regular es construido de tal forma que en dos de sus caras tiene el número cinco, las caras restantes tienen los números convencionales de un dado (común) exceptuando el uno. ¿Cuántas veces se debe lanzar el hexaedro, como mínimo, para tener la seguridad de obtener dos veces la misma numeración?

De un juego de naipes (52 naipes, 13 de cada palo). ¿Cuántos naipes hay que extraer al azar de uno en uno y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 2 naipes que sumen 12?

Una hoja de papel se corta por la mitad después se superponen y se vuelve a cortar por la mitad, luego los cuatro pedazos se superponen y se vuelve a cortar por la mitad, y así sucesivamente; en el último corte se obtuvieron 2048 pedazos de papel. Si se realizaron n cortes, halle n²–1

Determine el término que continúa en la siguiente sucesión:

3; 6; 10; 15; …

Andrea tiene 20 cofres con monedas de oro. En el primer cofre tiene 3 monedas, en el segundo tiene 7 monedas, en el tercero tiene 11 monedas, en el cuarto tiene 15 monedas y así sucesivamente. ¿Cuántas monedas más tiene en el vigésimo cofre que en el décimo sexto cofre?

Determine el valor de “X” en la siguiente analogía numérica:

Matías tiene tres dados que representan en sus caras letras diferentes, al tirar los dados se pueden formar palabras como:

OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID

Pero no se pueden formar palabras tales como DIA, VOY, RIN.

El dado da Matías que posee la letra R, ¿qué otras letras posee?

Un grupo de amigos: P, Q, R, S, T se ubican alrededor de una mesa circular. P se sienta junto a Q, S no se sienta junto a R, entonces son verdaderos:

I. S se sienta junto a P.

II. Q se sienta junto a S.

T se sienta junto a R.

La figura muestra los vectores $\overrightarrow{A}$  y $\overrightarrow{B}$ . El vector unitario de $\overrightarrow{A}$  - $\overrightarrow{B}$ ,es

Considere e movimiento parabólico de un proyectil con  $\ \overrightarrow{Vo}=$ (10î +20 ĵ)m/s cuando alcanza su máxima altura, la(s) proposiciones(es) verdadera(s) es (son) :
I) Su velocidad es nula.
II) Su aceleración es nula.
III) Su velocidad es 10î m/s 

Si el bloquecito resbala a través de la superficie lisa el DCL cuando pasa por el punto P es:

Calcule el valor mínimo de la fuerza “F”, en N, para que el bloque de 50N de peso se encuentre en equilibrio.

Una barra uniforme y homogénea es sostenida por dos cuerdas, como indica la figura, se encuentra en equilibrio. Si la barra tiene una masa de 5 kg y la magnitud de T₁ = 3T. La magnitud de T₂ es:

Calcule la magnitud de la tensión T₁, en Newton, para que el sistema de bloques unidos por cuerda se encuentre en equilibrio.

El D.C.L. del cuerpo A es:

Si el bloque mostrado de 4kg se desplaza a través del piso rugoso cuyo coeficiente de rozamiento cinético es 0.5. Determine la magnitud de su aceleración, en m/s².

Una dama de 60kg se encuentra dentro de un ascensor y esta parada sobre una balanza correctamente calibrada; si esta balanza indica un peso de 580N, entonces con respecto al ascensor se puede afirmar que:

La fuerza resultante $\left(\overrightarrow{F_R^{ }}\right)$ sobre el bloque de 3kg es   $\overrightarrow{F_R^{ }}^{ }$ = 15Î N. La aceleración en m/s, del bloque es:

Un ingeniero diseña un “sube y baja” para sus dos hijos, si Juan tiene 30kg y Luis 20kg, además dispone de una barra de 3m de longitud. Determine, en m, a que distancia de Juan debe colocar la articulación del “sube y baja”

La figura muestra una barra homogénea de 600N de peso y 2m de longitud en equilibrio. El momento de la tensión con respecto a la articulación “O” es:

Un móvil con una velocidad inicial v₀ = +20m/s, desarrolla un movimiento rectilíneo variando su aceleración con el tiempo, según se muestra en la figura. Determine el valor de “t”, en segundos, para que su velocidad en dicho instante sea nula.

Respecto al movimiento parabólico, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

( ) En el punto de altura máxima su velocidad es cero.

( ) La aceleración centrípeta siempre es constante.

( ) El vector unitario de su velocidad mínima es –ĵ

( ) Su aceleración media depende del tiempo.

Un cuerpo gira con MCU sentido horario, si en el punto “A” tiene una aceleración centrípeta de                                          (–40Î + 30ĵ) m/s². La velocidad en el punto “B” es:

Indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) La frecuencia de un movimiento es de 28,5 Hz mientras que el periodo es de 0,28 s.

( ) La velocidad angular es una cantidad escalar.

( ) En el movimiento MCU no existe ningún tipo de aceleración, por eso se denomina uniforme.

