Free Printable UAS SP PP 2020

1.

Dua dari 6 mahasiswa yang terdiri dari 2 mahasiswa FMIPA, 3 mahasiswa FTP dan 1 mahasiswa FK dipilih secara acak untuk mengikuti suatu perlombaan pada acara Dies natalis UB tahun ini. Jika X dan Y masing-masing menyatakan banyaknya mahasiswa FMIPA dan FTP yang terpilih. Berapa peluang bahwa setidaknya ada 1 mahasiswa FMIPA yang terpilih?

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{14}{15}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{2}{5}$

2.

Dari soal nomor 1, apakah X dan Y saling bebas?

a)

Tidak

b)

Ya

3.

Jika fungsi kepadatan peluang gabungan dari variabel acak X dan Y diberikan sebagai berikut
$f\left(x,\ y\right)=k,\ 0<x<y<1$
dan bernilai nol selainnya, maka tentukan nilai $k$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$4$

d)

$1$

4.

Fungsi kepadatan peluang gabungan dari variabel acak gabungan X dan Y adalah
$f\left(x,\ y\right)=1,\ 0<x<1,\ 0<y<1$
dan bernilai nol selainnya.

Tentukan fungsi kepadatan marginal dari variabel acak X.

a)

$f\left(x\right)=1,\ 0<x<1$

b)

$f\left(x\right)=x,\ 0<x<1$

c)

$f\left(x\right)=1-x,\ 0<x<1$

d)

$f\left(x\right)=x+1,\ 0<x<1$

5.

Fungsi kepadatan peluang gabungan dari variabel acak gabungan X dan Y adalah
$f\left(x,\ y\right)=1,\ 0<x<1,\ 0<y<1$
dan bernilai nol selainnya.

Tentukan fungsi kepadatan peluang bersyarat $Y$ jika diketahui $X=x$

a)

$y$ jika $0<y<1$

b)

$x$ jika $0<x<1$

c)

1 jika $0<x<1$

d)

1 jika $0<y<1$

6.

Fungsi kepadatan peluang gabungan dari variabel acak gabungan X dan Y adalah
$f\left(x,\ y\right)=1,\ 0<x<1,\ 0<y<1$
dan bernilai nol selainnya.

Berapakah nilai koefisien korelasinya?

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$\frac{1}{4}$

7.

Diketahui
$X\sim POI\left(3\right)$ , ekspektasi bersyarat dan variansi bersyarat $Y$ dengan syarat $X=x$ masing-masing adalah $\frac{x}{2}$ dan $\frac{x+1}{3}$ . Tentukan nilai dari $E\left(Y\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$3$

c)

$6$

d)

$\frac{25}{12}$

e)

$\frac{3}{2}$

8.

Jika X dan Y adalah variabel acak dengan $E\left(X\right)=2,\ E\left(Y\right)=3,\ Var\left(X\right)=4$ dan $Var\left(Y\right)=16$ .

Tentukan nilai dari $Cov\left(3X+2,\ 2X-1\right)$

(a)

9.

$X_1$ dan $X_2$ adalah dua variabel acak independen dengan $M_{X_i}\left(t_i\right)=\exp\left(t_i\right)$ .

Tentukan nilai $E\left(XY\right)$

(a)

10.

Tentukan nilai dari fungsi distribusi gabungan $F\left(-1,\ 2\right)$

(a)

UAS SP PP 2020

Total questions: 10

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground