Para que serve o recíproco do Teorema de Pitágoras?

Verifica se o triângulo [ABC] é retângulo. Em caso afirmativo indica o ângulo reto.

Na figura ao lado, as retas , r, s, t intersetam-se em três pontos, A, B e C. Sabe-se que o comprimento de [AB] é 4,2 cm, o comprimento de [AC] é 4,55 cm e o comprimento de [BC] É 1,75 cm. Indica se as retas s e t são perpendiculares.

Verifica se o triângulo [JKL] é retângulo. Em caso afirmativo indica o ângulo reto.

Em que tipo de triângulos se pode usar o Teorema de Pitágoras?

Em relação ao triângulo representado na figura, indica a afirmação verdadeira.

Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual:

Esta é a propriedade do Sr. Joaquim : a casa, a horta e a piscina, todos eles com uma implantação quadrangular.

A casa tem 128 m² de área e a horta 200 m²

Calcula a área da piscina

Observe os triângulos da imagem a seguir e assinale a alternativa correta.

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

Podemos afirmar que dois triângulos são semelhantes pois dois ângulos correspondentes são congruentes?

"Se uma reta toca dois lados de um triângulo em dois pontos distintos e é paralela ao terceiro lado, então os triângulos determinados são semelhantes". O que representa essa definição:

Dois ou mais polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.

"Se dois triângulos têm os três lados correspondentes proporcionais, então esses triângulos são semelhantes". Qual o caso de semelhança citado acima?

"Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos compreendidos por esses lados congruentes, então esses triângulos são semelhantes". Qual o caso de semelhança citado acima?

A razão de semelhança de dois polígonos semelhantes só pode ser aplicada as medidas dos lados.

Os dois triângulos a seguir são semelhantes. Determine a medida do segmento DF.

Se dois triângulos são semelhantes, se o perímetro de um deles for o dobro do perímetro do outro, podemos então afirmar que as medidas dos lados correspondentes do maior triângulo será sempre o dobro das medidas do triângulo menor.

Sabendo que CA = 12cm e DB = 8cm, qual a medida de EF?

Qual a razão de semelhança da seguinte ampliação?

Qual das figuras representa uma redução da figura dada,
de razão  $\frac{1}{3}$  .

Determina o valor do perímetro do triângulo [DEF], sabendo que o perímetro do triângulo [ABC] é 12 cm considerando a razão da ampliação que transforma o triângulo [DEF] no triângulo [ABC] igual a  $\frac{5}{2}$  .

Na figura ao lado, estão representados três retângulos, A, B e C, cujas dimensões estão indicadas.
Apenas dois dos retângulos representados na figura são semelhantes. Indica a razão dessa semelhança,considerando a uma redução.
(adaptado do Exame Nacional 9 ºano 20 06 1ª Chamada)

Qual é a medida de x?

Qual a altura (H) do prédio?

O sol ao incidir num prédio projetada no solo uma sombra horizontal com 70 m. No mesmo instante, um poste de 8m de altura ao lado do prédio tem sua sombra projetada no solo. Os raios solares fazem um ângulo de 45° com o solo, calcula a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são:

Uma pessoa de 1,80m de altura faz uma sombra de 1,50m. Neste mesmo momento, um prédio próximo à pessoa faz uma sombra de 20m. Determine a altura do prédio.

Considera a figura, [AC] representa uma parede cuja altura é 2,9m, [AB]tem 1,3m o [CD] representa o beiral da casa. Os raios de sol r₁ e r₂ passam ao mesmo tempo pela casa e pelo prédio, respectivamente.

Se r₁ é paralelo com r₂ então, o comprimento de [CD], em metros, é:

Para determinar a distância entre os pontos A e B da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da figura.

Na figura, tem-se:

- os triângulos AFC e EFD;

- o ponto E pertencente ao segmento AF;

- o ponto D pertencente ao segmento CF;

- os pontos C, D e F pertencentes ao terreno plano que margeia a borda da fenda; e

- as retas AC e ED que são paralelas entre si.

Considera que BC = 5m, CD = 3m, DF = 2m e ED = 4,5cm então, a distância entre os pontos A e B, em metros, é:

A sombra de uma pessoa com 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

A sombra de uma Torre tem 4,2m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3m de altura é 12cm de comprimento. Qual é a altura da torre?

Qual é a altura da árvore, sabendo que à mesma hora do dia projeta uma sombra de 12 cm, enquanto uma estaca de 1,50 metros projeta uma sombra de 2,25 cm?

Um edifício projeta uma sombra de 35 metros e, ao mesmo tempo, um poste de 10 metros projeta uma sombra de 5 metros. Qual é a altura do edifício?

A Maria quer medir a altura da sua casa, mas ela não tem uma ferramenta para medir. Ela sabe que um poste ao lado da sua casa mede   $3,5\ m$  e a sua sombra mede   $1,5\ m$  , enquanto a casa projeta uma sombra de  $25,5\ m$ .
Qual é a altura da casa da Maria?

Uma árvore projeta uma sombra com 6 m de comprimento. Se naquele momento um camião com18 m de altura, projeta uma sombra de 20 m, qual é a altura da árvore?

Sabe-se que [BC] // [DE]. O comprimento de [BC] é igual a:

Na figura estão representados os triângulos rectângulos [ABC] e [ADE]. sabendo que os comprimentos de [AD]=100m, [BD]=400m e [DE]=80m, determina a que altura se encontra o avião?

Na figura, as retas AE e BD são estritamente paralelas. Sabe-se, ainda, que os comprimentos [BC] = 5 m; [AC] = 8 m e [CD] = 7 m. Calcule o comprimento de [CE].