Se denomina sistema inercial de referencia, cuando:

El bloque de 10 kg se mueve con velocidad constante de 10 m/sî por acción de la fuerza F, que se muestra en la figura, el DCL del bloque es:

El resorte del sistema en equilibrio mostrado está comprimido 5 cm. La magnitud, en newton, de la tensión en la cuerda, es:

(k_resorte = 2 000 N/m)

La figura muestra a un bloque de 10 kg en equilibrio sobre un plano inclinado cuyo coeficiente de rozamiento estático es 0,5. indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) La máxima fuerza F para lograr el equilibrio es 200N.

( ) La mínima fuerza F para el equilibrio es 50 N.

( ) El valor de la fuerza normal es 80N.

QUÍMICA

En la siguiente relación la especie que tiene propiedades paramagnéticas es:

De acuerdo a la estructura de Lewis del compuesto:

la proposición correcta es:

El traslape de orbitales para formar enlace pi se representa de la siguiente manera:

Un átomo X emite un rayo alfa  $\left(_2^4x\right)$ y queda convertido en  $_{86}^{222}Rn$ . Determine el número atómico y el número de masa del átomo X, respectivamente.

El mayor ángulo de enlace que puede hallarse en la molécula representada es:

El átomo de un elemento “R” presenta 7 orbitales “p” llenos, entonces, su símbolo de Lewis es:

El estado de oxidación de “M” en Ca₃(MO₄)₂ y H₄M₂O₇ respectivamente es

Se tiene los elementos ₁₁Na y ₃₅Br. Determine la estructura de Lewis del compuesto formado por dichos elementos.

La estructura de Lewis de la urea es:

Determine la geometría electrónica de nitrógeno y carbono respectivamente:

Respecto a la estructura, la proposición correcta es:

Para la siguiente molécula podemos afirmar que:

El átomo A tiene la configuración electrónica, [Ar] 4s²3d¹⁰4p¹. La notación de Lewis para A en su estado basal es:

Marque el compuesto covalente:

Los isótopos son átomos...........que tienen .............

La definición: “es la energía mínima necesaria para quitar el último electrón de un átomo o ión”, corresponde a:

Los números cuánticos del último electrón del ión X^2– son: 3,1, +1, –1/2. entonces, el grupo y familia a que pertenece el elemento X, en la tabla periódica, son:

La especie que presenta mayor radio es:

Respecto a la Tabla Periódica de los elementos químicos, la secuencia de verdadero (V) y falso (F), que corresponde es:

( ) El ión cloruro (Cl^–) tiene menor radio que el átomo del cloro.

( ) Los elementos más estables son los gases nobles.

( ) El hidrógeno es un metal.

Marque la alternativa correcta con respecto a las propiedades de los compuestos iónicos:

El átomo “X” que está en el grupo IIA y tercer periodo , forma un compuesto con otro átomo “Y” que está en el grupo VIIA y cuarto periodo .La posible formula es:

BIOLOGÍA
Señale el enunciado correcto en relación a  las ceras:

Dos bases pirimidínicas son………, pero en la estructura del ADN las bases……….se unen complementariamente.

Qué proceso permite el movimiento neto de moléculas de una región de baja concentración hacia una región de alta concentración a través de la membrana?

La queratina se localiza en las células epiteliales formando los ………… cuya función es ………….

Señale verdadero (V) o falso(F) según corresponda en relación a las vacuolas:

( ) En células vegetales, es central y desplaza los organelos a la periferie.

( ) En células vegetales, sirve de reserva de sustancias alimenticias, pigmentos y sales.

( ) En células animales, almacena nutrientres o desechos.

( ) Se encuentran rodeadas de una doble membrana.

La relación correcta plastidio: función: ubicación, es:

La pared celular en………………. es atravesada por los………….. para permitir la comunicación entre las células

Los siguientes organismos realizan nutrición quimiolitótrofa:

Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda con respecto a las coenzimas.

( ) Son proteínas que transfieren electrones.

( ) Forman parte de algunas enzimas deshidrogenasas.

( ) Su estructura sólo les permite oxidarse.

( ) Constituyen cofactores orgánicos.

Sobre las propiedades del ATP, marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

( ) Es una molécula que sirve para almacenar energía.

( ) El ATP se produce a partir de la fosforilación del ADP con la incorporación de energía.

( ) Es el vínculo entre las reacciones catabólicas y anabólicas.

( ) El enlace de alta energía se localiza entre el azúcar y el primer grupo fosfato.

Elija la afirmación correcta a la glucólisis:

En una bacteria que realiza respiración anaeróbica, el ión sulfato cumplirá el papel de:

Para prevenir los cambios bruscos de temperatura que pueden destruir la célula, es indispensable dentro de ella la presencia de:

El enlace peptídico de las proteínas se establece entre:

Si tuviera que diferenciar entre la estructura del ADN y la del ARN, diría que solo el primero .............

Las membranas celulares de células eucariotas presentan la región............. constituida por los ácidos grasos y la región ...................... por el grupo glicerol fosfato.

Una planta que está deshidratada, necesita de agua para poder sobrevivir, si uno deja de regarla qué fenómeno ocurre en sus células

En relación al transporte activo, señale lo correcto:

La relación correcta organela: función, es

Los quimiolitótrofos utilizan CO₂ y obtienen energía: